(x+y)^nの展開式のリスト(n=51～100まで)

雑記Topに戻る

 $(x+y)^n$の展開式のリスト

$(x+y)^{51}$から$(x+y)^{100}$までの展開の結果を以下に示します。係数はすべて二項係数${}_{n}\mathrm{C}_{k}$なので、あまり有難いリストではありません。

(x + y)^{51} = x^{51} + 51 x^{50} y + 1275 x^{49} y^{2} + 20825 x^{48} y^{3} + 249900 x^{47} y^{4} + 2349060 x^{46} y^{5} + 18009460 x^{45} y^{6} + 115775100 x^{44} y^{7} + 636763050 x^{43} y^{8} + 3042312350 x^{42} y^{9} + 12777711870 x^{41} y^{10} + 47626016970 x^{40} y^{11} + 158753389900 x^{39} y^{12} + 476260169700 x^{38} y^{13} + 1292706174900 x^{37} y^{14} + 3188675231420 x^{36} y^{15} + 7174519270695 x^{35} y^{16} + 14771069086725 x^{34} y^{17} + 27900908274925 x^{33} y^{18} + 48459472266975 x^{32} y^{19} + 77535155627160 x^{31} y^{20} + 114456658306760 x^{30} y^{21} + 156077261327400 x^{29} y^{22} + 196793068630200 x^{28} y^{23} + 229591913401900 x^{27} y^{24} + 247959266474052 x^{26} y^{25} + 247959266474052 x^{25} y^{26} + 229591913401900 x^{24} y^{27} + 196793068630200 x^{23} y^{28} + 156077261327400 x^{22} y^{29} + 114456658306760 x^{21} y^{30} + 77535155627160 x^{20} y^{31} + 48459472266975 x^{19} y^{32} + 27900908274925 x^{18} y^{33} + 14771069086725 x^{17} y^{34} + 7174519270695 x^{16} y^{35} + 3188675231420 x^{15} y^{36} + 1292706174900 x^{14} y^{37} + 476260169700 x^{13} y^{38} + 158753389900 x^{12} y^{39} + 47626016970 x^{11} y^{40} + 12777711870 x^{10} y^{41} + 3042312350 x^{9} y^{42} + 636763050 x^{8} y^{43} + 115775100 x^{7} y^{44} + 18009460 x^{6} y^{45} + 2349060 x^{5} y^{46} + 249900 x^{4} y^{47} + 20825 x^{3} y^{48} + 1275 x^{2} y^{49} + 51 x y^{50} + y^{51}

(x + y)^{52} = x^{52} + 52 x^{51} y + 1326 x^{50} y^{2} + 22100 x^{49} y^{3} + 270725 x^{48} y^{4} + 2598960 x^{47} y^{5} + 20358520 x^{46} y^{6} + 133784560 x^{45} y^{7} + 752538150 x^{44} y^{8} + 3679075400 x^{43} y^{9} + 15820024220 x^{42} y^{10} + 60403728840 x^{41} y^{11} + 206379406870 x^{40} y^{12} + 635013559600 x^{39} y^{13} + 1768966344600 x^{38} y^{14} + 4481381406320 x^{37} y^{15} + 10363194502115 x^{36} y^{16} + 21945588357420 x^{35} y^{17} + 42671977361650 x^{34} y^{18} + 76360380541900 x^{33} y^{19} + 125994627894135 x^{32} y^{20} + 191991813933920 x^{31} y^{21} + 270533919634160 x^{30} y^{22} + 352870329957600 x^{29} y^{23} + 426384982032100 x^{28} y^{24} + 477551179875952 x^{27} y^{25} + 495918532948104 x^{26} y^{26} + 477551179875952 x^{25} y^{27} + 426384982032100 x^{24} y^{28} + 352870329957600 x^{23} y^{29} + 270533919634160 x^{22} y^{30} + 191991813933920 x^{21} y^{31} + 125994627894135 x^{20} y^{32} + 76360380541900 x^{19} y^{33} + 42671977361650 x^{18} y^{34} + 21945588357420 x^{17} y^{35} + 10363194502115 x^{16} y^{36} + 4481381406320 x^{15} y^{37} + 1768966344600 x^{14} y^{38} + 635013559600 x^{13} y^{39} + 206379406870 x^{12} y^{40} + 60403728840 x^{11} y^{41} + 15820024220 x^{10} y^{42} + 3679075400 x^{9} y^{43} + 752538150 x^{8} y^{44} + 133784560 x^{7} y^{45} + 20358520 x^{6} y^{46} + 2598960 x^{5} y^{47} + 270725 x^{4} y^{48} + 22100 x^{3} y^{49} + 1326 x^{2} y^{50} + 52 x y^{51} + y^{52}

(x + y)^{53} = x^{53} + 53 x^{52} y + 1378 x^{51} y^{2} + 23426 x^{50} y^{3} + 292825 x^{49} y^{4} + 2869685 x^{48} y^{5} + 22957480 x^{47} y^{6} + 154143080 x^{46} y^{7} + 886322710 x^{45} y^{8} + 4431613550 x^{44} y^{9} + 19499099620 x^{43} y^{10} + 76223753060 x^{42} y^{11} + 266783135710 x^{41} y^{12} + 841392966470 x^{40} y^{13} + 2403979904200 x^{39} y^{14} + 6250347750920 x^{38} y^{15} + 14844575908435 x^{37} y^{16} + 32308782859535 x^{36} y^{17} + 64617565719070 x^{35} y^{18} + 119032357903550 x^{34} y^{19} + 202355008436035 x^{33} y^{20} + 317986441828055 x^{32} y^{21} + 462525733568080 x^{31} y^{22} + 623404249591760 x^{30} y^{23} + 779255311989700 x^{29} y^{24} + 903936161908052 x^{28} y^{25} + 973469712824056 x^{27} y^{26} + 973469712824056 x^{26} y^{27} + 903936161908052 x^{25} y^{28} + 779255311989700 x^{24} y^{29} + 623404249591760 x^{23} y^{30} + 462525733568080 x^{22} y^{31} + 317986441828055 x^{21} y^{32} + 202355008436035 x^{20} y^{33} + 119032357903550 x^{19} y^{34} + 64617565719070 x^{18} y^{35} + 32308782859535 x^{17} y^{36} + 14844575908435 x^{16} y^{37} + 6250347750920 x^{15} y^{38} + 2403979904200 x^{14} y^{39} + 841392966470 x^{13} y^{40} + 266783135710 x^{12} y^{41} + 76223753060 x^{11} y^{42} + 19499099620 x^{10} y^{43} + 4431613550 x^{9} y^{44} + 886322710 x^{8} y^{45} + 154143080 x^{7} y^{46} + 22957480 x^{6} y^{47} + 2869685 x^{5} y^{48} + 292825 x^{4} y^{49} + 23426 x^{3} y^{50} + 1378 x^{2} y^{51} + 53 x y^{52} + y^{53}

(x + y)^{54} = x^{54} + 54 x^{53} y + 1431 x^{52} y^{2} + 24804 x^{51} y^{3} + 316251 x^{50} y^{4} + 3162510 x^{49} y^{5} + 25827165 x^{48} y^{6} + 177100560 x^{47} y^{7} + 1040465790 x^{46} y^{8} + 5317936260 x^{45} y^{9} + 23930713170 x^{44} y^{10} + 95722852680 x^{43} y^{11} + 343006888770 x^{42} y^{12} + 1108176102180 x^{41} y^{13} + 3245372870670 x^{40} y^{14} + 8654327655120 x^{39} y^{15} + 21094923659355 x^{38} y^{16} + 47153358767970 x^{37} y^{17} + 96926348578605 x^{36} y^{18} + 183649923622620 x^{35} y^{19} + 321387366339585 x^{34} y^{20} + 520341450264090 x^{33} y^{21} + 780512175396135 x^{32} y^{22} + 1085929983159840 x^{31} y^{23} + 1402659561581460 x^{30} y^{24} + 1683191473897752 x^{29} y^{25} + 1877405874732108 x^{28} y^{26} + 1946939425648112 x^{27} y^{27} + 1877405874732108 x^{26} y^{28} + 1683191473897752 x^{25} y^{29} + 1402659561581460 x^{24} y^{30} + 1085929983159840 x^{23} y^{31} + 780512175396135 x^{22} y^{32} + 520341450264090 x^{21} y^{33} + 321387366339585 x^{20} y^{34} + 183649923622620 x^{19} y^{35} + 96926348578605 x^{18} y^{36} + 47153358767970 x^{17} y^{37} + 21094923659355 x^{16} y^{38} + 8654327655120 x^{15} y^{39} + 3245372870670 x^{14} y^{40} + 1108176102180 x^{13} y^{41} + 343006888770 x^{12} y^{42} + 95722852680 x^{11} y^{43} + 23930713170 x^{10} y^{44} + 5317936260 x^{9} y^{45} + 1040465790 x^{8} y^{46} + 177100560 x^{7} y^{47} + 25827165 x^{6} y^{48} + 3162510 x^{5} y^{49} + 316251 x^{4} y^{50} + 24804 x^{3} y^{51} + 1431 x^{2} y^{52} + 54 x y^{53} + y^{54}

(x + y)^{55} = x^{55} + 55 x^{54} y + 1485 x^{53} y^{2} + 26235 x^{52} y^{3} + 341055 x^{51} y^{4} + 3478761 x^{50} y^{5} + 28989675 x^{49} y^{6} + 202927725 x^{48} y^{7} + 1217566350 x^{47} y^{8} + 6358402050 x^{46} y^{9} + 29248649430 x^{45} y^{10} + 119653565850 x^{44} y^{11} + 438729741450 x^{43} y^{12} + 1451182990950 x^{42} y^{13} + 4353548972850 x^{41} y^{14} + 11899700525790 x^{40} y^{15} + 29749251314475 x^{39} y^{16} + 68248282427325 x^{38} y^{17} + 144079707346575 x^{37} y^{18} + 280576272201225 x^{36} y^{19} + 505037289962205 x^{35} y^{20} + 841728816603675 x^{34} y^{21} + 1300853625660225 x^{33} y^{22} + 1866442158555975 x^{32} y^{23} + 2488589544741300 x^{31} y^{24} + 3085851035479212 x^{30} y^{25} + 3560597348629860 x^{29} y^{26} + 3824345300380220 x^{28} y^{27} + 3824345300380220 x^{27} y^{28} + 3560597348629860 x^{26} y^{29} + 3085851035479212 x^{25} y^{30} + 2488589544741300 x^{24} y^{31} + 1866442158555975 x^{23} y^{32} + 1300853625660225 x^{22} y^{33} + 841728816603675 x^{21} y^{34} + 505037289962205 x^{20} y^{35} + 280576272201225 x^{19} y^{36} + 144079707346575 x^{18} y^{37} + 68248282427325 x^{17} y^{38} + 29749251314475 x^{16} y^{39} + 11899700525790 x^{15} y^{40} + 4353548972850 x^{14} y^{41} + 1451182990950 x^{13} y^{42} + 438729741450 x^{12} y^{43} + 119653565850 x^{11} y^{44} + 29248649430 x^{10} y^{45} + 6358402050 x^{9} y^{46} + 1217566350 x^{8} y^{47} + 202927725 x^{7} y^{48} + 28989675 x^{6} y^{49} + 3478761 x^{5} y^{50} + 341055 x^{4} y^{51} + 26235 x^{3} y^{52} + 1485 x^{2} y^{53} + 55 x y^{54} + y^{55}

(x + y)^{56} = x^{56} + 56 x^{55} y + 1540 x^{54} y^{2} + 27720 x^{53} y^{3} + 367290 x^{52} y^{4} + 3819816 x^{51} y^{5} + 32468436 x^{50} y^{6} + 231917400 x^{49} y^{7} + 1420494075 x^{48} y^{8} + 7575968400 x^{47} y^{9} + 35607051480 x^{46} y^{10} + 148902215280 x^{45} y^{11} + 558383307300 x^{44} y^{12} + 1889912732400 x^{43} y^{13} + 5804731963800 x^{42} y^{14} + 16253249498640 x^{41} y^{15} + 41648951840265 x^{40} y^{16} + 97997533741800 x^{39} y^{17} + 212327989773900 x^{38} y^{18} + 424655979547800 x^{37} y^{19} + 785613562163430 x^{36} y^{20} + 1346766106565880 x^{35} y^{21} + 2142582442263900 x^{34} y^{22} + 3167295784216200 x^{33} y^{23} + 4355031703297275 x^{32} y^{24} + 5574440580220512 x^{31} y^{25} + 6646448384109072 x^{30} y^{26} + 7384942649010080 x^{29} y^{27} + 7648690600760440 x^{28} y^{28} + 7384942649010080 x^{27} y^{29} + 6646448384109072 x^{26} y^{30} + 5574440580220512 x^{25} y^{31} + 4355031703297275 x^{24} y^{32} + 3167295784216200 x^{23} y^{33} + 2142582442263900 x^{22} y^{34} + 1346766106565880 x^{21} y^{35} + 785613562163430 x^{20} y^{36} + 424655979547800 x^{19} y^{37} + 212327989773900 x^{18} y^{38} + 97997533741800 x^{17} y^{39} + 41648951840265 x^{16} y^{40} + 16253249498640 x^{15} y^{41} + 5804731963800 x^{14} y^{42} + 1889912732400 x^{13} y^{43} + 558383307300 x^{12} y^{44} + 148902215280 x^{11} y^{45} + 35607051480 x^{10} y^{46} + 7575968400 x^{9} y^{47} + 1420494075 x^{8} y^{48} + 231917400 x^{7} y^{49} + 32468436 x^{6} y^{50} + 3819816 x^{5} y^{51} + 367290 x^{4} y^{52} + 27720 x^{3} y^{53} + 1540 x^{2} y^{54} + 56 x y^{55} + y^{56}

(x + y)^{57} = x^{57} + 57 x^{56} y + 1596 x^{55} y^{2} + 29260 x^{54} y^{3} + 395010 x^{53} y^{4} + 4187106 x^{52} y^{5} + 36288252 x^{51} y^{6} + 264385836 x^{50} y^{7} + 1652411475 x^{49} y^{8} + 8996462475 x^{48} y^{9} + 43183019880 x^{47} y^{10} + 184509266760 x^{46} y^{11} + 707285522580 x^{45} y^{12} + 2448296039700 x^{44} y^{13} + 7694644696200 x^{43} y^{14} + 22057981462440 x^{42} y^{15} + 57902201338905 x^{41} y^{16} + 139646485582065 x^{40} y^{17} + 310325523515700 x^{39} y^{18} + 636983969321700 x^{38} y^{19} + 1210269541711230 x^{37} y^{20} + 2132379668729310 x^{36} y^{21} + 3489348548829780 x^{35} y^{22} + 5309878226480100 x^{34} y^{23} + 7522327487513475 x^{33} y^{24} + 9929472283517787 x^{32} y^{25} + 12220888964329584 x^{31} y^{26} + 14031391033119152 x^{30} y^{27} + 15033633249770520 x^{29} y^{28} + 15033633249770520 x^{28} y^{29} + 14031391033119152 x^{27} y^{30} + 12220888964329584 x^{26} y^{31} + 9929472283517787 x^{25} y^{32} + 7522327487513475 x^{24} y^{33} + 5309878226480100 x^{23} y^{34} + 3489348548829780 x^{22} y^{35} + 2132379668729310 x^{21} y^{36} + 1210269541711230 x^{20} y^{37} + 636983969321700 x^{19} y^{38} + 310325523515700 x^{18} y^{39} + 139646485582065 x^{17} y^{40} + 57902201338905 x^{16} y^{41} + 22057981462440 x^{15} y^{42} + 7694644696200 x^{14} y^{43} + 2448296039700 x^{13} y^{44} + 707285522580 x^{12} y^{45} + 184509266760 x^{11} y^{46} + 43183019880 x^{10} y^{47} + 8996462475 x^{9} y^{48} + 1652411475 x^{8} y^{49} + 264385836 x^{7} y^{50} + 36288252 x^{6} y^{51} + 4187106 x^{5} y^{52} + 395010 x^{4} y^{53} + 29260 x^{3} y^{54} + 1596 x^{2} y^{55} + 57 x y^{56} + y^{57}

(x + y)^{58} = x^{58} + 58 x^{57} y + 1653 x^{56} y^{2} + 30856 x^{55} y^{3} + 424270 x^{54} y^{4} + 4582116 x^{53} y^{5} + 40475358 x^{52} y^{6} + 300674088 x^{51} y^{7} + 1916797311 x^{50} y^{8} + 10648873950 x^{49} y^{9} + 52179482355 x^{48} y^{10} + 227692286640 x^{47} y^{11} + 891794789340 x^{46} y^{12} + 3155581562280 x^{45} y^{13} + 10142940735900 x^{44} y^{14} + 29752626158640 x^{43} y^{15} + 79960182801345 x^{42} y^{16} + 197548686920970 x^{41} y^{17} + 449972009097765 x^{40} y^{18} + 947309492837400 x^{39} y^{19} + 1847253511032930 x^{38} y^{20} + 3342649210440540 x^{37} y^{21} + 5621728217559090 x^{36} y^{22} + 8799226775309880 x^{35} y^{23} + 12832205713993575 x^{34} y^{24} + 17451799771031262 x^{33} y^{25} + 22150361247847371 x^{32} y^{26} + 26252279997448736 x^{31} y^{27} + 29065024282889672 x^{30} y^{28} + 30067266499541040 x^{29} y^{29} + 29065024282889672 x^{28} y^{30} + 26252279997448736 x^{27} y^{31} + 22150361247847371 x^{26} y^{32} + 17451799771031262 x^{25} y^{33} + 12832205713993575 x^{24} y^{34} + 8799226775309880 x^{23} y^{35} + 5621728217559090 x^{22} y^{36} + 3342649210440540 x^{21} y^{37} + 1847253511032930 x^{20} y^{38} + 947309492837400 x^{19} y^{39} + 449972009097765 x^{18} y^{40} + 197548686920970 x^{17} y^{41} + 79960182801345 x^{16} y^{42} + 29752626158640 x^{15} y^{43} + 10142940735900 x^{14} y^{44} + 3155581562280 x^{13} y^{45} + 891794789340 x^{12} y^{46} + 227692286640 x^{11} y^{47} + 52179482355 x^{10} y^{48} + 10648873950 x^{9} y^{49} + 1916797311 x^{8} y^{50} + 300674088 x^{7} y^{51} + 40475358 x^{6} y^{52} + 4582116 x^{5} y^{53} + 424270 x^{4} y^{54} + 30856 x^{3} y^{55} + 1653 x^{2} y^{56} + 58 x y^{57} + y^{58}

