問題1.3.5
$A$ が $m \times n$ 行列のとき $\left[\begin{array}{cc}
E_{m} & A \\
O & E_{n}
\end{array}\right]^{k}$ を求めよ。
ポイント
$E_{m}$、$E_{n}$ はそれぞれ $m$ 次の単位正方行列、$n$ 次の単位正方行列を表しています。行列 $A$ と単位正方行列との積は $A$ のままです。
解答例
$$\left[\begin{array}{cc}
E_{m} & A \\
O & E_{n}
\end{array}\right]^{k}=\left[\begin{array}{cc}
E_{m} & k A \\
O & E_{n}
\end{array}\right]\quad \cdots (\text{答})$$