今回は対称性のある連立漸化式に関する問題を紹介します。
(m+n-1)!がm!n!で割り切れることの証明（2021年奈良県立医科大学後期第3問）
シンプルながらも教育的な問題です。
立方体の中の円柱と線分の長さ（2021年早稲田大学(商)数学第2問）
今回は商学部で出題された立体図形の問題を扱います。良い問題です。
k進法で2021の剰余（2021年早稲田大学(社会)数学第3問）
記数法に関する整数問題は度々出題されています。今回は今年の早稲田大の問題を扱います。西暦絡みの良問です。
n乗根絡みの極限（2020年東北大学AO入試II期(医)数学第1問(2)）
昨年行われた東北大学医学部のAO入試から。
ブランコの物理（2021年東京大学前期物理第1問）
今年の東大物理の力学分野はブランコに関する出題でした。日常生活に身近な題材ということで物理の良い教材になりそうです。
対称的な定積分の最小値（2021年神戸大学後期理系数学第5問）
多くの場合、対称性と最小･最大には関係があります。左右対称の位置で関数が最小になったり、ちょうど中央で図形が最大化したり…。本問もそんな感じの問題です。
階段の昇り方の数列（2021年浜松医科大学前期数学第3問）
階段の登り方に関する数列は大学入試でしばしば出題され、今年は浜松医科大で出題されたようです。フィボナッチ数列との関連も含めてよくさらっておきたい問題です。
べき乗の総和公式の次数（2021年山梨大学(医)後期数学第4問）
今年の山梨大後期で冪乗の総和公式の次数に関する証明問題が出題されました。類題の経験があればかなり有利な問題でした。
複素数と整数の融合問題（2021年大阪市立大学後期数学第2問）
今年の大阪市立大学後期では複素数と整数の融合問題が出題されました。アプローチによって所要時間が大きく変わる問題です。