(x + y)^{59} = x^{59} + 59 x^{58} y + 1711 x^{57} y^{2} + 32509 x^{56} y^{3} + 455126 x^{55} y^{4} + 5006386 x^{54} y^{5} + 45057474 x^{53} y^{6} + 341149446 x^{52} y^{7} + 2217471399 x^{51} y^{8} + 12565671261 x^{50} y^{9} + 62828356305 x^{49} y^{10} + 279871768995 x^{48} y^{11} + 1119487075980 x^{47} y^{12} + 4047376351620 x^{46} y^{13} + 13298522298180 x^{45} y^{14} + 39895566894540 x^{44} y^{15} + 109712808959985 x^{43} y^{16} + 277508869722315 x^{42} y^{17} + 647520696018735 x^{41} y^{18} + 1397281501935165 x^{40} y^{19} + 2794563003870330 x^{39} y^{20} + 5189902721473470 x^{38} y^{21} + 8964377427999630 x^{37} y^{22} + 14420954992868970 x^{36} y^{23} + 21631432489303455 x^{35} y^{24} + 30284005485024837 x^{34} y^{25} + 39602161018878633 x^{33} y^{26} + 48402641245296107 x^{32} y^{27} + 55317304280338408 x^{31} y^{28} + 59132290782430712 x^{30} y^{29} + 59132290782430712 x^{29} y^{30} + 55317304280338408 x^{28} y^{31} + 48402641245296107 x^{27} y^{32} + 39602161018878633 x^{26} y^{33} + 30284005485024837 x^{25} y^{34} + 21631432489303455 x^{24} y^{35} + 14420954992868970 x^{23} y^{36} + 8964377427999630 x^{22} y^{37} + 5189902721473470 x^{21} y^{38} + 2794563003870330 x^{20} y^{39} + 1397281501935165 x^{19} y^{40} + 647520696018735 x^{18} y^{41} + 277508869722315 x^{17} y^{42} + 109712808959985 x^{16} y^{43} + 39895566894540 x^{15} y^{44} + 13298522298180 x^{14} y^{45} + 4047376351620 x^{13} y^{46} + 1119487075980 x^{12} y^{47} + 279871768995 x^{11} y^{48} + 62828356305 x^{10} y^{49} + 12565671261 x^{9} y^{50} + 2217471399 x^{8} y^{51} + 341149446 x^{7} y^{52} + 45057474 x^{6} y^{53} + 5006386 x^{5} y^{54} + 455126 x^{4} y^{55} + 32509 x^{3} y^{56} + 1711 x^{2} y^{57} + 59 x y^{58} + y^{59}

(x + y)^{60} = x^{60} + 60 x^{59} y + 1770 x^{58} y^{2} + 34220 x^{57} y^{3} + 487635 x^{56} y^{4} + 5461512 x^{55} y^{5} + 50063860 x^{54} y^{6} + 386206920 x^{53} y^{7} + 2558620845 x^{52} y^{8} + 14783142660 x^{51} y^{9} + 75394027566 x^{50} y^{10} + 342700125300 x^{49} y^{11} + 1399358844975 x^{48} y^{12} + 5166863427600 x^{47} y^{13} + 17345898649800 x^{46} y^{14} + 53194089192720 x^{45} y^{15} + 149608375854525 x^{44} y^{16} + 387221678682300 x^{43} y^{17} + 925029565741050 x^{42} y^{18} + 2044802197953900 x^{41} y^{19} + 4191844505805495 x^{40} y^{20} + 7984465725343800 x^{39} y^{21} + 14154280149473100 x^{38} y^{22} + 23385332420868600 x^{37} y^{23} + 36052387482172425 x^{36} y^{24} + 51915437974328292 x^{35} y^{25} + 69886166503903470 x^{34} y^{26} + 88004802264174740 x^{33} y^{27} + 103719945525634515 x^{32} y^{28} + 114449595062769120 x^{31} y^{29} + 118264581564861424 x^{30} y^{30} + 114449595062769120 x^{29} y^{31} + 103719945525634515 x^{28} y^{32} + 88004802264174740 x^{27} y^{33} + 69886166503903470 x^{26} y^{34} + 51915437974328292 x^{25} y^{35} + 36052387482172425 x^{24} y^{36} + 23385332420868600 x^{23} y^{37} + 14154280149473100 x^{22} y^{38} + 7984465725343800 x^{21} y^{39} + 4191844505805495 x^{20} y^{40} + 2044802197953900 x^{19} y^{41} + 925029565741050 x^{18} y^{42} + 387221678682300 x^{17} y^{43} + 149608375854525 x^{16} y^{44} + 53194089192720 x^{15} y^{45} + 17345898649800 x^{14} y^{46} + 5166863427600 x^{13} y^{47} + 1399358844975 x^{12} y^{48} + 342700125300 x^{11} y^{49} + 75394027566 x^{10} y^{50} + 14783142660 x^{9} y^{51} + 2558620845 x^{8} y^{52} + 386206920 x^{7} y^{53} + 50063860 x^{6} y^{54} + 5461512 x^{5} y^{55} + 487635 x^{4} y^{56} + 34220 x^{3} y^{57} + 1770 x^{2} y^{58} + 60 x y^{59} + y^{60}

(x + y)^{61} = x^{61} + 61 x^{60} y + 1830 x^{59} y^{2} + 35990 x^{58} y^{3} + 521855 x^{57} y^{4} + 5949147 x^{56} y^{5} + 55525372 x^{55} y^{6} + 436270780 x^{54} y^{7} + 2944827765 x^{53} y^{8} + 17341763505 x^{52} y^{9} + 90177170226 x^{51} y^{10} + 418094152866 x^{50} y^{11} + 1742058970275 x^{49} y^{12} + 6566222272575 x^{48} y^{13} + 22512762077400 x^{47} y^{14} + 70539987842520 x^{46} y^{15} + 202802465047245 x^{45} y^{16} + 536830054536825 x^{44} y^{17} + 1312251244423350 x^{43} y^{18} + 2969831763694950 x^{42} y^{19} + 6236646703759395 x^{41} y^{20} + 12176310231149295 x^{40} y^{21} + 22138745874816900 x^{39} y^{22} + 37539612570341700 x^{38} y^{23} + 59437719903041025 x^{37} y^{24} + 87967825456500717 x^{36} y^{25} + 121801604478231762 x^{35} y^{26} + 157890968768078210 x^{34} y^{27} + 191724747789809255 x^{33} y^{28} + 218169540588403635 x^{32} y^{29} + 232714176627630544 x^{31} y^{30} + 232714176627630544 x^{30} y^{31} + 218169540588403635 x^{29} y^{32} + 191724747789809255 x^{28} y^{33} + 157890968768078210 x^{27} y^{34} + 121801604478231762 x^{26} y^{35} + 87967825456500717 x^{25} y^{36} + 59437719903041025 x^{24} y^{37} + 37539612570341700 x^{23} y^{38} + 22138745874816900 x^{22} y^{39} + 12176310231149295 x^{21} y^{40} + 6236646703759395 x^{20} y^{41} + 2969831763694950 x^{19} y^{42} + 1312251244423350 x^{18} y^{43} + 536830054536825 x^{17} y^{44} + 202802465047245 x^{16} y^{45} + 70539987842520 x^{15} y^{46} + 22512762077400 x^{14} y^{47} + 6566222272575 x^{13} y^{48} + 1742058970275 x^{12} y^{49} + 418094152866 x^{11} y^{50} + 90177170226 x^{10} y^{51} + 17341763505 x^{9} y^{52} + 2944827765 x^{8} y^{53} + 436270780 x^{7} y^{54} + 55525372 x^{6} y^{55} + 5949147 x^{5} y^{56} + 521855 x^{4} y^{57} + 35990 x^{3} y^{58} + 1830 x^{2} y^{59} + 61 x y^{60} + y^{61}

(x + y)^{62} = x^{62} + 62 x^{61} y + 1891 x^{60} y^{2} + 37820 x^{59} y^{3} + 557845 x^{58} y^{4} + 6471002 x^{57} y^{5} + 61474519 x^{56} y^{6} + 491796152 x^{55} y^{7} + 3381098545 x^{54} y^{8} + 20286591270 x^{53} y^{9} + 107518933731 x^{52} y^{10} + 508271323092 x^{51} y^{11} + 2160153123141 x^{50} y^{12} + 8308281242850 x^{49} y^{13} + 29078984349975 x^{48} y^{14} + 93052749919920 x^{47} y^{15} + 273342452889765 x^{46} y^{16} + 739632519584070 x^{45} y^{17} + 1849081298960175 x^{44} y^{18} + 4282083008118300 x^{43} y^{19} + 9206478467454345 x^{42} y^{20} + 18412956934908690 x^{41} y^{21} + 34315056105966195 x^{40} y^{22} + 59678358445158600 x^{39} y^{23} + 96977332473382725 x^{38} y^{24} + 147405545359541742 x^{37} y^{25} + 209769429934732479 x^{36} y^{26} + 279692573246309972 x^{35} y^{27} + 349615716557887465 x^{34} y^{28} + 409894288378212890 x^{33} y^{29} + 450883717216034179 x^{32} y^{30} + 465428353255261088 x^{31} y^{31} + 450883717216034179 x^{30} y^{32} + 409894288378212890 x^{29} y^{33} + 349615716557887465 x^{28} y^{34} + 279692573246309972 x^{27} y^{35} + 209769429934732479 x^{26} y^{36} + 147405545359541742 x^{25} y^{37} + 96977332473382725 x^{24} y^{38} + 59678358445158600 x^{23} y^{39} + 34315056105966195 x^{22} y^{40} + 18412956934908690 x^{21} y^{41} + 9206478467454345 x^{20} y^{42} + 4282083008118300 x^{19} y^{43} + 1849081298960175 x^{18} y^{44} + 739632519584070 x^{17} y^{45} + 273342452889765 x^{16} y^{46} + 93052749919920 x^{15} y^{47} + 29078984349975 x^{14} y^{48} + 8308281242850 x^{13} y^{49} + 2160153123141 x^{12} y^{50} + 508271323092 x^{11} y^{51} + 107518933731 x^{10} y^{52} + 20286591270 x^{9} y^{53} + 3381098545 x^{8} y^{54} + 491796152 x^{7} y^{55} + 61474519 x^{6} y^{56} + 6471002 x^{5} y^{57} + 557845 x^{4} y^{58} + 37820 x^{3} y^{59} + 1891 x^{2} y^{60} + 62 x y^{61} + y^{62}

(x + y)^{63} = x^{63} + 63 x^{62} y + 1953 x^{61} y^{2} + 39711 x^{60} y^{3} + 595665 x^{59} y^{4} + 7028847 x^{58} y^{5} + 67945521 x^{57} y^{6} + 553270671 x^{56} y^{7} + 3872894697 x^{55} y^{8} + 23667689815 x^{54} y^{9} + 127805525001 x^{53} y^{10} + 615790256823 x^{52} y^{11} + 2668424446233 x^{51} y^{12} + 10468434365991 x^{50} y^{13} + 37387265592825 x^{49} y^{14} + 122131734269895 x^{48} y^{15} + 366395202809685 x^{47} y^{16} + 1012974972473835 x^{46} y^{17} + 2588713818544245 x^{45} y^{18} + 6131164307078475 x^{44} y^{19} + 13488561475572645 x^{43} y^{20} + 27619435402363035 x^{42} y^{21} + 52728013040874885 x^{41} y^{22} + 93993414551124795 x^{40} y^{23} + 156655690918541325 x^{39} y^{24} + 244382877832924467 x^{38} y^{25} + 357174975294274221 x^{37} y^{26} + 489462003181042451 x^{36} y^{27} + 629308289804197437 x^{35} y^{28} + 759510004936100355 x^{34} y^{29} + 860778005594247069 x^{33} y^{30} + 916312070471295267 x^{32} y^{31} + 916312070471295267 x^{31} y^{32} + 860778005594247069 x^{30} y^{33} + 759510004936100355 x^{29} y^{34} + 629308289804197437 x^{28} y^{35} + 489462003181042451 x^{27} y^{36} + 357174975294274221 x^{26} y^{37} + 244382877832924467 x^{25} y^{38} + 156655690918541325 x^{24} y^{39} + 93993414551124795 x^{23} y^{40} + 52728013040874885 x^{22} y^{41} + 27619435402363035 x^{21} y^{42} + 13488561475572645 x^{20} y^{43} + 6131164307078475 x^{19} y^{44} + 2588713818544245 x^{18} y^{45} + 1012974972473835 x^{17} y^{46} + 366395202809685 x^{16} y^{47} + 122131734269895 x^{15} y^{48} + 37387265592825 x^{14} y^{49} + 10468434365991 x^{13} y^{50} + 2668424446233 x^{12} y^{51} + 615790256823 x^{11} y^{52} + 127805525001 x^{10} y^{53} + 23667689815 x^{9} y^{54} + 3872894697 x^{8} y^{55} + 553270671 x^{7} y^{56} + 67945521 x^{6} y^{57} + 7028847 x^{5} y^{58} + 595665 x^{4} y^{59} + 39711 x^{3} y^{60} + 1953 x^{2} y^{61} + 63 x y^{62} + y^{63}

(x + y)^{64} = x^{64} + 64 x^{63} y + 2016 x^{62} y^{2} + 41664 x^{61} y^{3} + 635376 x^{60} y^{4} + 7624512 x^{59} y^{5} + 74974368 x^{58} y^{6} + 621216192 x^{57} y^{7} + 4426165368 x^{56} y^{8} + 27540584512 x^{55} y^{9} + 151473214816 x^{54} y^{10} + 743595781824 x^{53} y^{11} + 3284214703056 x^{52} y^{12} + 13136858812224 x^{51} y^{13} + 47855699958816 x^{50} y^{14} + 159518999862720 x^{49} y^{15} + 488526937079580 x^{48} y^{16} + 1379370175283520 x^{47} y^{17} + 3601688791018080 x^{46} y^{18} + 8719878125622720 x^{45} y^{19} + 19619725782651120 x^{44} y^{20} + 41107996877935680 x^{43} y^{21} + 80347448443237920 x^{42} y^{22} + 146721427591999680 x^{41} y^{23} + 250649105469666120 x^{40} y^{24} + 401038568751465792 x^{39} y^{25} + 601557853127198688 x^{38} y^{26} + 846636978475316672 x^{37} y^{27} + 1118770292985239888 x^{36} y^{28} + 1388818294740297792 x^{35} y^{29} + 1620288010530347424 x^{34} y^{30} + 1777090076065542336 x^{33} y^{31} + 1832624140942590534 x^{32} y^{32} + 1777090076065542336 x^{31} y^{33} + 1620288010530347424 x^{30} y^{34} + 1388818294740297792 x^{29} y^{35} + 1118770292985239888 x^{28} y^{36} + 846636978475316672 x^{27} y^{37} + 601557853127198688 x^{26} y^{38} + 401038568751465792 x^{25} y^{39} + 250649105469666120 x^{24} y^{40} + 146721427591999680 x^{23} y^{41} + 80347448443237920 x^{22} y^{42} + 41107996877935680 x^{21} y^{43} + 19619725782651120 x^{20} y^{44} + 8719878125622720 x^{19} y^{45} + 3601688791018080 x^{18} y^{46} + 1379370175283520 x^{17} y^{47} + 488526937079580 x^{16} y^{48} + 159518999862720 x^{15} y^{49} + 47855699958816 x^{14} y^{50} + 13136858812224 x^{13} y^{51} + 3284214703056 x^{12} y^{52} + 743595781824 x^{11} y^{53} + 151473214816 x^{10} y^{54} + 27540584512 x^{9} y^{55} + 4426165368 x^{8} y^{56} + 621216192 x^{7} y^{57} + 74974368 x^{6} y^{58} + 7624512 x^{5} y^{59} + 635376 x^{4} y^{60} + 41664 x^{3} y^{61} + 2016 x^{2} y^{62} + 64 x y^{63} + y^{64}

(x + y)^{65} = x^{65} + 65 x^{64} y + 2080 x^{63} y^{2} + 43680 x^{62} y^{3} + 677040 x^{61} y^{4} + 8259888 x^{60} y^{5} + 82598880 x^{59} y^{6} + 696190560 x^{58} y^{7} + 5047381560 x^{57} y^{8} + 31966749880 x^{56} y^{9} + 179013799328 x^{55} y^{10} + 895068996640 x^{54} y^{11} + 4027810484880 x^{53} y^{12} + 16421073515280 x^{52} y^{13} + 60992558771040 x^{51} y^{14} + 207374699821536 x^{50} y^{15} + 648045936942300 x^{49} y^{16} + 1867897112363100 x^{48} y^{17} + 4981058966301600 x^{47} y^{18} + 12321566916640800 x^{46} y^{19} + 28339603908273840 x^{45} y^{20} + 60727722660586800 x^{44} y^{21} + 121455445321173600 x^{43} y^{22} + 227068876035237600 x^{42} y^{23} + 397370533061665800 x^{41} y^{24} + 651687674221131912 x^{40} y^{25} + 1002596421878664480 x^{39} y^{26} + 1448194831602515360 x^{38} y^{27} + 1965407271460556560 x^{37} y^{28} + 2507588587725537680 x^{36} y^{29} + 3009106305270645216 x^{35} y^{30} + 3397378086595889760 x^{34} y^{31} + 3609714217008132870 x^{33} y^{32} + 3609714217008132870 x^{32} y^{33} + 3397378086595889760 x^{31} y^{34} + 3009106305270645216 x^{30} y^{35} + 2507588587725537680 x^{29} y^{36} + 1965407271460556560 x^{28} y^{37} + 1448194831602515360 x^{27} y^{38} + 1002596421878664480 x^{26} y^{39} + 651687674221131912 x^{25} y^{40} + 397370533061665800 x^{24} y^{41} + 227068876035237600 x^{23} y^{42} + 121455445321173600 x^{22} y^{43} + 60727722660586800 x^{21} y^{44} + 28339603908273840 x^{20} y^{45} + 12321566916640800 x^{19} y^{46} + 4981058966301600 x^{18} y^{47} + 1867897112363100 x^{17} y^{48} + 648045936942300 x^{16} y^{49} + 207374699821536 x^{15} y^{50} + 60992558771040 x^{14} y^{51} + 16421073515280 x^{13} y^{52} + 4027810484880 x^{12} y^{53} + 895068996640 x^{11} y^{54} + 179013799328 x^{10} y^{55} + 31966749880 x^{9} y^{56} + 5047381560 x^{8} y^{57} + 696190560 x^{7} y^{58} + 82598880 x^{6} y^{59} + 8259888 x^{5} y^{60} + 677040 x^{4} y^{61} + 43680 x^{3} y^{62} + 2080 x^{2} y^{63} + 65 x y^{64} + y^{65}

