問題1.1.3
次の行列の $(i,j)$ 成分 $a_{ij}$ をクロネッカーのデルタを用いて表せ。
（１）$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right]$
（２）$A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right]$
ポイント
クロネッカーのデルタは以下のように定義されます。$$\displaystyle \delta _{ij}={\begin{cases}1&(i=j)\\0&(i\neq j)\end{cases}}$$
解答例
（１）$a_{i j}=i \delta_{i j}$（または $j\delta_{i j}$ など）
（２）$a_{i j}=\delta_{i+1, j}+\delta_{i, j+1}$