こんにちは。管理人のpencilです。
最近の生成AIの進歩を見ていると、驚くための感覚が追いつかなくなっているように感じます。画像や動画についても、少なくとも一見した仕上がりでは、専門家の作品と見分けるのが難しいものを見かけるようになりました。もちろん、狙った表現を安定して作れるかどうかは別の問題ですが、それにしてもAIの進化は速いですね…。
そして今、その変化が数学にも及んでいます。 “数学が工業化される時代を考える” の続きを読む
ウェブサイトの更新について
ご無沙汰しております。管理人のpencilです。
本ウェブサイトですが昨年はほとんど更新できておらず、今年も私の投稿は年明けの更新のみで、投稿記事としては3月のイランによるホルムズ海峡封鎖に関するsnow氏の記事が最後と、半年近くにわたって放置状態でした。新規投稿を楽しみにご訪問いただいていた方には申し訳ありません…。
さて、直近ですが新しい管理人 folio に加わってもらいましたので、ご報告したいと思います。 “ウェブサイトの更新について” の続きを読む
円の反転写像（2025年東京大学前期理系数学第6問）
東京大学の理系数学第6問は複素数平面からの出題でした。円の反転に関する問題です。
ホルムズ海峡封鎖は我々に何を迫るのか
ホルムズ海峡をめぐる現在の軍事的・経済的危機は、もはや単なる「中東の紛争」では片付けられない状況と化している。これは世界のエネルギー供給網、海上輸送網、保険市場、化学原料や肥料の流通、さらには食料価格と家計の実質所得にまで連鎖する、グローバルなシステミック・リスクが具現化したものと言える。UNCTAD（国連貿易開発会議）は、ホルムズ海峡の混乱がエネルギー市場、海運、グローバル・サプライチェーンを同時に圧迫すると警告している。多くのシンクタンクもまた、今回の事態は中東と世界との貿易の停滞と金融市場の不安定化を引き起こし、世界経済の成長を押し下げかねないと予想している。
本稿の主眼は、ホルムズ海峡の平時の機能と、今回の軍事危機によってそれがどのように毀損されているかを確認した上で、今後どのような物資の不足と経済的摩擦が生じ、どのようなシナリオで悪化または改善していくかをシミュレーションすることにある。現時点ではガソリン価格以外に市民生活に重大な支障は生じていないが、店頭や統計にまだ表れていない影響は今後確実に私たちの家計を苦しめることになる。既にメーカー各社は塗料やプラスチック製品の値上げを予告しており、医療用品の在庫も心配される状況となりつつある。日本国内では、国家備蓄と民間在庫が短期間ではあるが一定のバッファとして機能する一方、中東情勢が改善しなければ価格転嫁や化学品の供給制限の影響が時間差を伴って顕在化するであろう。
本稿では我々が認識しておくべき現状と、各家庭が実践できる今後の対応策を整理する。
新年のご挨拶＆ウェブサイト更新のお知らせ
新年明けましておめでとうございます。本年もどうぞよろしくお願いいたします。 “新年のご挨拶＆ウェブサイト更新のお知らせ” の続きを読む
シェーカーソートと場合の数（2025年東京大学前期理系数学第5問）
東京大学の理系数学第5問は場合の数に関する出題でした。本問は「シェーカーソート」という効率の良いソート法が背景になっています。漸化式の立式までという少し珍しい出題です。
2次式f(n)が平方数となるような正の整数nの個数（2025年東京大学前期理系数学第4問）
今年の東大理系数学の整数問題は論証題でした。
平行四辺形に外接する長方形の面積の最大値（2025年東京大学前期理系数学第3問）
本稿では東京大学の理系数学第3問を取り上げます。シンプルな図形の問題でした。場合分けが発生することを見落とさなければ完答できるかと思います。
対数関数の絡む極限計算（2025年東京大学前期理系数学第2問）
続いて東京大学の理系数学第2問を取り上げます。見た目はシンプルですが極限計算と証明がやや難しい問題です。
正方形に内接する三角形と点の軌跡の長さ（2025年東京大学前期理系数学第1問）
2025年の大学入試2次前期試験が終了しました。受験生の皆様、お疲れ様でした。まずは東京大学の入試問題を取り上げます。