(x + y)^{66} = x^{66} + 66 x^{65} y + 2145 x^{64} y^{2} + 45760 x^{63} y^{3} + 720720 x^{62} y^{4} + 8936928 x^{61} y^{5} + 90858768 x^{60} y^{6} + 778789440 x^{59} y^{7} + 5743572120 x^{58} y^{8} + 37014131440 x^{57} y^{9} + 210980549208 x^{56} y^{10} + 1074082795968 x^{55} y^{11} + 4922879481520 x^{54} y^{12} + 20448884000160 x^{53} y^{13} + 77413632286320 x^{52} y^{14} + 268367258592576 x^{51} y^{15} + 855420636763836 x^{50} y^{16} + 2515943049305400 x^{49} y^{17} + 6848956078664700 x^{48} y^{18} + 17302625882942400 x^{47} y^{19} + 40661170824914640 x^{46} y^{20} + 89067326568860640 x^{45} y^{21} + 182183167981760400 x^{44} y^{22} + 348524321356411200 x^{43} y^{23} + 624439409096903400 x^{42} y^{24} + 1049058207282797712 x^{41} y^{25} + 1654284096099796392 x^{40} y^{26} + 2450791253481179840 x^{39} y^{27} + 3413602103063071920 x^{38} y^{28} + 4472995859186094240 x^{37} y^{29} + 5516694892996182896 x^{36} y^{30} + 6406484391866534976 x^{35} y^{31} + 7007092303604022630 x^{34} y^{32} + 7219428434016265740 x^{33} y^{33} + 7007092303604022630 x^{32} y^{34} + 6406484391866534976 x^{31} y^{35} + 5516694892996182896 x^{30} y^{36} + 4472995859186094240 x^{29} y^{37} + 3413602103063071920 x^{28} y^{38} + 2450791253481179840 x^{27} y^{39} + 1654284096099796392 x^{26} y^{40} + 1049058207282797712 x^{25} y^{41} + 624439409096903400 x^{24} y^{42} + 348524321356411200 x^{23} y^{43} + 182183167981760400 x^{22} y^{44} + 89067326568860640 x^{21} y^{45} + 40661170824914640 x^{20} y^{46} + 17302625882942400 x^{19} y^{47} + 6848956078664700 x^{18} y^{48} + 2515943049305400 x^{17} y^{49} + 855420636763836 x^{16} y^{50} + 268367258592576 x^{15} y^{51} + 77413632286320 x^{14} y^{52} + 20448884000160 x^{13} y^{53} + 4922879481520 x^{12} y^{54} + 1074082795968 x^{11} y^{55} + 210980549208 x^{10} y^{56} + 37014131440 x^{9} y^{57} + 5743572120 x^{8} y^{58} + 778789440 x^{7} y^{59} + 90858768 x^{6} y^{60} + 8936928 x^{5} y^{61} + 720720 x^{4} y^{62} + 45760 x^{3} y^{63} + 2145 x^{2} y^{64} + 66 x y^{65} + y^{66}

(x + y)^{67} = x^{67} + 67 x^{66} y + 2211 x^{65} y^{2} + 47905 x^{64} y^{3} + 766480 x^{63} y^{4} + 9657648 x^{62} y^{5} + 99795696 x^{61} y^{6} + 869648208 x^{60} y^{7} + 6522361560 x^{59} y^{8} + 42757703560 x^{58} y^{9} + 247994680648 x^{57} y^{10} + 1285063345176 x^{56} y^{11} + 5996962277488 x^{55} y^{12} + 25371763481680 x^{54} y^{13} + 97862516286480 x^{53} y^{14} + 345780890878896 x^{52} y^{15} + 1123787895356412 x^{51} y^{16} + 3371363686069236 x^{50} y^{17} + 9364899127970100 x^{49} y^{18} + 24151581961607100 x^{48} y^{19} + 57963796707857040 x^{47} y^{20} + 129728497393775280 x^{46} y^{21} + 271250494550621040 x^{45} y^{22} + 530707489338171600 x^{44} y^{23} + 972963730453314600 x^{43} y^{24} + 1673497616379701112 x^{42} y^{25} + 2703342303382594104 x^{41} y^{26} + 4105075349580976232 x^{40} y^{27} + 5864393356544251760 x^{39} y^{28} + 7886597962249166160 x^{38} y^{29} + 9989690752182277136 x^{37} y^{30} + 11923179284862717872 x^{36} y^{31} + 13413576695470557606 x^{35} y^{32} + 14226520737620288370 x^{34} y^{33} + 14226520737620288370 x^{33} y^{34} + 13413576695470557606 x^{32} y^{35} + 11923179284862717872 x^{31} y^{36} + 9989690752182277136 x^{30} y^{37} + 7886597962249166160 x^{29} y^{38} + 5864393356544251760 x^{28} y^{39} + 4105075349580976232 x^{27} y^{40} + 2703342303382594104 x^{26} y^{41} + 1673497616379701112 x^{25} y^{42} + 972963730453314600 x^{24} y^{43} + 530707489338171600 x^{23} y^{44} + 271250494550621040 x^{22} y^{45} + 129728497393775280 x^{21} y^{46} + 57963796707857040 x^{20} y^{47} + 24151581961607100 x^{19} y^{48} + 9364899127970100 x^{18} y^{49} + 3371363686069236 x^{17} y^{50} + 1123787895356412 x^{16} y^{51} + 345780890878896 x^{15} y^{52} + 97862516286480 x^{14} y^{53} + 25371763481680 x^{13} y^{54} + 5996962277488 x^{12} y^{55} + 1285063345176 x^{11} y^{56} + 247994680648 x^{10} y^{57} + 42757703560 x^{9} y^{58} + 6522361560 x^{8} y^{59} + 869648208 x^{7} y^{60} + 99795696 x^{6} y^{61} + 9657648 x^{5} y^{62} + 766480 x^{4} y^{63} + 47905 x^{3} y^{64} + 2211 x^{2} y^{65} + 67 x y^{66} + y^{67}

(x + y)^{68} = x^{68} + 68 x^{67} y + 2278 x^{66} y^{2} + 50116 x^{65} y^{3} + 814385 x^{64} y^{4} + 10424128 x^{63} y^{5} + 109453344 x^{62} y^{6} + 969443904 x^{61} y^{7} + 7392009768 x^{60} y^{8} + 49280065120 x^{59} y^{9} + 290752384208 x^{58} y^{10} + 1533058025824 x^{57} y^{11} + 7282025622664 x^{56} y^{12} + 31368725759168 x^{55} y^{13} + 123234279768160 x^{54} y^{14} + 443643407165376 x^{53} y^{15} + 1469568786235308 x^{52} y^{16} + 4495151581425648 x^{51} y^{17} + 12736262814039336 x^{50} y^{18} + 33516481089577200 x^{49} y^{19} + 82115378669464140 x^{48} y^{20} + 187692294101632320 x^{47} y^{21} + 400978991944396320 x^{46} y^{22} + 801957983888792640 x^{45} y^{23} + 1503671219791486200 x^{44} y^{24} + 2646461346833015712 x^{43} y^{25} + 4376839919762295216 x^{42} y^{26} + 6808417652963570336 x^{41} y^{27} + 9969468706125227992 x^{40} y^{28} + 13750991318793417920 x^{39} y^{29} + 17876288714431443296 x^{38} y^{30} + 21912870037044995008 x^{37} y^{31} + 25336755980333275478 x^{36} y^{32} + 27640097433090845976 x^{35} y^{33} + 28453041475240576740 x^{34} y^{34} + 27640097433090845976 x^{33} y^{35} + 25336755980333275478 x^{32} y^{36} + 21912870037044995008 x^{31} y^{37} + 17876288714431443296 x^{30} y^{38} + 13750991318793417920 x^{29} y^{39} + 9969468706125227992 x^{28} y^{40} + 6808417652963570336 x^{27} y^{41} + 4376839919762295216 x^{26} y^{42} + 2646461346833015712 x^{25} y^{43} + 1503671219791486200 x^{24} y^{44} + 801957983888792640 x^{23} y^{45} + 400978991944396320 x^{22} y^{46} + 187692294101632320 x^{21} y^{47} + 82115378669464140 x^{20} y^{48} + 33516481089577200 x^{19} y^{49} + 12736262814039336 x^{18} y^{50} + 4495151581425648 x^{17} y^{51} + 1469568786235308 x^{16} y^{52} + 443643407165376 x^{15} y^{53} + 123234279768160 x^{14} y^{54} + 31368725759168 x^{13} y^{55} + 7282025622664 x^{12} y^{56} + 1533058025824 x^{11} y^{57} + 290752384208 x^{10} y^{58} + 49280065120 x^{9} y^{59} + 7392009768 x^{8} y^{60} + 969443904 x^{7} y^{61} + 109453344 x^{6} y^{62} + 10424128 x^{5} y^{63} + 814385 x^{4} y^{64} + 50116 x^{3} y^{65} + 2278 x^{2} y^{66} + 68 x y^{67} + y^{68}

(x + y)^{69} = x^{69} + 69 x^{68} y + 2346 x^{67} y^{2} + 52394 x^{66} y^{3} + 864501 x^{65} y^{4} + 11238513 x^{64} y^{5} + 119877472 x^{63} y^{6} + 1078897248 x^{62} y^{7} + 8361453672 x^{61} y^{8} + 56672074888 x^{60} y^{9} + 340032449328 x^{59} y^{10} + 1823810410032 x^{58} y^{11} + 8815083648488 x^{57} y^{12} + 38650751381832 x^{56} y^{13} + 154603005527328 x^{55} y^{14} + 566877686933536 x^{54} y^{15} + 1913212193400684 x^{53} y^{16} + 5964720367660956 x^{52} y^{17} + 17231414395464984 x^{51} y^{18} + 46252743903616536 x^{50} y^{19} + 115631859759041340 x^{49} y^{20} + 269807672771096460 x^{48} y^{21} + 588671286046028640 x^{47} y^{22} + 1202936975833188960 x^{46} y^{23} + 2305629203680278840 x^{45} y^{24} + 4150132566624501912 x^{44} y^{25} + 7023301266595310928 x^{43} y^{26} + 11185257572725865552 x^{42} y^{27} + 16777886359088798328 x^{41} y^{28} + 23720460024918645912 x^{40} y^{29} + 31627280033224861216 x^{39} y^{30} + 39789158751476438304 x^{38} y^{31} + 47249626017378270486 x^{37} y^{32} + 52976853413424121454 x^{36} y^{33} + 56093138908331422716 x^{35} y^{34} + 56093138908331422716 x^{34} y^{35} + 52976853413424121454 x^{33} y^{36} + 47249626017378270486 x^{32} y^{37} + 39789158751476438304 x^{31} y^{38} + 31627280033224861216 x^{30} y^{39} + 23720460024918645912 x^{29} y^{40} + 16777886359088798328 x^{28} y^{41} + 11185257572725865552 x^{27} y^{42} + 7023301266595310928 x^{26} y^{43} + 4150132566624501912 x^{25} y^{44} + 2305629203680278840 x^{24} y^{45} + 1202936975833188960 x^{23} y^{46} + 588671286046028640 x^{22} y^{47} + 269807672771096460 x^{21} y^{48} + 115631859759041340 x^{20} y^{49} + 46252743903616536 x^{19} y^{50} + 17231414395464984 x^{18} y^{51} + 5964720367660956 x^{17} y^{52} + 1913212193400684 x^{16} y^{53} + 566877686933536 x^{15} y^{54} + 154603005527328 x^{14} y^{55} + 38650751381832 x^{13} y^{56} + 8815083648488 x^{12} y^{57} + 1823810410032 x^{11} y^{58} + 340032449328 x^{10} y^{59} + 56672074888 x^{9} y^{60} + 8361453672 x^{8} y^{61} + 1078897248 x^{7} y^{62} + 119877472 x^{6} y^{63} + 11238513 x^{5} y^{64} + 864501 x^{4} y^{65} + 52394 x^{3} y^{66} + 2346 x^{2} y^{67} + 69 x y^{68} + y^{69}

(x + y)^{70} = x^{70} + 70 x^{69} y + 2415 x^{68} y^{2} + 54740 x^{67} y^{3} + 916895 x^{66} y^{4} + 12103014 x^{65} y^{5} + 131115985 x^{64} y^{6} + 1198774720 x^{63} y^{7} + 9440350920 x^{62} y^{8} + 65033528560 x^{61} y^{9} + 396704524216 x^{60} y^{10} + 2163842859360 x^{59} y^{11} + 10638894058520 x^{58} y^{12} + 47465835030320 x^{57} y^{13} + 193253756909160 x^{56} y^{14} + 721480692460864 x^{55} y^{15} + 2480089880334220 x^{54} y^{16} + 7877932561061640 x^{53} y^{17} + 23196134763125940 x^{52} y^{18} + 63484158299081520 x^{51} y^{19} + 161884603662657876 x^{50} y^{20} + 385439532530137800 x^{49} y^{21} + 858478958817125100 x^{48} y^{22} + 1791608261879217600 x^{47} y^{23} + 3508566179513467800 x^{46} y^{24} + 6455761770304780752 x^{45} y^{25} + 11173433833219812840 x^{44} y^{26} + 18208558839321176480 x^{43} y^{27} + 27963143931814663880 x^{42} y^{28} + 40498346384007444240 x^{41} y^{29} + 55347740058143507128 x^{40} y^{30} + 71416438784701299520 x^{39} y^{31} + 87038784768854708790 x^{38} y^{32} + 100226479430802391940 x^{37} y^{33} + 109069992321755544170 x^{36} y^{34} + 112186277816662845432 x^{35} y^{35} + 109069992321755544170 x^{34} y^{36} + 100226479430802391940 x^{33} y^{37} + 87038784768854708790 x^{32} y^{38} + 71416438784701299520 x^{31} y^{39} + 55347740058143507128 x^{30} y^{40} + 40498346384007444240 x^{29} y^{41} + 27963143931814663880 x^{28} y^{42} + 18208558839321176480 x^{27} y^{43} + 11173433833219812840 x^{26} y^{44} + 6455761770304780752 x^{25} y^{45} + 3508566179513467800 x^{24} y^{46} + 1791608261879217600 x^{23} y^{47} + 858478958817125100 x^{22} y^{48} + 385439532530137800 x^{21} y^{49} + 161884603662657876 x^{20} y^{50} + 63484158299081520 x^{19} y^{51} + 23196134763125940 x^{18} y^{52} + 7877932561061640 x^{17} y^{53} + 2480089880334220 x^{16} y^{54} + 721480692460864 x^{15} y^{55} + 193253756909160 x^{14} y^{56} + 47465835030320 x^{13} y^{57} + 10638894058520 x^{12} y^{58} + 2163842859360 x^{11} y^{59} + 396704524216 x^{10} y^{60} + 65033528560 x^{9} y^{61} + 9440350920 x^{8} y^{62} + 1198774720 x^{7} y^{63} + 131115985 x^{6} y^{64} + 12103014 x^{5} y^{65} + 916895 x^{4} y^{66} + 54740 x^{3} y^{67} + 2415 x^{2} y^{68} + 70 x y^{69} + y^{70}

(x + y)^{71} = x^{71} + 71 x^{70} y + 2485 x^{69} y^{2} + 57155 x^{68} y^{3} + 971635 x^{67} y^{4} + 13019909 x^{66} y^{5} + 143218999 x^{65} y^{6} + 1329890705 x^{64} y^{7} + 10639125640 x^{63} y^{8} + 74473879480 x^{62} y^{9} + 461738052776 x^{61} y^{10} + 2560547383576 x^{60} y^{11} + 12802736917880 x^{59} y^{12} + 58104729088840 x^{58} y^{13} + 240719591939480 x^{57} y^{14} + 914734449370024 x^{56} y^{15} + 3201570572795084 x^{55} y^{16} + 10358022441395860 x^{54} y^{17} + 31074067324187580 x^{53} y^{18} + 86680293062207460 x^{52} y^{19} + 225368761961739396 x^{51} y^{20} + 547324136192795676 x^{50} y^{21} + 1243918491347262900 x^{49} y^{22} + 2650087220696342700 x^{48} y^{23} + 5300174441392685400 x^{47} y^{24} + 9964327949818248552 x^{46} y^{25} + 17629195603524593592 x^{45} y^{26} + 29381992672540989320 x^{44} y^{27} + 46171702771135840360 x^{43} y^{28} + 68461490315822108120 x^{42} y^{29} + 95846086442150951368 x^{41} y^{30} + 126764178842844806648 x^{40} y^{31} + 158455223553556008310 x^{39} y^{32} + 187265264199657100730 x^{38} y^{33} + 209296471752557936110 x^{37} y^{34} + 221256270138418389602 x^{36} y^{35} + 221256270138418389602 x^{35} y^{36} + 209296471752557936110 x^{34} y^{37} + 187265264199657100730 x^{33} y^{38} + 158455223553556008310 x^{32} y^{39} + 126764178842844806648 x^{31} y^{40} + 95846086442150951368 x^{30} y^{41} + 68461490315822108120 x^{29} y^{42} + 46171702771135840360 x^{28} y^{43} + 29381992672540989320 x^{27} y^{44} + 17629195603524593592 x^{26} y^{45} + 9964327949818248552 x^{25} y^{46} + 5300174441392685400 x^{24} y^{47} + 2650087220696342700 x^{23} y^{48} + 1243918491347262900 x^{22} y^{49} + 547324136192795676 x^{21} y^{50} + 225368761961739396 x^{20} y^{51} + 86680293062207460 x^{19} y^{52} + 31074067324187580 x^{18} y^{53} + 10358022441395860 x^{17} y^{54} + 3201570572795084 x^{16} y^{55} + 914734449370024 x^{15} y^{56} + 240719591939480 x^{14} y^{57} + 58104729088840 x^{13} y^{58} + 12802736917880 x^{12} y^{59} + 2560547383576 x^{11} y^{60} + 461738052776 x^{10} y^{61} + 74473879480 x^{9} y^{62} + 10639125640 x^{8} y^{63} + 1329890705 x^{7} y^{64} + 143218999 x^{6} y^{65} + 13019909 x^{5} y^{66} + 971635 x^{4} y^{67} + 57155 x^{3} y^{68} + 2485 x^{2} y^{69} + 71 x y^{70} + y^{71}

