以下ではPCのJava版を購入したことがあるユーザーを想定して、ランチャーがインストールできないときの対処法を説明します。
手短に説明すると、Minecraft Launcher | Xbox からダウンロード可能です。Xbox（エックスボックス）はマイクロソフトのコンピュータゲームのブランドなのでマイクロソフトアカウントがあればダウンロード可能です。
サインインして緑色のボタンを押せばランチャーをインストールできます。わざわざWindows版などを新しく購入する必要はありません。
※2021年11月現在、Microsoft Store で配布されているMinecraftランチャーが何故かインストールできない不具合が発生しているのですが、この問題はそのうち解消されると思います。