続いて東京大学の理系数学第2問を取り上げます。見た目はシンプルですが極限計算と証明がやや難しい問題です。
5^m+4^mが10^19を上回る最小の自然数m（2024年東京大学前期文系数学第2問）
今年の東大文系では整数問題は出題されませんでしたが、東大数学としては珍しい、シンプルな指数対数分野の問題が出題されました。
常用対数の仮数に関する整数問題（1961年北海道大学文類数学I第3問）
温故知新というほど有難いものかは分かりませんが、たまには趣向を変えて大昔の問題を扱ってみます。
2^a*3^b+2^c*3^d=Nの整数解一覧（一橋大学の問題から）
大学に限らず、入試にはその年の西暦に因んだ問題がしばしば出題されます。今年は2022年なので2022という数字が登場する問題が多数見られました。本稿では一橋大の整数問題について、2022の部分を変えた場合を考えてみます。
2^a*3^b+2^c*3^d=2022の整数解（2022年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大の整数問題は指数型不定方程式に関する出題でした。
冪乗の連比と単位分数（2022年神戸大学理系数学第5問）
今年の神戸大では冪乗の連比に関する整数問題が出題されました。
無理数の無理数乗は無理数？【有理数･無理数の演算結果まとめ】
「無理数の無理数乗は無理数か？」といった問題は数学Ａの単元「集合と論理」でよく出題されますが、反例を上手く見つけられないなど厄介なタイプの問題でもあります。この記事では有理数・無理数が関連する演算結果をまとめます。
無理数の無理数乗が有理数になる例（1986年大阪大学前期理系第1問）
かなり古いですが教育的な問題です。皆さんは無理数の無理数乗が有理数になる例をパッと挙げられますか？
創作整数問題#81解法＆創作整数問題#82
このところ全国各地で局所的な大雨が多発していますが、そろそろ梅雨明けの兆しも見えてきました。管理人は日頃の運動不足が祟り、本格的な夏を前にスタミナ切れしそうです…(笑)
世間を見渡せば、コロナ禍が収束していない中での五輪開催が目前に迫っており、近年稀に見るごたごたが繰り広げられています。ワクチン接種が進んでいるとはいえ、このところワクチン供給が滞っている上に、ギリシャ文字の不足が心配される勢いで変異株が猛威を振るっており、新型コロナウイルスによる影響のさらなる長期化は避けられそうにありません。残念ですが、落ち着いた日常が戻ってくるまで今しばらく掛かりそうです。
１次関数と指数関数の交点を求めてみよう
本稿では１次関数と指数関数の交点を求め、１次関数が指数関数の接線になる条件についても調べてみます。またまた今回も「ランベルトのW関数」が登場します。