(x + y)^{72} = x^{72} + 72 x^{71} y + 2556 x^{70} y^{2} + 59640 x^{69} y^{3} + 1028790 x^{68} y^{4} + 13991544 x^{67} y^{5} + 156238908 x^{66} y^{6} + 1473109704 x^{65} y^{7} + 11969016345 x^{64} y^{8} + 85113005120 x^{63} y^{9} + 536211932256 x^{62} y^{10} + 3022285436352 x^{61} y^{11} + 15363284301456 x^{60} y^{12} + 70907466006720 x^{59} y^{13} + 298824321028320 x^{58} y^{14} + 1155454041309504 x^{57} y^{15} + 4116305022165108 x^{56} y^{16} + 13559593014190944 x^{55} y^{17} + 41432089765583440 x^{54} y^{18} + 117754360386395040 x^{53} y^{19} + 312049055023946856 x^{52} y^{20} + 772692898154535072 x^{51} y^{21} + 1791242627540058576 x^{50} y^{22} + 3894005712043605600 x^{49} y^{23} + 7950261662089028100 x^{48} y^{24} + 15264502391210933952 x^{47} y^{25} + 27593523553342842144 x^{46} y^{26} + 47011188276065582912 x^{45} y^{27} + 75553695443676829680 x^{44} y^{28} + 114633193086957948480 x^{43} y^{29} + 164307576757973059488 x^{42} y^{30} + 222610265284995758016 x^{41} y^{31} + 285219402396400814958 x^{40} y^{32} + 345720487753213109040 x^{39} y^{33} + 396561735952215036840 x^{38} y^{34} + 430552741890976325712 x^{37} y^{35} + 442512540276836779204 x^{36} y^{36} + 430552741890976325712 x^{35} y^{37} + 396561735952215036840 x^{34} y^{38} + 345720487753213109040 x^{33} y^{39} + 285219402396400814958 x^{32} y^{40} + 222610265284995758016 x^{31} y^{41} + 164307576757973059488 x^{30} y^{42} + 114633193086957948480 x^{29} y^{43} + 75553695443676829680 x^{28} y^{44} + 47011188276065582912 x^{27} y^{45} + 27593523553342842144 x^{26} y^{46} + 15264502391210933952 x^{25} y^{47} + 7950261662089028100 x^{24} y^{48} + 3894005712043605600 x^{23} y^{49} + 1791242627540058576 x^{22} y^{50} + 772692898154535072 x^{21} y^{51} + 312049055023946856 x^{20} y^{52} + 117754360386395040 x^{19} y^{53} + 41432089765583440 x^{18} y^{54} + 13559593014190944 x^{17} y^{55} + 4116305022165108 x^{16} y^{56} + 1155454041309504 x^{15} y^{57} + 298824321028320 x^{14} y^{58} + 70907466006720 x^{13} y^{59} + 15363284301456 x^{12} y^{60} + 3022285436352 x^{11} y^{61} + 536211932256 x^{10} y^{62} + 85113005120 x^{9} y^{63} + 11969016345 x^{8} y^{64} + 1473109704 x^{7} y^{65} + 156238908 x^{6} y^{66} + 13991544 x^{5} y^{67} + 1028790 x^{4} y^{68} + 59640 x^{3} y^{69} + 2556 x^{2} y^{70} + 72 x y^{71} + y^{72}

(x + y)^{73} = x^{73} + 73 x^{72} y + 2628 x^{71} y^{2} + 62196 x^{70} y^{3} + 1088430 x^{69} y^{4} + 15020334 x^{68} y^{5} + 170230452 x^{67} y^{6} + 1629348612 x^{66} y^{7} + 13442126049 x^{65} y^{8} + 97082021465 x^{64} y^{9} + 621324937376 x^{63} y^{10} + 3558497368608 x^{62} y^{11} + 18385569737808 x^{61} y^{12} + 86270750308176 x^{60} y^{13} + 369731787035040 x^{59} y^{14} + 1454278362337824 x^{58} y^{15} + 5271759063474612 x^{57} y^{16} + 17675898036356052 x^{56} y^{17} + 54991682779774384 x^{55} y^{18} + 159186450151978480 x^{54} y^{19} + 429803415410341896 x^{53} y^{20} + 1084741953178481928 x^{52} y^{21} + 2563935525694593648 x^{51} y^{22} + 5685248339583664176 x^{50} y^{23} + 11844267374132633700 x^{49} y^{24} + 23214764053299962052 x^{48} y^{25} + 42858025944553776096 x^{47} y^{26} + 74604711829408425056 x^{46} y^{27} + 122564883719742412592 x^{45} y^{28} + 190186888530634778160 x^{44} y^{29} + 278940769844931007968 x^{43} y^{30} + 386917842042968817504 x^{42} y^{31} + 507829667681396572974 x^{41} y^{32} + 630939890149613923998 x^{40} y^{33} + 742282223705428145880 x^{39} y^{34} + 827114477843191362552 x^{38} y^{35} + 873065282167813104916 x^{37} y^{36} + 873065282167813104916 x^{36} y^{37} + 827114477843191362552 x^{35} y^{38} + 742282223705428145880 x^{34} y^{39} + 630939890149613923998 x^{33} y^{40} + 507829667681396572974 x^{32} y^{41} + 386917842042968817504 x^{31} y^{42} + 278940769844931007968 x^{30} y^{43} + 190186888530634778160 x^{29} y^{44} + 122564883719742412592 x^{28} y^{45} + 74604711829408425056 x^{27} y^{46} + 42858025944553776096 x^{26} y^{47} + 23214764053299962052 x^{25} y^{48} + 11844267374132633700 x^{24} y^{49} + 5685248339583664176 x^{23} y^{50} + 2563935525694593648 x^{22} y^{51} + 1084741953178481928 x^{21} y^{52} + 429803415410341896 x^{20} y^{53} + 159186450151978480 x^{19} y^{54} + 54991682779774384 x^{18} y^{55} + 17675898036356052 x^{17} y^{56} + 5271759063474612 x^{16} y^{57} + 1454278362337824 x^{15} y^{58} + 369731787035040 x^{14} y^{59} + 86270750308176 x^{13} y^{60} + 18385569737808 x^{12} y^{61} + 3558497368608 x^{11} y^{62} + 621324937376 x^{10} y^{63} + 97082021465 x^{9} y^{64} + 13442126049 x^{8} y^{65} + 1629348612 x^{7} y^{66} + 170230452 x^{6} y^{67} + 15020334 x^{5} y^{68} + 1088430 x^{4} y^{69} + 62196 x^{3} y^{70} + 2628 x^{2} y^{71} + 73 x y^{72} + y^{73}

(x + y)^{74} = x^{74} + 74 x^{73} y + 2701 x^{72} y^{2} + 64824 x^{71} y^{3} + 1150626 x^{70} y^{4} + 16108764 x^{69} y^{5} + 185250786 x^{68} y^{6} + 1799579064 x^{67} y^{7} + 15071474661 x^{66} y^{8} + 110524147514 x^{65} y^{9} + 718406958841 x^{64} y^{10} + 4179822305984 x^{63} y^{11} + 21944067106416 x^{62} y^{12} + 104656320045984 x^{61} y^{13} + 456002537343216 x^{60} y^{14} + 1824010149372864 x^{59} y^{15} + 6726037425812436 x^{58} y^{16} + 22947657099830664 x^{57} y^{17} + 72667580816130436 x^{56} y^{18} + 214178132931752864 x^{55} y^{19} + 588989865562320376 x^{54} y^{20} + 1514545368588823824 x^{53} y^{21} + 3648677478873075576 x^{52} y^{22} + 8249183865278257824 x^{51} y^{23} + 17529515713716297876 x^{50} y^{24} + 35059031427432595752 x^{49} y^{25} + 66072789997853738148 x^{48} y^{26} + 117462737773962201152 x^{47} y^{27} + 197169595549150837648 x^{46} y^{28} + 312751772250377190752 x^{45} y^{29} + 469127658375565786128 x^{44} y^{30} + 665858611887899825472 x^{43} y^{31} + 894747509724365390478 x^{42} y^{32} + 1138769557831010496972 x^{41} y^{33} + 1373222113855042069878 x^{40} y^{34} + 1569396701548619508432 x^{39} y^{35} + 1700179760011004467468 x^{38} y^{36} + 1746130564335626209832 x^{37} y^{37} + 1700179760011004467468 x^{36} y^{38} + 1569396701548619508432 x^{35} y^{39} + 1373222113855042069878 x^{34} y^{40} + 1138769557831010496972 x^{33} y^{41} + 894747509724365390478 x^{32} y^{42} + 665858611887899825472 x^{31} y^{43} + 469127658375565786128 x^{30} y^{44} + 312751772250377190752 x^{29} y^{45} + 197169595549150837648 x^{28} y^{46} + 117462737773962201152 x^{27} y^{47} + 66072789997853738148 x^{26} y^{48} + 35059031427432595752 x^{25} y^{49} + 17529515713716297876 x^{24} y^{50} + 8249183865278257824 x^{23} y^{51} + 3648677478873075576 x^{22} y^{52} + 1514545368588823824 x^{21} y^{53} + 588989865562320376 x^{20} y^{54} + 214178132931752864 x^{19} y^{55} + 72667580816130436 x^{18} y^{56} + 22947657099830664 x^{17} y^{57} + 6726037425812436 x^{16} y^{58} + 1824010149372864 x^{15} y^{59} + 456002537343216 x^{14} y^{60} + 104656320045984 x^{13} y^{61} + 21944067106416 x^{12} y^{62} + 4179822305984 x^{11} y^{63} + 718406958841 x^{10} y^{64} + 110524147514 x^{9} y^{65} + 15071474661 x^{8} y^{66} + 1799579064 x^{7} y^{67} + 185250786 x^{6} y^{68} + 16108764 x^{5} y^{69} + 1150626 x^{4} y^{70} + 64824 x^{3} y^{71} + 2701 x^{2} y^{72} + 74 x y^{73} + y^{74}

(x + y)^{75} = x^{75} + 75 x^{74} y + 2775 x^{73} y^{2} + 67525 x^{72} y^{3} + 1215450 x^{71} y^{4} + 17259390 x^{70} y^{5} + 201359550 x^{69} y^{6} + 1984829850 x^{68} y^{7} + 16871053725 x^{67} y^{8} + 125595622175 x^{66} y^{9} + 828931106355 x^{65} y^{10} + 4898229264825 x^{64} y^{11} + 26123889412400 x^{63} y^{12} + 126600387152400 x^{62} y^{13} + 560658857389200 x^{61} y^{14} + 2280012686716080 x^{60} y^{15} + 8550047575185300 x^{59} y^{16} + 29673694525643100 x^{58} y^{17} + 95615237915961100 x^{57} y^{18} + 286845713747883300 x^{56} y^{19} + 803167998494073240 x^{55} y^{20} + 2103535234151144200 x^{54} y^{21} + 5163222847461899400 x^{53} y^{22} + 11897861344151333400 x^{52} y^{23} + 25778699578994555700 x^{51} y^{24} + 52588547141148893628 x^{50} y^{25} + 101131821425286333900 x^{49} y^{26} + 183535527771815939300 x^{48} y^{27} + 314632333323113038800 x^{47} y^{28} + 509921367799528028400 x^{46} y^{29} + 781879430625942976880 x^{45} y^{30} + 1134986270263465611600 x^{44} y^{31} + 1560606121612265215950 x^{43} y^{32} + 2033517067555375887450 x^{42} y^{33} + 2511991671686052566850 x^{41} y^{34} + 2942618815403661578310 x^{40} y^{35} + 3269576461559623975900 x^{39} y^{36} + 3446310324346630677300 x^{38} y^{37} + 3446310324346630677300 x^{37} y^{38} + 3269576461559623975900 x^{36} y^{39} + 2942618815403661578310 x^{35} y^{40} + 2511991671686052566850 x^{34} y^{41} + 2033517067555375887450 x^{33} y^{42} + 1560606121612265215950 x^{32} y^{43} + 1134986270263465611600 x^{31} y^{44} + 781879430625942976880 x^{30} y^{45} + 509921367799528028400 x^{29} y^{46} + 314632333323113038800 x^{28} y^{47} + 183535527771815939300 x^{27} y^{48} + 101131821425286333900 x^{26} y^{49} + 52588547141148893628 x^{25} y^{50} + 25778699578994555700 x^{24} y^{51} + 11897861344151333400 x^{23} y^{52} + 5163222847461899400 x^{22} y^{53} + 2103535234151144200 x^{21} y^{54} + 803167998494073240 x^{20} y^{55} + 286845713747883300 x^{19} y^{56} + 95615237915961100 x^{18} y^{57} + 29673694525643100 x^{17} y^{58} + 8550047575185300 x^{16} y^{59} + 2280012686716080 x^{15} y^{60} + 560658857389200 x^{14} y^{61} + 126600387152400 x^{13} y^{62} + 26123889412400 x^{12} y^{63} + 4898229264825 x^{11} y^{64} + 828931106355 x^{10} y^{65} + 125595622175 x^{9} y^{66} + 16871053725 x^{8} y^{67} + 1984829850 x^{7} y^{68} + 201359550 x^{6} y^{69} + 17259390 x^{5} y^{70} + 1215450 x^{4} y^{71} + 67525 x^{3} y^{72} + 2775 x^{2} y^{73} + 75 x y^{74} + y^{75}

(x + y)^{76} = x^{76} + 76 x^{75} y + 2850 x^{74} y^{2} + 70300 x^{73} y^{3} + 1282975 x^{72} y^{4} + 18474840 x^{71} y^{5} + 218618940 x^{70} y^{6} + 2186189400 x^{69} y^{7} + 18855883575 x^{68} y^{8} + 142466675900 x^{67} y^{9} + 954526728530 x^{66} y^{10} + 5727160371180 x^{65} y^{11} + 31022118677225 x^{64} y^{12} + 152724276564800 x^{63} y^{13} + 687259244541600 x^{62} y^{14} + 2840671544105280 x^{61} y^{15} + 10830060261901380 x^{60} y^{16} + 38223742100828400 x^{59} y^{17} + 125288932441604200 x^{58} y^{18} + 382460951663844400 x^{57} y^{19} + 1090013712241956540 x^{56} y^{20} + 2906703232645217440 x^{55} y^{21} + 7266758081613043600 x^{54} y^{22} + 17061084191613232800 x^{53} y^{23} + 37676560923145889100 x^{52} y^{24} + 78367246720143449328 x^{51} y^{25} + 153720368566435227528 x^{50} y^{26} + 284667349197102273200 x^{49} y^{27} + 498167861094928978100 x^{48} y^{28} + 824553701122641067200 x^{47} y^{29} + 1291800798425471005280 x^{46} y^{30} + 1916865700889408588480 x^{45} y^{31} + 2695592391875730827550 x^{44} y^{32} + 3594123189167641103400 x^{43} y^{33} + 4545508739241428454300 x^{42} y^{34} + 5454610487089714145160 x^{41} y^{35} + 6212195276963285554210 x^{40} y^{36} + 6715886785906254653200 x^{39} y^{37} + 6892620648693261354600 x^{38} y^{38} + 6715886785906254653200 x^{37} y^{39} + 6212195276963285554210 x^{36} y^{40} + 5454610487089714145160 x^{35} y^{41} + 4545508739241428454300 x^{34} y^{42} + 3594123189167641103400 x^{33} y^{43} + 2695592391875730827550 x^{32} y^{44} + 1916865700889408588480 x^{31} y^{45} + 1291800798425471005280 x^{30} y^{46} + 824553701122641067200 x^{29} y^{47} + 498167861094928978100 x^{28} y^{48} + 284667349197102273200 x^{27} y^{49} + 153720368566435227528 x^{26} y^{50} + 78367246720143449328 x^{25} y^{51} + 37676560923145889100 x^{24} y^{52} + 17061084191613232800 x^{23} y^{53} + 7266758081613043600 x^{22} y^{54} + 2906703232645217440 x^{21} y^{55} + 1090013712241956540 x^{20} y^{56} + 382460951663844400 x^{19} y^{57} + 125288932441604200 x^{18} y^{58} + 38223742100828400 x^{17} y^{59} + 10830060261901380 x^{16} y^{60} + 2840671544105280 x^{15} y^{61} + 687259244541600 x^{14} y^{62} + 152724276564800 x^{13} y^{63} + 31022118677225 x^{12} y^{64} + 5727160371180 x^{11} y^{65} + 954526728530 x^{10} y^{66} + 142466675900 x^{9} y^{67} + 18855883575 x^{8} y^{68} + 2186189400 x^{7} y^{69} + 218618940 x^{6} y^{70} + 18474840 x^{5} y^{71} + 1282975 x^{4} y^{72} + 70300 x^{3} y^{73} + 2850 x^{2} y^{74} + 76 x y^{75} + y^{76}

