2018年冬の陣 概評


 2018年冬の陣 概評


アルファベットは(難)D>C>B>A(易)の順で、出題分野も大まかなものです。例の如く、総括。

①  B Ⅲ/複素数平面、軌跡
②  B A/確率(サイコロ)
③  C Ⅲ/掃過領域、積分法(面積)
④  B A/整数(無理数)
⑤  B Ⅲ/微分法、積分法(回転体の体積)
⑥  C Ⅲ/2次曲線(放物線)、座標平面(回転)

150分での目標得点率は6割程度というところでしょうか。


以下、各問に関するコメントです。

第1問ですが、複素平面分野としては割とオーソドックスな出題かと思います。成分ごとに分けて計算すると見通しが良いでしょう。

第2問は整数分野が絡んだ確率の問題です。(2)でつまずく人が出てくるかもしれませんが、剰余の考え方が定着していれば難無く導出できると思います($10$と$7$が互いに素であることが解答の糸口となるでしょう)。

第3問はリサジュー曲線の一部を題材とした積分計算の問題です。変数変換型の積分がマスターできていれば易問だったと思います。

第4問は無理数を含む分数に関する整数問題としました。問題自体はそれほど難しくないと思いますが、項が多いので、有理数体上における線型独立性まで含めた証明を正答とするべきか、それとも単に自明として扱って良いかは判断に迷うところですね・・・。

第5問は今回のセットで最も大人しそうな問題です(笑)。計算ミスに気をつけつつ、素直に計算するだけの問題です。特に問題無いでしょう。

今回の第6問は個人的にもまあまあ面白い問題になったかなと思います。座標が45°傾いている放物線を題材とし、その準線を求める問題としました。2次曲線分野ということもあり、本問が最も差が付く問題だったのではないでしょうか。接線長の最小値を求めるタイプの問題としてはカテナリーを題材としたものを時々見かけますが、放物線での出題はあまり見たことがありません。ご存知の方がいらっしゃいましたらご教授下さい。


さて、全体的な難度は据え置きという感じでしょうか。個人的にオススメなのはやはりシンプルな第6問ですが、今回はどの問題も他の模試(笑)と比べると多少教育的になっているかな、と思います。最近多忙の度を増してきていますが、何とか次回も夏に模試を公開したいと思っています。

センター試験廃止に伴う民間の英語資格試験の利用、学習到達度テストの導入など、迷走する大学入試制度に教育関係者の方々におかれては悩みの種が尽きないことと思います。いよいよ平成も終わってしまいますね・・・。


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