(x + y)^{77} = x^{77} + 77 x^{76} y + 2926 x^{75} y^{2} + 73150 x^{74} y^{3} + 1353275 x^{73} y^{4} + 19757815 x^{72} y^{5} + 237093780 x^{71} y^{6} + 2404808340 x^{70} y^{7} + 21042072975 x^{69} y^{8} + 161322559475 x^{68} y^{9} + 1096993404430 x^{67} y^{10} + 6681687099710 x^{66} y^{11} + 36749279048405 x^{65} y^{12} + 183746395242025 x^{64} y^{13} + 839983521106400 x^{63} y^{14} + 3527930788646880 x^{62} y^{15} + 13670731806006660 x^{61} y^{16} + 49053802362729780 x^{60} y^{17} + 163512674542432600 x^{59} y^{18} + 507749884105448600 x^{58} y^{19} + 1472474663905800940 x^{57} y^{20} + 3996716944887173980 x^{56} y^{21} + 10173461314258261040 x^{55} y^{22} + 24327842273226276400 x^{54} y^{23} + 54737645114759121900 x^{53} y^{24} + 116043807643289338428 x^{52} y^{25} + 232087615286578676856 x^{51} y^{26} + 438387717763537500728 x^{50} y^{27} + 782835210292031251300 x^{49} y^{28} + 1322721562217570045300 x^{48} y^{29} + 2116354499548112072480 x^{47} y^{30} + 3208666499314879593760 x^{46} y^{31} + 4612458092765139416030 x^{45} y^{32} + 6289715581043371930950 x^{44} y^{33} + 8139631928409069557700 x^{43} y^{34} + 10000119226331142599460 x^{42} y^{35} + 11666805764052999699370 x^{41} y^{36} + 12928082062869540207410 x^{40} y^{37} + 13608507434599516007800 x^{39} y^{38} + 13608507434599516007800 x^{38} y^{39} + 12928082062869540207410 x^{37} y^{40} + 11666805764052999699370 x^{36} y^{41} + 10000119226331142599460 x^{35} y^{42} + 8139631928409069557700 x^{34} y^{43} + 6289715581043371930950 x^{33} y^{44} + 4612458092765139416030 x^{32} y^{45} + 3208666499314879593760 x^{31} y^{46} + 2116354499548112072480 x^{30} y^{47} + 1322721562217570045300 x^{29} y^{48} + 782835210292031251300 x^{28} y^{49} + 438387717763537500728 x^{27} y^{50} + 232087615286578676856 x^{26} y^{51} + 116043807643289338428 x^{25} y^{52} + 54737645114759121900 x^{24} y^{53} + 24327842273226276400 x^{23} y^{54} + 10173461314258261040 x^{22} y^{55} + 3996716944887173980 x^{21} y^{56} + 1472474663905800940 x^{20} y^{57} + 507749884105448600 x^{19} y^{58} + 163512674542432600 x^{18} y^{59} + 49053802362729780 x^{17} y^{60} + 13670731806006660 x^{16} y^{61} + 3527930788646880 x^{15} y^{62} + 839983521106400 x^{14} y^{63} + 183746395242025 x^{13} y^{64} + 36749279048405 x^{12} y^{65} + 6681687099710 x^{11} y^{66} + 1096993404430 x^{10} y^{67} + 161322559475 x^{9} y^{68} + 21042072975 x^{8} y^{69} + 2404808340 x^{7} y^{70} + 237093780 x^{6} y^{71} + 19757815 x^{5} y^{72} + 1353275 x^{4} y^{73} + 73150 x^{3} y^{74} + 2926 x^{2} y^{75} + 77 x y^{76} + y^{77}

(x + y)^{78} = x^{78} + 78 x^{77} y + 3003 x^{76} y^{2} + 76076 x^{75} y^{3} + 1426425 x^{74} y^{4} + 21111090 x^{73} y^{5} + 256851595 x^{72} y^{6} + 2641902120 x^{71} y^{7} + 23446881315 x^{70} y^{8} + 182364632450 x^{69} y^{9} + 1258315963905 x^{68} y^{10} + 7778680504140 x^{67} y^{11} + 43430966148115 x^{66} y^{12} + 220495674290430 x^{65} y^{13} + 1023729916348425 x^{64} y^{14} + 4367914309753280 x^{63} y^{15} + 17198662594653540 x^{62} y^{16} + 62724534168736440 x^{61} y^{17} + 212566476905162380 x^{60} y^{18} + 671262558647881200 x^{59} y^{19} + 1980224548011249540 x^{58} y^{20} + 5469191608792974920 x^{57} y^{21} + 14170178259145435020 x^{56} y^{22} + 34501303587484537440 x^{55} y^{23} + 79065487387985398300 x^{54} y^{24} + 170781452758048460328 x^{53} y^{25} + 348131422929868015284 x^{52} y^{26} + 670475333050116177584 x^{51} y^{27} + 1221222928055568752028 x^{50} y^{28} + 2105556772509601296600 x^{49} y^{29} + 3439076061765682117780 x^{48} y^{30} + 5325020998862991666240 x^{47} y^{31} + 7821124592080019009790 x^{46} y^{32} + 10902173673808511346980 x^{45} y^{33} + 14429347509452441488650 x^{44} y^{34} + 18139751154740212157160 x^{43} y^{35} + 21666924990384142298830 x^{42} y^{36} + 24594887826922539906780 x^{41} y^{37} + 26536589497469056215210 x^{40} y^{38} + 27217014869199032015600 x^{39} y^{39} + 26536589497469056215210 x^{38} y^{40} + 24594887826922539906780 x^{37} y^{41} + 21666924990384142298830 x^{36} y^{42} + 18139751154740212157160 x^{35} y^{43} + 14429347509452441488650 x^{34} y^{44} + 10902173673808511346980 x^{33} y^{45} + 7821124592080019009790 x^{32} y^{46} + 5325020998862991666240 x^{31} y^{47} + 3439076061765682117780 x^{30} y^{48} + 2105556772509601296600 x^{29} y^{49} + 1221222928055568752028 x^{28} y^{50} + 670475333050116177584 x^{27} y^{51} + 348131422929868015284 x^{26} y^{52} + 170781452758048460328 x^{25} y^{53} + 79065487387985398300 x^{24} y^{54} + 34501303587484537440 x^{23} y^{55} + 14170178259145435020 x^{22} y^{56} + 5469191608792974920 x^{21} y^{57} + 1980224548011249540 x^{20} y^{58} + 671262558647881200 x^{19} y^{59} + 212566476905162380 x^{18} y^{60} + 62724534168736440 x^{17} y^{61} + 17198662594653540 x^{16} y^{62} + 4367914309753280 x^{15} y^{63} + 1023729916348425 x^{14} y^{64} + 220495674290430 x^{13} y^{65} + 43430966148115 x^{12} y^{66} + 7778680504140 x^{11} y^{67} + 1258315963905 x^{10} y^{68} + 182364632450 x^{9} y^{69} + 23446881315 x^{8} y^{70} + 2641902120 x^{7} y^{71} + 256851595 x^{6} y^{72} + 21111090 x^{5} y^{73} + 1426425 x^{4} y^{74} + 76076 x^{3} y^{75} + 3003 x^{2} y^{76} + 78 x y^{77} + y^{78}

(x + y)^{79} = x^{79} + 79 x^{78} y + 3081 x^{77} y^{2} + 79079 x^{76} y^{3} + 1502501 x^{75} y^{4} + 22537515 x^{74} y^{5} + 277962685 x^{73} y^{6} + 2898753715 x^{72} y^{7} + 26088783435 x^{71} y^{8} + 205811513765 x^{70} y^{9} + 1440680596355 x^{69} y^{10} + 9036996468045 x^{68} y^{11} + 51209646652255 x^{67} y^{12} + 263926640438545 x^{66} y^{13} + 1244225590638855 x^{65} y^{14} + 5391644226101705 x^{64} y^{15} + 21566576904406820 x^{63} y^{16} + 79923196763389980 x^{62} y^{17} + 275291011073898820 x^{61} y^{18} + 883829035553043580 x^{60} y^{19} + 2651487106659130740 x^{59} y^{20} + 7449416156804224460 x^{58} y^{21} + 19639369867938409940 x^{57} y^{22} + 48671481846629972460 x^{56} y^{23} + 113566790975469935740 x^{55} y^{24} + 249846940146033858628 x^{54} y^{25} + 518912875687916475612 x^{53} y^{26} + 1018606755979984192868 x^{52} y^{27} + 1891698261105684929612 x^{51} y^{28} + 3326779700565170048628 x^{50} y^{29} + 5544632834275283414380 x^{49} y^{30} + 8764097060628673784020 x^{48} y^{31} + 13146145590943010676030 x^{47} y^{32} + 18723298265888530356770 x^{46} y^{33} + 25331521183260952835630 x^{45} y^{34} + 32569098664192653645810 x^{44} y^{35} + 39806676145124354455990 x^{43} y^{36} + 46261812817306682205610 x^{42} y^{37} + 51131477324391596121990 x^{41} y^{38} + 53753604366668088230810 x^{40} y^{39} + 53753604366668088230810 x^{39} y^{40} + 51131477324391596121990 x^{38} y^{41} + 46261812817306682205610 x^{37} y^{42} + 39806676145124354455990 x^{36} y^{43} + 32569098664192653645810 x^{35} y^{44} + 25331521183260952835630 x^{34} y^{45} + 18723298265888530356770 x^{33} y^{46} + 13146145590943010676030 x^{32} y^{47} + 8764097060628673784020 x^{31} y^{48} + 5544632834275283414380 x^{30} y^{49} + 3326779700565170048628 x^{29} y^{50} + 1891698261105684929612 x^{28} y^{51} + 1018606755979984192868 x^{27} y^{52} + 518912875687916475612 x^{26} y^{53} + 249846940146033858628 x^{25} y^{54} + 113566790975469935740 x^{24} y^{55} + 48671481846629972460 x^{23} y^{56} + 19639369867938409940 x^{22} y^{57} + 7449416156804224460 x^{21} y^{58} + 2651487106659130740 x^{20} y^{59} + 883829035553043580 x^{19} y^{60} + 275291011073898820 x^{18} y^{61} + 79923196763389980 x^{17} y^{62} + 21566576904406820 x^{16} y^{63} + 5391644226101705 x^{15} y^{64} + 1244225590638855 x^{14} y^{65} + 263926640438545 x^{13} y^{66} + 51209646652255 x^{12} y^{67} + 9036996468045 x^{11} y^{68} + 1440680596355 x^{10} y^{69} + 205811513765 x^{9} y^{70} + 26088783435 x^{8} y^{71} + 2898753715 x^{7} y^{72} + 277962685 x^{6} y^{73} + 22537515 x^{5} y^{74} + 1502501 x^{4} y^{75} + 79079 x^{3} y^{76} + 3081 x^{2} y^{77} + 79 x y^{78} + y^{79}

(x + y)^{80} = x^{80} + 80 x^{79} y + 3160 x^{78} y^{2} + 82160 x^{77} y^{3} + 1581580 x^{76} y^{4} + 24040016 x^{75} y^{5} + 300500200 x^{74} y^{6} + 3176716400 x^{73} y^{7} + 28987537150 x^{72} y^{8} + 231900297200 x^{71} y^{9} + 1646492110120 x^{70} y^{10} + 10477677064400 x^{69} y^{11} + 60246643120300 x^{68} y^{12} + 315136287090800 x^{67} y^{13} + 1508152231077400 x^{66} y^{14} + 6635869816740560 x^{65} y^{15} + 26958221130508525 x^{64} y^{16} + 101489773667796800 x^{63} y^{17} + 355214207837288800 x^{62} y^{18} + 1159120046626942400 x^{61} y^{19} + 3535316142212174320 x^{60} y^{20} + 10100903263463355200 x^{59} y^{21} + 27088786024742634400 x^{58} y^{22} + 68310851714568382400 x^{57} y^{23} + 162238272822099908200 x^{56} y^{24} + 363413731121503794368 x^{55} y^{25} + 768759815833950334240 x^{54} y^{26} + 1537519631667900668480 x^{53} y^{27} + 2910305017085669122480 x^{52} y^{28} + 5218477961670854978240 x^{51} y^{29} + 8871412534840453463008 x^{50} y^{30} + 14308729894903957198400 x^{49} y^{31} + 21910242651571684460050 x^{48} y^{32} + 31869443856831541032800 x^{47} y^{33} + 44054819449149483192400 x^{46} y^{34} + 57900619847453606481440 x^{45} y^{35} + 72375774809317008101800 x^{44} y^{36} + 86068488962431036661600 x^{43} y^{37} + 97393290141698278327600 x^{42} y^{38} + 104885081691059684352800 x^{41} y^{39} + 107507208733336176461620 x^{40} y^{40} + 104885081691059684352800 x^{39} y^{41} + 97393290141698278327600 x^{38} y^{42} + 86068488962431036661600 x^{37} y^{43} + 72375774809317008101800 x^{36} y^{44} + 57900619847453606481440 x^{35} y^{45} + 44054819449149483192400 x^{34} y^{46} + 31869443856831541032800 x^{33} y^{47} + 21910242651571684460050 x^{32} y^{48} + 14308729894903957198400 x^{31} y^{49} + 8871412534840453463008 x^{30} y^{50} + 5218477961670854978240 x^{29} y^{51} + 2910305017085669122480 x^{28} y^{52} + 1537519631667900668480 x^{27} y^{53} + 768759815833950334240 x^{26} y^{54} + 363413731121503794368 x^{25} y^{55} + 162238272822099908200 x^{24} y^{56} + 68310851714568382400 x^{23} y^{57} + 27088786024742634400 x^{22} y^{58} + 10100903263463355200 x^{21} y^{59} + 3535316142212174320 x^{20} y^{60} + 1159120046626942400 x^{19} y^{61} + 355214207837288800 x^{18} y^{62} + 101489773667796800 x^{17} y^{63} + 26958221130508525 x^{16} y^{64} + 6635869816740560 x^{15} y^{65} + 1508152231077400 x^{14} y^{66} + 315136287090800 x^{13} y^{67} + 60246643120300 x^{12} y^{68} + 10477677064400 x^{11} y^{69} + 1646492110120 x^{10} y^{70} + 231900297200 x^{9} y^{71} + 28987537150 x^{8} y^{72} + 3176716400 x^{7} y^{73} + 300500200 x^{6} y^{74} + 24040016 x^{5} y^{75} + 1581580 x^{4} y^{76} + 82160 x^{3} y^{77} + 3160 x^{2} y^{78} + 80 x y^{79} + y^{80}

(x + y)^{81} = x^{81} + 81 x^{80} y + 3240 x^{79} y^{2} + 85320 x^{78} y^{3} + 1663740 x^{77} y^{4} + 25621596 x^{76} y^{5} + 324540216 x^{75} y^{6} + 3477216600 x^{74} y^{7} + 32164253550 x^{73} y^{8} + 260887834350 x^{72} y^{9} + 1878392407320 x^{71} y^{10} + 12124169174520 x^{70} y^{11} + 70724320184700 x^{69} y^{12} + 375382930211100 x^{68} y^{13} + 1823288518168200 x^{67} y^{14} + 8144022047817960 x^{66} y^{15} + 33594090947249085 x^{65} y^{16} + 128447994798305325 x^{64} y^{17} + 456703981505085600 x^{63} y^{18} + 1514334254464231200 x^{62} y^{19} + 4694436188839116720 x^{61} y^{20} + 13636219405675529520 x^{60} y^{21} + 37189689288205989600 x^{59} y^{22} + 95399637739311016800 x^{58} y^{23} + 230549124536668290600 x^{57} y^{24} + 525652003943603702568 x^{56} y^{25} + 1132173546955454128608 x^{55} y^{26} + 2306279447501851002720 x^{54} y^{27} + 4447824648753569790960 x^{53} y^{28} + 8128782978756524100720 x^{52} y^{29} + 14089890496511308441248 x^{51} y^{30} + 23180142429744410661408 x^{50} y^{31} + 36218972546475641658450 x^{49} y^{32} + 53779686508403225492850 x^{48} y^{33} + 75924263305981024225200 x^{47} y^{34} + 101955439296603089673840 x^{46} y^{35} + 130276394656770614583240 x^{45} y^{36} + 158444263771748044763400 x^{44} y^{37} + 183461779104129314989200 x^{43} y^{38} + 202278371832757962680400 x^{42} y^{39} + 212392290424395860814420 x^{41} y^{40} + 212392290424395860814420 x^{40} y^{41} + 202278371832757962680400 x^{39} y^{42} + 183461779104129314989200 x^{38} y^{43} + 158444263771748044763400 x^{37} y^{44} + 130276394656770614583240 x^{36} y^{45} + 101955439296603089673840 x^{35} y^{46} + 75924263305981024225200 x^{34} y^{47} + 53779686508403225492850 x^{33} y^{48} + 36218972546475641658450 x^{32} y^{49} + 23180142429744410661408 x^{31} y^{50} + 14089890496511308441248 x^{30} y^{51} + 8128782978756524100720 x^{29} y^{52} + 4447824648753569790960 x^{28} y^{53} + 2306279447501851002720 x^{27} y^{54} + 1132173546955454128608 x^{26} y^{55} + 525652003943603702568 x^{25} y^{56} + 230549124536668290600 x^{24} y^{57} + 95399637739311016800 x^{23} y^{58} + 37189689288205989600 x^{22} y^{59} + 13636219405675529520 x^{21} y^{60} + 4694436188839116720 x^{20} y^{61} + 1514334254464231200 x^{19} y^{62} + 456703981505085600 x^{18} y^{63} + 128447994798305325 x^{17} y^{64} + 33594090947249085 x^{16} y^{65} + 8144022047817960 x^{15} y^{66} + 1823288518168200 x^{14} y^{67} + 375382930211100 x^{13} y^{68} + 70724320184700 x^{12} y^{69} + 12124169174520 x^{11} y^{70} + 1878392407320 x^{10} y^{71} + 260887834350 x^{9} y^{72} + 32164253550 x^{8} y^{73} + 3477216600 x^{7} y^{74} + 324540216 x^{6} y^{75} + 25621596 x^{5} y^{76} + 1663740 x^{4} y^{77} + 85320 x^{3} y^{78} + 3240 x^{2} y^{79} + 81 x y^{80} + y^{81}

(x + y)^{82} = x^{82} + 82 x^{81} y + 3321 x^{80} y^{2} + 88560 x^{79} y^{3} + 1749060 x^{78} y^{4} + 27285336 x^{77} y^{5} + 350161812 x^{76} y^{6} + 3801756816 x^{75} y^{7} + 35641470150 x^{74} y^{8} + 293052087900 x^{73} y^{9} + 2139280241670 x^{72} y^{10} + 14002561581840 x^{71} y^{11} + 82848489359220 x^{70} y^{12} + 446107250395800 x^{69} y^{13} + 2198671448379300 x^{68} y^{14} + 9967310565986160 x^{67} y^{15} + 41738112995067045 x^{66} y^{16} + 162042085745554410 x^{65} y^{17} + 585151976303390925 x^{64} y^{18} + 1971038235969316800 x^{63} y^{19} + 6208770443303347920 x^{62} y^{20} + 18330655594514646240 x^{61} y^{21} + 50825908693881519120 x^{60} y^{22} + 132589327027517006400 x^{59} y^{23} + 325948762275979307400 x^{58} y^{24} + 756201128480271993168 x^{57} y^{25} + 1657825550899057831176 x^{56} y^{26} + 3438452994457305131328 x^{55} y^{27} + 6754104096255420793680 x^{54} y^{28} + 12576607627510093891680 x^{53} y^{29} + 22218673475267832541968 x^{52} y^{30} + 37270032926255719102656 x^{51} y^{31} + 59399114976220052319858 x^{50} y^{32} + 89998659054878867151300 x^{49} y^{33} + 129703949814384249718050 x^{48} y^{34} + 177879702602584113899040 x^{47} y^{35} + 232231833953373704257080 x^{46} y^{36} + 288720658428518659346640 x^{45} y^{37} + 341906042875877359752600 x^{44} y^{38} + 385740150936887277669600 x^{43} y^{39} + 414670662257153823494820 x^{42} y^{40} + 424784580848791721628840 x^{41} y^{41} + 414670662257153823494820 x^{40} y^{42} + 385740150936887277669600 x^{39} y^{43} + 341906042875877359752600 x^{38} y^{44} + 288720658428518659346640 x^{37} y^{45} + 232231833953373704257080 x^{36} y^{46} + 177879702602584113899040 x^{35} y^{47} + 129703949814384249718050 x^{34} y^{48} + 89998659054878867151300 x^{33} y^{49} + 59399114976220052319858 x^{32} y^{50} + 37270032926255719102656 x^{31} y^{51} + 22218673475267832541968 x^{30} y^{52} + 12576607627510093891680 x^{29} y^{53} + 6754104096255420793680 x^{28} y^{54} + 3438452994457305131328 x^{27} y^{55} + 1657825550899057831176 x^{26} y^{56} + 756201128480271993168 x^{25} y^{57} + 325948762275979307400 x^{24} y^{58} + 132589327027517006400 x^{23} y^{59} + 50825908693881519120 x^{22} y^{60} + 18330655594514646240 x^{21} y^{61} + 6208770443303347920 x^{20} y^{62} + 1971038235969316800 x^{19} y^{63} + 585151976303390925 x^{18} y^{64} + 162042085745554410 x^{17} y^{65} + 41738112995067045 x^{16} y^{66} + 9967310565986160 x^{15} y^{67} + 2198671448379300 x^{14} y^{68} + 446107250395800 x^{13} y^{69} + 82848489359220 x^{12} y^{70} + 14002561581840 x^{11} y^{71} + 2139280241670 x^{10} y^{72} + 293052087900 x^{9} y^{73} + 35641470150 x^{8} y^{74} + 3801756816 x^{7} y^{75} + 350161812 x^{6} y^{76} + 27285336 x^{5} y^{77} + 1749060 x^{4} y^{78} + 88560 x^{3} y^{79} + 3321 x^{2} y^{80} + 82 x y^{81} + y^{82}

(x + y)^{83} = x^{83} + 83 x^{82} y + 3403 x^{81} y^{2} + 91881 x^{80} y^{3} + 1837620 x^{79} y^{4} + 29034396 x^{78} y^{5} + 377447148 x^{77} y^{6} + 4151918628 x^{76} y^{7} + 39443226966 x^{75} y^{8} + 328693558050 x^{74} y^{9} + 2432332329570 x^{73} y^{10} + 16141841823510 x^{72} y^{11} + 96851050941060 x^{71} y^{12} + 528955739755020 x^{70} y^{13} + 2644778698775100 x^{69} y^{14} + 12165982014365460 x^{68} y^{15} + 51705423561053205 x^{67} y^{16} + 203780198740621455 x^{66} y^{17} + 747194062048945335 x^{65} y^{18} + 2556190212272707725 x^{64} y^{19} + 8179808679272664720 x^{63} y^{20} + 24539426037817994160 x^{62} y^{21} + 69156564288396165360 x^{61} y^{22} + 183415235721398525520 x^{60} y^{23} + 458538089303496313800 x^{59} y^{24} + 1082149890756251300568 x^{58} y^{25} + 2414026679379329824344 x^{57} y^{26} + 5096278545356362962504 x^{56} y^{27} + 10192557090712725925008 x^{55} y^{28} + 19330711723765514685360 x^{54} y^{29} + 34795281102777926433648 x^{53} y^{30} + 59488706401523551644624 x^{52} y^{31} + 96669147902475771422514 x^{51} y^{32} + 149397774031098919471158 x^{50} y^{33} + 219702608869263116869350 x^{49} y^{34} + 307583652416968363617090 x^{48} y^{35} + 410111536555957818156120 x^{47} y^{36} + 520952492381892363603720 x^{46} y^{37} + 630626701304396019099240 x^{45} y^{38} + 727646193812764637422200 x^{44} y^{39} + 800410813194041101164420 x^{43} y^{40} + 839455243105945545123660 x^{42} y^{41} + 839455243105945545123660 x^{41} y^{42} + 800410813194041101164420 x^{40} y^{43} + 727646193812764637422200 x^{39} y^{44} + 630626701304396019099240 x^{38} y^{45} + 520952492381892363603720 x^{37} y^{46} + 410111536555957818156120 x^{36} y^{47} + 307583652416968363617090 x^{35} y^{48} + 219702608869263116869350 x^{34} y^{49} + 149397774031098919471158 x^{33} y^{50} + 96669147902475771422514 x^{32} y^{51} + 59488706401523551644624 x^{31} y^{52} + 34795281102777926433648 x^{30} y^{53} + 19330711723765514685360 x^{29} y^{54} + 10192557090712725925008 x^{28} y^{55} + 5096278545356362962504 x^{27} y^{56} + 2414026679379329824344 x^{26} y^{57} + 1082149890756251300568 x^{25} y^{58} + 458538089303496313800 x^{24} y^{59} + 183415235721398525520 x^{23} y^{60} + 69156564288396165360 x^{22} y^{61} + 24539426037817994160 x^{21} y^{62} + 8179808679272664720 x^{20} y^{63} + 2556190212272707725 x^{19} y^{64} + 747194062048945335 x^{18} y^{65} + 203780198740621455 x^{17} y^{66} + 51705423561053205 x^{16} y^{67} + 12165982014365460 x^{15} y^{68} + 2644778698775100 x^{14} y^{69} + 528955739755020 x^{13} y^{70} + 96851050941060 x^{12} y^{71} + 16141841823510 x^{11} y^{72} + 2432332329570 x^{10} y^{73} + 328693558050 x^{9} y^{74} + 39443226966 x^{8} y^{75} + 4151918628 x^{7} y^{76} + 377447148 x^{6} y^{77} + 29034396 x^{5} y^{78} + 1837620 x^{4} y^{79} + 91881 x^{3} y^{80} + 3403 x^{2} y^{81} + 83 x y^{82} + y^{83}

(x + y)^{84} = x^{84} + 84 x^{83} y + 3486 x^{82} y^{2} + 95284 x^{81} y^{3} + 1929501 x^{80} y^{4} + 30872016 x^{79} y^{5} + 406481544 x^{78} y^{6} + 4529365776 x^{77} y^{7} + 43595145594 x^{76} y^{8} + 368136785016 x^{75} y^{9} + 2761025887620 x^{74} y^{10} + 18574174153080 x^{73} y^{11} + 112992892764570 x^{72} y^{12} + 625806790696080 x^{71} y^{13} + 3173734438530120 x^{70} y^{14} + 14810760713140560 x^{69} y^{15} + 63871405575418665 x^{68} y^{16} + 255485622301674660 x^{67} y^{17} + 950974260789566790 x^{66} y^{18} + 3303384274321653060 x^{65} y^{19} + 10735998891545372445 x^{64} y^{20} + 32719234717090658880 x^{63} y^{21} + 93695990326214159520 x^{62} y^{22} + 252571800009794690880 x^{61} y^{23} + 641953325024894839320 x^{60} y^{24} + 1540687980059747614368 x^{59} y^{25} + 3496176570135581124912 x^{58} y^{26} + 7510305224735692786848 x^{57} y^{27} + 15288835636069088887512 x^{56} y^{28} + 29523268814478240610368 x^{55} y^{29} + 54125992826543441119008 x^{54} y^{30} + 94283987504301478078272 x^{53} y^{31} + 156157854303999323067138 x^{52} y^{32} + 246066921933574690893672 x^{51} y^{33} + 369100382900362036340508 x^{50} y^{34} + 527286261286231480486440 x^{49} y^{35} + 717695188972926181773210 x^{48} y^{36} + 931064028937850181759840 x^{47} y^{37} + 1151579193686288382702960 x^{46} y^{38} + 1358272895117160656521440 x^{45} y^{39} + 1528057007006805738586620 x^{44} y^{40} + 1639866056299986646288080 x^{43} y^{41} + 1678910486211891090247320 x^{42} y^{42} + 1639866056299986646288080 x^{41} y^{43} + 1528057007006805738586620 x^{40} y^{44} + 1358272895117160656521440 x^{39} y^{45} + 1151579193686288382702960 x^{38} y^{46} + 931064028937850181759840 x^{37} y^{47} + 717695188972926181773210 x^{36} y^{48} + 527286261286231480486440 x^{35} y^{49} + 369100382900362036340508 x^{34} y^{50} + 246066921933574690893672 x^{33} y^{51} + 156157854303999323067138 x^{32} y^{52} + 94283987504301478078272 x^{31} y^{53} + 54125992826543441119008 x^{30} y^{54} + 29523268814478240610368 x^{29} y^{55} + 15288835636069088887512 x^{28} y^{56} + 7510305224735692786848 x^{27} y^{57} + 3496176570135581124912 x^{26} y^{58} + 1540687980059747614368 x^{25} y^{59} + 641953325024894839320 x^{24} y^{60} + 252571800009794690880 x^{23} y^{61} + 93695990326214159520 x^{22} y^{62} + 32719234717090658880 x^{21} y^{63} + 10735998891545372445 x^{20} y^{64} + 3303384274321653060 x^{19} y^{65} + 950974260789566790 x^{18} y^{66} + 255485622301674660 x^{17} y^{67} + 63871405575418665 x^{16} y^{68} + 14810760713140560 x^{15} y^{69} + 3173734438530120 x^{14} y^{70} + 625806790696080 x^{13} y^{71} + 112992892764570 x^{12} y^{72} + 18574174153080 x^{11} y^{73} + 2761025887620 x^{10} y^{74} + 368136785016 x^{9} y^{75} + 43595145594 x^{8} y^{76} + 4529365776 x^{7} y^{77} + 406481544 x^{6} y^{78} + 30872016 x^{5} y^{79} + 1929501 x^{4} y^{80} + 95284 x^{3} y^{81} + 3486 x^{2} y^{82} + 84 x y^{83} + y^{84}

(x + y)^{85} = x^{85} + 85 x^{84} y + 3570 x^{83} y^{2} + 98770 x^{82} y^{3} + 2024785 x^{81} y^{4} + 32801517 x^{80} y^{5} + 437353560 x^{79} y^{6} + 4935847320 x^{78} y^{7} + 48124511370 x^{77} y^{8} + 411731930610 x^{76} y^{9} + 3129162672636 x^{75} y^{10} + 21335200040700 x^{74} y^{11} + 131567066917650 x^{73} y^{12} + 738799683460650 x^{72} y^{13} + 3799541229226200 x^{71} y^{14} + 17984495151670680 x^{70} y^{15} + 78682166288559225 x^{69} y^{16} + 319357027877093325 x^{68} y^{17} + 1206459883091241450 x^{67} y^{18} + 4254358535111219850 x^{66} y^{19} + 14039383165867025505 x^{65} y^{20} + 43455233608636031325 x^{64} y^{21} + 126415225043304818400 x^{63} y^{22} + 346267790336008850400 x^{62} y^{23} + 894525125034689530200 x^{61} y^{24} + 2182641305084642453688 x^{60} y^{25} + 5036864550195328739280 x^{59} y^{26} + 11006481794871273911760 x^{58} y^{27} + 22799140860804781674360 x^{57} y^{28} + 44812104450547329497880 x^{56} y^{29} + 83649261641021681729376 x^{55} y^{30} + 148409980330844919197280 x^{54} y^{31} + 250441841808300801145410 x^{53} y^{32} + 402224776237574013960810 x^{52} y^{33} + 615167304833936727234180 x^{51} y^{34} + 896386644186593516826948 x^{50} y^{35} + 1244981450259157662259650 x^{49} y^{36} + 1648759217910776363533050 x^{48} y^{37} + 2082643222624138564462800 x^{47} y^{38} + 2509852088803449039224400 x^{46} y^{39} + 2886329902123966395108060 x^{45} y^{40} + 3167923063306792384874700 x^{44} y^{41} + 3318776542511877736535400 x^{43} y^{42} + 3318776542511877736535400 x^{42} y^{43} + 3167923063306792384874700 x^{41} y^{44} + 2886329902123966395108060 x^{40} y^{45} + 2509852088803449039224400 x^{39} y^{46} + 2082643222624138564462800 x^{38} y^{47} + 1648759217910776363533050 x^{37} y^{48} + 1244981450259157662259650 x^{36} y^{49} + 896386644186593516826948 x^{35} y^{50} + 615167304833936727234180 x^{34} y^{51} + 402224776237574013960810 x^{33} y^{52} + 250441841808300801145410 x^{32} y^{53} + 148409980330844919197280 x^{31} y^{54} + 83649261641021681729376 x^{30} y^{55} + 44812104450547329497880 x^{29} y^{56} + 22799140860804781674360 x^{28} y^{57} + 11006481794871273911760 x^{27} y^{58} + 5036864550195328739280 x^{26} y^{59} + 2182641305084642453688 x^{25} y^{60} + 894525125034689530200 x^{24} y^{61} + 346267790336008850400 x^{23} y^{62} + 126415225043304818400 x^{22} y^{63} + 43455233608636031325 x^{21} y^{64} + 14039383165867025505 x^{20} y^{65} + 4254358535111219850 x^{19} y^{66} + 1206459883091241450 x^{18} y^{67} + 319357027877093325 x^{17} y^{68} + 78682166288559225 x^{16} y^{69} + 17984495151670680 x^{15} y^{70} + 3799541229226200 x^{14} y^{71} + 738799683460650 x^{13} y^{72} + 131567066917650 x^{12} y^{73} + 21335200040700 x^{11} y^{74} + 3129162672636 x^{10} y^{75} + 411731930610 x^{9} y^{76} + 48124511370 x^{8} y^{77} + 4935847320 x^{7} y^{78} + 437353560 x^{6} y^{79} + 32801517 x^{5} y^{80} + 2024785 x^{4} y^{81} + 98770 x^{3} y^{82} + 3570 x^{2} y^{83} + 85 x y^{84} + y^{85}

(x + y)^{86} = x^{86} + 86 x^{85} y + 3655 x^{84} y^{2} + 102340 x^{83} y^{3} + 2123555 x^{82} y^{4} + 34826302 x^{81} y^{5} + 470155077 x^{80} y^{6} + 5373200880 x^{79} y^{7} + 53060358690 x^{78} y^{8} + 459856441980 x^{77} y^{9} + 3540894603246 x^{76} y^{10} + 24464362713336 x^{75} y^{11} + 152902266958350 x^{74} y^{12} + 870366750378300 x^{73} y^{13} + 4538340912686850 x^{72} y^{14} + 21784036380896880 x^{71} y^{15} + 96666661440229905 x^{70} y^{16} + 398039194165652550 x^{69} y^{17} + 1525816910968334775 x^{68} y^{18} + 5460818418202461300 x^{67} y^{19} + 18293741700978245355 x^{66} y^{20} + 57494616774503056830 x^{65} y^{21} + 169870458651940849725 x^{64} y^{22} + 472683015379313668800 x^{63} y^{23} + 1240792915370698380600 x^{62} y^{24} + 3077166430119331983888 x^{61} y^{25} + 7219505855279971192968 x^{60} y^{26} + 16043346345066602651040 x^{59} y^{27} + 33805622655676055586120 x^{58} y^{28} + 67611245311352111172240 x^{57} y^{29} + 128461366091569011227256 x^{56} y^{30} + 232059241971866600926656 x^{55} y^{31} + 398851822139145720342690 x^{54} y^{32} + 652666618045874815106220 x^{53} y^{33} + 1017392081071510741194990 x^{52} y^{34} + 1511553949020530244061128 x^{51} y^{35} + 2141368094445751179086598 x^{50} y^{36} + 2893740668169934025792700 x^{49} y^{37} + 3731402440534914927995850 x^{48} y^{38} + 4592495311427587603687200 x^{47} y^{39} + 5396181990927415434332460 x^{46} y^{40} + 6054252965430758779982760 x^{45} y^{41} + 6486699605818670121410100 x^{44} y^{42} + 6637553085023755473070800 x^{43} y^{43} + 6486699605818670121410100 x^{42} y^{44} + 6054252965430758779982760 x^{41} y^{45} + 5396181990927415434332460 x^{40} y^{46} + 4592495311427587603687200 x^{39} y^{47} + 3731402440534914927995850 x^{38} y^{48} + 2893740668169934025792700 x^{37} y^{49} + 2141368094445751179086598 x^{36} y^{50} + 1511553949020530244061128 x^{35} y^{51} + 1017392081071510741194990 x^{34} y^{52} + 652666618045874815106220 x^{33} y^{53} + 398851822139145720342690 x^{32} y^{54} + 232059241971866600926656 x^{31} y^{55} + 128461366091569011227256 x^{30} y^{56} + 67611245311352111172240 x^{29} y^{57} + 33805622655676055586120 x^{28} y^{58} + 16043346345066602651040 x^{27} y^{59} + 7219505855279971192968 x^{26} y^{60} + 3077166430119331983888 x^{25} y^{61} + 1240792915370698380600 x^{24} y^{62} + 472683015379313668800 x^{23} y^{63} + 169870458651940849725 x^{22} y^{64} + 57494616774503056830 x^{21} y^{65} + 18293741700978245355 x^{20} y^{66} + 5460818418202461300 x^{19} y^{67} + 1525816910968334775 x^{18} y^{68} + 398039194165652550 x^{17} y^{69} + 96666661440229905 x^{16} y^{70} + 21784036380896880 x^{15} y^{71} + 4538340912686850 x^{14} y^{72} + 870366750378300 x^{13} y^{73} + 152902266958350 x^{12} y^{74} + 24464362713336 x^{11} y^{75} + 3540894603246 x^{10} y^{76} + 459856441980 x^{9} y^{77} + 53060358690 x^{8} y^{78} + 5373200880 x^{7} y^{79} + 470155077 x^{6} y^{80} + 34826302 x^{5} y^{81} + 2123555 x^{4} y^{82} + 102340 x^{3} y^{83} + 3655 x^{2} y^{84} + 86 x y^{85} + y^{86}

(x + y)^{87} = x^{87} + 87 x^{86} y + 3741 x^{85} y^{2} + 105995 x^{84} y^{3} + 2225895 x^{83} y^{4} + 36949857 x^{82} y^{5} + 504981379 x^{81} y^{6} + 5843355957 x^{80} y^{7} + 58433559570 x^{79} y^{8} + 512916800670 x^{78} y^{9} + 4000751045226 x^{77} y^{10} + 28005257316582 x^{76} y^{11} + 177366629671686 x^{75} y^{12} + 1023269017336650 x^{74} y^{13} + 5408707663065150 x^{73} y^{14} + 26322377293583730 x^{72} y^{15} + 118450697821126785 x^{71} y^{16} + 494705855605882455 x^{70} y^{17} + 1923856105133987325 x^{69} y^{18} + 6986635329170796075 x^{68} y^{19} + 23754560119180706655 x^{67} y^{20} + 75788358475481302185 x^{66} y^{21} + 227365075426443906555 x^{65} y^{22} + 642553474031254518525 x^{64} y^{23} + 1713475930750012049400 x^{63} y^{24} + 4317959345490030364488 x^{62} y^{25} + 10296672285399303176856 x^{61} y^{26} + 23262852200346573844008 x^{60} y^{27} + 49848969000742658237160 x^{59} y^{28} + 101416867967028166758360 x^{58} y^{29} + 196072611402921122399496 x^{57} y^{30} + 360520608063435612153912 x^{56} y^{31} + 630911064111012321269346 x^{55} y^{32} + 1051518440185020535448910 x^{54} y^{33} + 1670058699117385556301210 x^{53} y^{34} + 2528946030092040985256118 x^{52} y^{35} + 3652922043466281423147726 x^{51} y^{36} + 5035108762615685204879298 x^{50} y^{37} + 6625143108704848953788550 x^{49} y^{38} + 8323897751962502531683050 x^{48} y^{39} + 9988677302355003038019660 x^{47} y^{40} + 11450434956358174214315220 x^{46} y^{41} + 12540952571249428901392860 x^{45} y^{42} + 13124252690842425594480900 x^{44} y^{43} + 13124252690842425594480900 x^{43} y^{44} + 12540952571249428901392860 x^{42} y^{45} + 11450434956358174214315220 x^{41} y^{46} + 9988677302355003038019660 x^{40} y^{47} + 8323897751962502531683050 x^{39} y^{48} + 6625143108704848953788550 x^{38} y^{49} + 5035108762615685204879298 x^{37} y^{50} + 3652922043466281423147726 x^{36} y^{51} + 2528946030092040985256118 x^{35} y^{52} + 1670058699117385556301210 x^{34} y^{53} + 1051518440185020535448910 x^{33} y^{54} + 630911064111012321269346 x^{32} y^{55} + 360520608063435612153912 x^{31} y^{56} + 196072611402921122399496 x^{30} y^{57} + 101416867967028166758360 x^{29} y^{58} + 49848969000742658237160 x^{28} y^{59} + 23262852200346573844008 x^{27} y^{60} + 10296672285399303176856 x^{26} y^{61} + 4317959345490030364488 x^{25} y^{62} + 1713475930750012049400 x^{24} y^{63} + 642553474031254518525 x^{23} y^{64} + 227365075426443906555 x^{22} y^{65} + 75788358475481302185 x^{21} y^{66} + 23754560119180706655 x^{20} y^{67} + 6986635329170796075 x^{19} y^{68} + 1923856105133987325 x^{18} y^{69} + 494705855605882455 x^{17} y^{70} + 118450697821126785 x^{16} y^{71} + 26322377293583730 x^{15} y^{72} + 5408707663065150 x^{14} y^{73} + 1023269017336650 x^{13} y^{74} + 177366629671686 x^{12} y^{75} + 28005257316582 x^{11} y^{76} + 4000751045226 x^{10} y^{77} + 512916800670 x^{9} y^{78} + 58433559570 x^{8} y^{79} + 5843355957 x^{7} y^{80} + 504981379 x^{6} y^{81} + 36949857 x^{5} y^{82} + 2225895 x^{4} y^{83} + 105995 x^{3} y^{84} + 3741 x^{2} y^{85} + 87 x y^{86} + y^{87}

(x + y)^{88} = x^{88} + 88 x^{87} y + 3828 x^{86} y^{2} + 109736 x^{85} y^{3} + 2331890 x^{84} y^{4} + 39175752 x^{83} y^{5} + 541931236 x^{82} y^{6} + 6348337336 x^{81} y^{7} + 64276915527 x^{80} y^{8} + 571350360240 x^{79} y^{9} + 4513667845896 x^{78} y^{10} + 32006008361808 x^{77} y^{11} + 205371886988268 x^{76} y^{12} + 1200635647008336 x^{75} y^{13} + 6431976680401800 x^{74} y^{14} + 31731084956648880 x^{73} y^{15} + 144773075114710515 x^{72} y^{16} + 613156553427009240 x^{71} y^{17} + 2418561960739869780 x^{70} y^{18} + 8910491434304783400 x^{69} y^{19} + 30741195448351502730 x^{68} y^{20} + 99542918594662008840 x^{67} y^{21} + 303153433901925208740 x^{66} y^{22} + 869918549457698425080 x^{65} y^{23} + 2356029404781266567925 x^{64} y^{24} + 6031435276240042413888 x^{63} y^{25} + 14614631630889333541344 x^{62} y^{26} + 33559524485745877020864 x^{61} y^{27} + 73111821201089232081168 x^{60} y^{28} + 151265836967770824995520 x^{59} y^{29} + 297489479369949289157856 x^{58} y^{30} + 556593219466356734553408 x^{57} y^{31} + 991431672174447933423258 x^{56} y^{32} + 1682429504296032856718256 x^{55} y^{33} + 2721577139302406091750120 x^{54} y^{34} + 4199004729209426541557328 x^{53} y^{35} + 6181868073558322408403844 x^{52} y^{36} + 8688030806081966628027024 x^{51} y^{37} + 11660251871320534158667848 x^{50} y^{38} + 14949040860667351485471600 x^{49} y^{39} + 18312575054317505569702710 x^{48} y^{40} + 21439112258713177252334880 x^{47} y^{41} + 23991387527607603115708080 x^{46} y^{42} + 25665205262091854495873760 x^{45} y^{43} + 26248505381684851188961800 x^{44} y^{44} + 25665205262091854495873760 x^{43} y^{45} + 23991387527607603115708080 x^{42} y^{46} + 21439112258713177252334880 x^{41} y^{47} + 18312575054317505569702710 x^{40} y^{48} + 14949040860667351485471600 x^{39} y^{49} + 11660251871320534158667848 x^{38} y^{50} + 8688030806081966628027024 x^{37} y^{51} + 6181868073558322408403844 x^{36} y^{52} + 4199004729209426541557328 x^{35} y^{53} + 2721577139302406091750120 x^{34} y^{54} + 1682429504296032856718256 x^{33} y^{55} + 991431672174447933423258 x^{32} y^{56} + 556593219466356734553408 x^{31} y^{57} + 297489479369949289157856 x^{30} y^{58} + 151265836967770824995520 x^{29} y^{59} + 73111821201089232081168 x^{28} y^{60} + 33559524485745877020864 x^{27} y^{61} + 14614631630889333541344 x^{26} y^{62} + 6031435276240042413888 x^{25} y^{63} + 2356029404781266567925 x^{24} y^{64} + 869918549457698425080 x^{23} y^{65} + 303153433901925208740 x^{22} y^{66} + 99542918594662008840 x^{21} y^{67} + 30741195448351502730 x^{20} y^{68} + 8910491434304783400 x^{19} y^{69} + 2418561960739869780 x^{18} y^{70} + 613156553427009240 x^{17} y^{71} + 144773075114710515 x^{16} y^{72} + 31731084956648880 x^{15} y^{73} + 6431976680401800 x^{14} y^{74} + 1200635647008336 x^{13} y^{75} + 205371886988268 x^{12} y^{76} + 32006008361808 x^{11} y^{77} + 4513667845896 x^{10} y^{78} + 571350360240 x^{9} y^{79} + 64276915527 x^{8} y^{80} + 6348337336 x^{7} y^{81} + 541931236 x^{6} y^{82} + 39175752 x^{5} y^{83} + 2331890 x^{4} y^{84} + 109736 x^{3} y^{85} + 3828 x^{2} y^{86} + 88 x y^{87} + y^{88}

(x + y)^{89} = x^{89} + 89 x^{88} y + 3916 x^{87} y^{2} + 113564 x^{86} y^{3} + 2441626 x^{85} y^{4} + 41507642 x^{84} y^{5} + 581106988 x^{83} y^{6} + 6890268572 x^{82} y^{7} + 70625252863 x^{81} y^{8} + 635627275767 x^{80} y^{9} + 5085018206136 x^{79} y^{10} + 36519676207704 x^{78} y^{11} + 237377895350076 x^{77} y^{12} + 1406007533996604 x^{76} y^{13} + 7632612327410136 x^{75} y^{14} + 38163061637050680 x^{74} y^{15} + 176504160071359395 x^{73} y^{16} + 757929628541719755 x^{72} y^{17} + 3031718514166879020 x^{71} y^{18} + 11329053395044653180 x^{70} y^{19} + 39651686882656286130 x^{69} y^{20} + 130284114043013511570 x^{68} y^{21} + 402696352496587217580 x^{67} y^{22} + 1173071983359623633820 x^{66} y^{23} + 3225947954238964993005 x^{65} y^{24} + 8387464681021308981813 x^{64} y^{25} + 20646066907129375955232 x^{63} y^{26} + 48174156116635210562208 x^{62} y^{27} + 106671345686835109102032 x^{61} y^{28} + 224377658168860057076688 x^{60} y^{29} + 448755316337720114153376 x^{59} y^{30} + 854082698836306023711264 x^{58} y^{31} + 1548024891640804667976666 x^{57} y^{32} + 2673861176470480790141514 x^{56} y^{33} + 4404006643598438948468376 x^{55} y^{34} + 6920581868511832633307448 x^{54} y^{35} + 10380872802767748949961172 x^{53} y^{36} + 14869898879640289036430868 x^{52} y^{37} + 20348282677402500786694872 x^{51} y^{38} + 26609292731987885644139448 x^{50} y^{39} + 33261615914984857055174310 x^{49} y^{40} + 39751687313030682822037590 x^{48} y^{41} + 45430499786320780368042960 x^{47} y^{42} + 49656592789699457611581840 x^{46} y^{43} + 51913710643776705684835560 x^{45} y^{44} + 51913710643776705684835560 x^{44} y^{45} + 49656592789699457611581840 x^{43} y^{46} + 45430499786320780368042960 x^{42} y^{47} + 39751687313030682822037590 x^{41} y^{48} + 33261615914984857055174310 x^{40} y^{49} + 26609292731987885644139448 x^{39} y^{50} + 20348282677402500786694872 x^{38} y^{51} + 14869898879640289036430868 x^{37} y^{52} + 10380872802767748949961172 x^{36} y^{53} + 6920581868511832633307448 x^{35} y^{54} + 4404006643598438948468376 x^{34} y^{55} + 2673861176470480790141514 x^{33} y^{56} + 1548024891640804667976666 x^{32} y^{57} + 854082698836306023711264 x^{31} y^{58} + 448755316337720114153376 x^{30} y^{59} + 224377658168860057076688 x^{29} y^{60} + 106671345686835109102032 x^{28} y^{61} + 48174156116635210562208 x^{27} y^{62} + 20646066907129375955232 x^{26} y^{63} + 8387464681021308981813 x^{25} y^{64} + 3225947954238964993005 x^{24} y^{65} + 1173071983359623633820 x^{23} y^{66} + 402696352496587217580 x^{22} y^{67} + 130284114043013511570 x^{21} y^{68} + 39651686882656286130 x^{20} y^{69} + 11329053395044653180 x^{19} y^{70} + 3031718514166879020 x^{18} y^{71} + 757929628541719755 x^{17} y^{72} + 176504160071359395 x^{16} y^{73} + 38163061637050680 x^{15} y^{74} + 7632612327410136 x^{14} y^{75} + 1406007533996604 x^{13} y^{76} + 237377895350076 x^{12} y^{77} + 36519676207704 x^{11} y^{78} + 5085018206136 x^{10} y^{79} + 635627275767 x^{9} y^{80} + 70625252863 x^{8} y^{81} + 6890268572 x^{7} y^{82} + 581106988 x^{6} y^{83} + 41507642 x^{5} y^{84} + 2441626 x^{4} y^{85} + 113564 x^{3} y^{86} + 3916 x^{2} y^{87} + 89 x y^{88} + y^{89}

(x + y)^{90} = x^{90} + 90 x^{89} y + 4005 x^{88} y^{2} + 117480 x^{87} y^{3} + 2555190 x^{86} y^{4} + 43949268 x^{85} y^{5} + 622614630 x^{84} y^{6} + 7471375560 x^{83} y^{7} + 77515521435 x^{82} y^{8} + 706252528630 x^{81} y^{9} + 5720645481903 x^{80} y^{10} + 41604694413840 x^{79} y^{11} + 273897571557780 x^{78} y^{12} + 1643385429346680 x^{77} y^{13} + 9038619861406740 x^{76} y^{14} + 45795673964460816 x^{75} y^{15} + 214667221708410075 x^{74} y^{16} + 934433788613079150 x^{73} y^{17} + 3789648142708598775 x^{72} y^{18} + 14360771909211532200 x^{71} y^{19} + 50980740277700939310 x^{70} y^{20} + 169935800925669797700 x^{69} y^{21} + 532980466539600729150 x^{68} y^{22} + 1575768335856210851400 x^{67} y^{23} + 4399019937598588626825 x^{66} y^{24} + 11613412635260273974818 x^{65} y^{25} + 29033531588150684937045 x^{64} y^{26} + 68820223023764586517440 x^{63} y^{27} + 154845501803470319664240 x^{62} y^{28} + 331049003855695166178720 x^{61} y^{29} + 673132974506580171230064 x^{60} y^{30} + 1302838015174026137864640 x^{59} y^{31} + 2402107590477110691687930 x^{58} y^{32} + 4221886068111285458118180 x^{57} y^{33} + 7077867820068919738609890 x^{56} y^{34} + 11324588512110271581775824 x^{55} y^{35} + 17301454671279581583268620 x^{54} y^{36} + 25250771682408037986392040 x^{53} y^{37} + 35218181557042789823125740 x^{52} y^{38} + 46957575409390386430834320 x^{51} y^{39} + 59870908646972742699313758 x^{50} y^{40} + 73013303228015539877211900 x^{49} y^{41} + 85182187099351463190080550 x^{48} y^{42} + 95087092576020237979624800 x^{47} y^{43} + 101570303433476163296417400 x^{46} y^{44} + 103827421287553411369671120 x^{45} y^{45} + 101570303433476163296417400 x^{44} y^{46} + 95087092576020237979624800 x^{43} y^{47} + 85182187099351463190080550 x^{42} y^{48} + 73013303228015539877211900 x^{41} y^{49} + 59870908646972742699313758 x^{40} y^{50} + 46957575409390386430834320 x^{39} y^{51} + 35218181557042789823125740 x^{38} y^{52} + 25250771682408037986392040 x^{37} y^{53} + 17301454671279581583268620 x^{36} y^{54} + 11324588512110271581775824 x^{35} y^{55} + 7077867820068919738609890 x^{34} y^{56} + 4221886068111285458118180 x^{33} y^{57} + 2402107590477110691687930 x^{32} y^{58} + 1302838015174026137864640 x^{31} y^{59} + 673132974506580171230064 x^{30} y^{60} + 331049003855695166178720 x^{29} y^{61} + 154845501803470319664240 x^{28} y^{62} + 68820223023764586517440 x^{27} y^{63} + 29033531588150684937045 x^{26} y^{64} + 11613412635260273974818 x^{25} y^{65} + 4399019937598588626825 x^{24} y^{66} + 1575768335856210851400 x^{23} y^{67} + 532980466539600729150 x^{22} y^{68} + 169935800925669797700 x^{21} y^{69} + 50980740277700939310 x^{20} y^{70} + 14360771909211532200 x^{19} y^{71} + 3789648142708598775 x^{18} y^{72} + 934433788613079150 x^{17} y^{73} + 214667221708410075 x^{16} y^{74} + 45795673964460816 x^{15} y^{75} + 9038619861406740 x^{14} y^{76} + 1643385429346680 x^{13} y^{77} + 273897571557780 x^{12} y^{78} + 41604694413840 x^{11} y^{79} + 5720645481903 x^{10} y^{80} + 706252528630 x^{9} y^{81} + 77515521435 x^{8} y^{82} + 7471375560 x^{7} y^{83} + 622614630 x^{6} y^{84} + 43949268 x^{5} y^{85} + 2555190 x^{4} y^{86} + 117480 x^{3} y^{87} + 4005 x^{2} y^{88} + 90 x y^{89} + y^{90}

(x + y)^{91} = x^{91} + 91 x^{90} y + 4095 x^{89} y^{2} + 121485 x^{88} y^{3} + 2672670 x^{87} y^{4} + 46504458 x^{86} y^{5} + 666563898 x^{85} y^{6} + 8093990190 x^{84} y^{7} + 84986896995 x^{83} y^{8} + 783768050065 x^{82} y^{9} + 6426898010533 x^{81} y^{10} + 47325339895743 x^{80} y^{11} + 315502265971620 x^{79} y^{12} + 1917283000904460 x^{78} y^{13} + 10682005290753420 x^{77} y^{14} + 54834293825867556 x^{76} y^{15} + 260462895672870891 x^{75} y^{16} + 1149101010321489225 x^{74} y^{17} + 4724081931321677925 x^{73} y^{18} + 18150420051920130975 x^{72} y^{19} + 65341512186912471510 x^{71} y^{20} + 220916541203370737010 x^{70} y^{21} + 702916267465270526850 x^{69} y^{22} + 2108748802395811580550 x^{68} y^{23} + 5974788273454799478225 x^{67} y^{24} + 16012432572858862601643 x^{66} y^{25} + 40646944223410958911863 x^{65} y^{26} + 97853754611915271454485 x^{64} y^{27} + 223665724827234906181680 x^{63} y^{28} + 485894505659165485842960 x^{62} y^{29} + 1004181978362275337408784 x^{61} y^{30} + 1975970989680606309094704 x^{60} y^{31} + 3704945605651136829552570 x^{59} y^{32} + 6623993658588396149806110 x^{58} y^{33} + 11299753888180205196728070 x^{57} y^{34} + 18402456332179191320385714 x^{56} y^{35} + 28626043183389853165044444 x^{55} y^{36} + 42552226353687619569660660 x^{54} y^{37} + 60468953239450827809517780 x^{53} y^{38} + 82175756966433176253960060 x^{52} y^{39} + 106828484056363129130148078 x^{51} y^{40} + 132884211874988282576525658 x^{50} y^{41} + 158195490327367003067292450 x^{49} y^{42} + 180269279675371701169705350 x^{48} y^{43} + 196657396009496401276042200 x^{47} y^{44} + 205397724721029574666088520 x^{46} y^{45} + 205397724721029574666088520 x^{45} y^{46} + 196657396009496401276042200 x^{44} y^{47} + 180269279675371701169705350 x^{43} y^{48} + 158195490327367003067292450 x^{42} y^{49} + 132884211874988282576525658 x^{41} y^{50} + 106828484056363129130148078 x^{40} y^{51} + 82175756966433176253960060 x^{39} y^{52} + 60468953239450827809517780 x^{38} y^{53} + 42552226353687619569660660 x^{37} y^{54} + 28626043183389853165044444 x^{36} y^{55} + 18402456332179191320385714 x^{35} y^{56} + 11299753888180205196728070 x^{34} y^{57} + 6623993658588396149806110 x^{33} y^{58} + 3704945605651136829552570 x^{32} y^{59} + 1975970989680606309094704 x^{31} y^{60} + 1004181978362275337408784 x^{30} y^{61} + 485894505659165485842960 x^{29} y^{62} + 223665724827234906181680 x^{28} y^{63} + 97853754611915271454485 x^{27} y^{64} + 40646944223410958911863 x^{26} y^{65} + 16012432572858862601643 x^{25} y^{66} + 5974788273454799478225 x^{24} y^{67} + 2108748802395811580550 x^{23} y^{68} + 702916267465270526850 x^{22} y^{69} + 220916541203370737010 x^{21} y^{70} + 65341512186912471510 x^{20} y^{71} + 18150420051920130975 x^{19} y^{72} + 4724081931321677925 x^{18} y^{73} + 1149101010321489225 x^{17} y^{74} + 260462895672870891 x^{16} y^{75} + 54834293825867556 x^{15} y^{76} + 10682005290753420 x^{14} y^{77} + 1917283000904460 x^{13} y^{78} + 315502265971620 x^{12} y^{79} + 47325339895743 x^{11} y^{80} + 6426898010533 x^{10} y^{81} + 783768050065 x^{9} y^{82} + 84986896995 x^{8} y^{83} + 8093990190 x^{7} y^{84} + 666563898 x^{6} y^{85} + 46504458 x^{5} y^{86} + 2672670 x^{4} y^{87} + 121485 x^{3} y^{88} + 4095 x^{2} y^{89} + 91 x y^{90} + y^{91}

(x + y)^{92} = x^{92} + 92 x^{91} y + 4186 x^{90} y^{2} + 125580 x^{89} y^{3} + 2794155 x^{88} y^{4} + 49177128 x^{87} y^{5} + 713068356 x^{86} y^{6} + 8760554088 x^{85} y^{7} + 93080887185 x^{84} y^{8} + 868754947060 x^{83} y^{9} + 7210666060598 x^{82} y^{10} + 53752237906276 x^{81} y^{11} + 362827605867363 x^{80} y^{12} + 2232785266876080 x^{79} y^{13} + 12599288291657880 x^{78} y^{14} + 65516299116620976 x^{77} y^{15} + 315297189498738447 x^{76} y^{16} + 1409563905994360116 x^{75} y^{17} + 5873182941643167150 x^{74} y^{18} + 22874501983241808900 x^{73} y^{19} + 83491932238832602485 x^{72} y^{20} + 286258053390283208520 x^{71} y^{21} + 923832808668641263860 x^{70} y^{22} + 2811665069861082107400 x^{69} y^{23} + 8083537075850611058775 x^{68} y^{24} + 21987220846313662079868 x^{67} y^{25} + 56659376796269821513506 x^{66} y^{26} + 138500698835326230366348 x^{65} y^{27} + 321519479439150177636165 x^{64} y^{28} + 709560230486400392024640 x^{63} y^{29} + 1490076484021440823251744 x^{62} y^{30} + 2980152968042881646503488 x^{61} y^{31} + 5680916595331743138647274 x^{60} y^{32} + 10328939264239532979358680 x^{59} y^{33} + 17923747546768601346534180 x^{58} y^{34} + 29702210220359396517113784 x^{57} y^{35} + 47028499515569044485430158 x^{56} y^{36} + 71178269537077472734705104 x^{55} y^{37} + 103021179593138447379178440 x^{54} y^{38} + 142644710205884004063477840 x^{53} y^{39} + 189004241022796305384108138 x^{52} y^{40} + 239712695931351411706673736 x^{51} y^{41} + 291079702202355285643818108 x^{50} y^{42} + 338464770002738704236997800 x^{49} y^{43} + 376926675684868102445747550 x^{48} y^{44} + 402055120730525975942130720 x^{47} y^{45} + 410795449442059149332177040 x^{46} y^{46} + 402055120730525975942130720 x^{45} y^{47} + 376926675684868102445747550 x^{44} y^{48} + 338464770002738704236997800 x^{43} y^{49} + 291079702202355285643818108 x^{42} y^{50} + 239712695931351411706673736 x^{41} y^{51} + 189004241022796305384108138 x^{40} y^{52} + 142644710205884004063477840 x^{39} y^{53} + 103021179593138447379178440 x^{38} y^{54} + 71178269537077472734705104 x^{37} y^{55} + 47028499515569044485430158 x^{36} y^{56} + 29702210220359396517113784 x^{35} y^{57} + 17923747546768601346534180 x^{34} y^{58} + 10328939264239532979358680 x^{33} y^{59} + 5680916595331743138647274 x^{32} y^{60} + 2980152968042881646503488 x^{31} y^{61} + 1490076484021440823251744 x^{30} y^{62} + 709560230486400392024640 x^{29} y^{63} + 321519479439150177636165 x^{28} y^{64} + 138500698835326230366348 x^{27} y^{65} + 56659376796269821513506 x^{26} y^{66} + 21987220846313662079868 x^{25} y^{67} + 8083537075850611058775 x^{24} y^{68} + 2811665069861082107400 x^{23} y^{69} + 923832808668641263860 x^{22} y^{70} + 286258053390283208520 x^{21} y^{71} + 83491932238832602485 x^{20} y^{72} + 22874501983241808900 x^{19} y^{73} + 5873182941643167150 x^{18} y^{74} + 1409563905994360116 x^{17} y^{75} + 315297189498738447 x^{16} y^{76} + 65516299116620976 x^{15} y^{77} + 12599288291657880 x^{14} y^{78} + 2232785266876080 x^{13} y^{79} + 362827605867363 x^{12} y^{80} + 53752237906276 x^{11} y^{81} + 7210666060598 x^{10} y^{82} + 868754947060 x^{9} y^{83} + 93080887185 x^{8} y^{84} + 8760554088 x^{7} y^{85} + 713068356 x^{6} y^{86} + 49177128 x^{5} y^{87} + 2794155 x^{4} y^{88} + 125580 x^{3} y^{89} + 4186 x^{2} y^{90} + 92 x y^{91} + y^{92}

(x + y)^{93} = x^{93} + 93 x^{92} y + 4278 x^{91} y^{2} + 129766 x^{90} y^{3} + 2919735 x^{89} y^{4} + 51971283 x^{88} y^{5} + 762245484 x^{87} y^{6} + 9473622444 x^{86} y^{7} + 101841441273 x^{85} y^{8} + 961835834245 x^{84} y^{9} + 8079421007658 x^{83} y^{10} + 60962903966874 x^{82} y^{11} + 416579843773639 x^{81} y^{12} + 2595612872743443 x^{80} y^{13} + 14832073558533960 x^{79} y^{14} + 78115587408278856 x^{78} y^{15} + 380813488615359423 x^{77} y^{16} + 1724861095493098563 x^{76} y^{17} + 7282746847637527266 x^{75} y^{18} + 28747684924884976050 x^{74} y^{19} + 106366434222074411385 x^{73} y^{20} + 369749985629115811005 x^{72} y^{21} + 1210090862058924472380 x^{71} y^{22} + 3735497878529723371260 x^{70} y^{23} + 10895202145711693166175 x^{69} y^{24} + 30070757922164273138643 x^{68} y^{25} + 78646597642583483593374 x^{67} y^{26} + 195160075631596051879854 x^{66} y^{27} + 460020178274476408002513 x^{65} y^{28} + 1031079709925550569660805 x^{64} y^{29} + 2199636714507841215276384 x^{63} y^{30} + 4470229452064322469755232 x^{62} y^{31} + 8661069563374624785150762 x^{61} y^{32} + 16009855859571276118005954 x^{60} y^{33} + 28252686811008134325892860 x^{59} y^{34} + 47625957767127997863647964 x^{58} y^{35} + 76730709735928441002543942 x^{57} y^{36} + 118206769052646517220135262 x^{56} y^{37} + 174199449130215920113883544 x^{55} y^{38} + 245665889799022451442656280 x^{54} y^{39} + 331648951228680309447585978 x^{53} y^{40} + 428716936954147717090781874 x^{52} y^{41} + 530792398133706697350491844 x^{51} y^{42} + 629544472205093989880815908 x^{50} y^{43} + 715391445687606806682745350 x^{49} y^{44} + 778981796415394078387878270 x^{48} y^{45} + 812850570172585125274307760 x^{47} y^{46} + 812850570172585125274307760 x^{46} y^{47} + 778981796415394078387878270 x^{45} y^{48} + 715391445687606806682745350 x^{44} y^{49} + 629544472205093989880815908 x^{43} y^{50} + 530792398133706697350491844 x^{42} y^{51} + 428716936954147717090781874 x^{41} y^{52} + 331648951228680309447585978 x^{40} y^{53} + 245665889799022451442656280 x^{39} y^{54} + 174199449130215920113883544 x^{38} y^{55} + 118206769052646517220135262 x^{37} y^{56} + 76730709735928441002543942 x^{36} y^{57} + 47625957767127997863647964 x^{35} y^{58} + 28252686811008134325892860 x^{34} y^{59} + 16009855859571276118005954 x^{33} y^{60} + 8661069563374624785150762 x^{32} y^{61} + 4470229452064322469755232 x^{31} y^{62} + 2199636714507841215276384 x^{30} y^{63} + 1031079709925550569660805 x^{29} y^{64} + 460020178274476408002513 x^{28} y^{65} + 195160075631596051879854 x^{27} y^{66} + 78646597642583483593374 x^{26} y^{67} + 30070757922164273138643 x^{25} y^{68} + 10895202145711693166175 x^{24} y^{69} + 3735497878529723371260 x^{23} y^{70} + 1210090862058924472380 x^{22} y^{71} + 369749985629115811005 x^{21} y^{72} + 106366434222074411385 x^{20} y^{73} + 28747684924884976050 x^{19} y^{74} + 7282746847637527266 x^{18} y^{75} + 1724861095493098563 x^{17} y^{76} + 380813488615359423 x^{16} y^{77} + 78115587408278856 x^{15} y^{78} + 14832073558533960 x^{14} y^{79} + 2595612872743443 x^{13} y^{80} + 416579843773639 x^{12} y^{81} + 60962903966874 x^{11} y^{82} + 8079421007658 x^{10} y^{83} + 961835834245 x^{9} y^{84} + 101841441273 x^{8} y^{85} + 9473622444 x^{7} y^{86} + 762245484 x^{6} y^{87} + 51971283 x^{5} y^{88} + 2919735 x^{4} y^{89} + 129766 x^{3} y^{90} + 4278 x^{2} y^{91} + 93 x y^{92} + y^{93}

(x + y)^{94} = x^{94} + 94 x^{93} y + 4371 x^{92} y^{2} + 134044 x^{91} y^{3} + 3049501 x^{90} y^{4} + 54891018 x^{89} y^{5} + 814216767 x^{88} y^{6} + 10235867928 x^{87} y^{7} + 111315063717 x^{86} y^{8} + 1063677275518 x^{85} y^{9} + 9041256841903 x^{84} y^{10} + 69042324974532 x^{83} y^{11} + 477542747740513 x^{82} y^{12} + 3012192716517082 x^{81} y^{13} + 17427686431277403 x^{80} y^{14} + 92947660966812816 x^{79} y^{15} + 458929076023638279 x^{78} y^{16} + 2105674584108457986 x^{77} y^{17} + 9007607943130625829 x^{76} y^{18} + 36030431772522503316 x^{75} y^{19} + 135114119146959387435 x^{74} y^{20} + 476116419851190222390 x^{73} y^{21} + 1579840847688040283385 x^{72} y^{22} + 4945588740588647843640 x^{71} y^{23} + 14630700024241416537435 x^{70} y^{24} + 40965960067875966304818 x^{69} y^{25} + 108717355564747756732017 x^{68} y^{26} + 273806673274179535473228 x^{67} y^{27} + 655180253906072459882367 x^{66} y^{28} + 1491099888200026977663318 x^{65} y^{29} + 3230716424433391784937189 x^{64} y^{30} + 6669866166572163685031616 x^{63} y^{31} + 13131299015438947254905994 x^{62} y^{32} + 24670925422945900903156716 x^{61} y^{33} + 44262542670579410443898814 x^{60} y^{34} + 75878644578136132189540824 x^{59} y^{35} + 124356667503056438866191906 x^{58} y^{36} + 194937478788574958222679204 x^{57} y^{37} + 292406218182862437334018806 x^{56} y^{38} + 419865338929238371556539824 x^{55} y^{39} + 577314841027702760890242258 x^{54} y^{40} + 760365888182828026538367852 x^{53} y^{41} + 959509335087854414441273718 x^{52} y^{42} + 1160336870338800687231307752 x^{51} y^{43} + 1344935917892700796563561258 x^{50} y^{44} + 1494373242103000885070623620 x^{49} y^{45} + 1591832366587979203662186030 x^{48} y^{46} + 1625701140345170250548615520 x^{47} y^{47} + 1591832366587979203662186030 x^{46} y^{48} + 1494373242103000885070623620 x^{45} y^{49} + 1344935917892700796563561258 x^{44} y^{50} + 1160336870338800687231307752 x^{43} y^{51} + 959509335087854414441273718 x^{42} y^{52} + 760365888182828026538367852 x^{41} y^{53} + 577314841027702760890242258 x^{40} y^{54} + 419865338929238371556539824 x^{39} y^{55} + 292406218182862437334018806 x^{38} y^{56} + 194937478788574958222679204 x^{37} y^{57} + 124356667503056438866191906 x^{36} y^{58} + 75878644578136132189540824 x^{35} y^{59} + 44262542670579410443898814 x^{34} y^{60} + 24670925422945900903156716 x^{33} y^{61} + 13131299015438947254905994 x^{32} y^{62} + 6669866166572163685031616 x^{31} y^{63} + 3230716424433391784937189 x^{30} y^{64} + 1491099888200026977663318 x^{29} y^{65} + 655180253906072459882367 x^{28} y^{66} + 273806673274179535473228 x^{27} y^{67} + 108717355564747756732017 x^{26} y^{68} + 40965960067875966304818 x^{25} y^{69} + 14630700024241416537435 x^{24} y^{70} + 4945588740588647843640 x^{23} y^{71} + 1579840847688040283385 x^{22} y^{72} + 476116419851190222390 x^{21} y^{73} + 135114119146959387435 x^{20} y^{74} + 36030431772522503316 x^{19} y^{75} + 9007607943130625829 x^{18} y^{76} + 2105674584108457986 x^{17} y^{77} + 458929076023638279 x^{16} y^{78} + 92947660966812816 x^{15} y^{79} + 17427686431277403 x^{14} y^{80} + 3012192716517082 x^{13} y^{81} + 477542747740513 x^{12} y^{82} + 69042324974532 x^{11} y^{83} + 9041256841903 x^{10} y^{84} + 1063677275518 x^{9} y^{85} + 111315063717 x^{8} y^{86} + 10235867928 x^{7} y^{87} + 814216767 x^{6} y^{88} + 54891018 x^{5} y^{89} + 3049501 x^{4} y^{90} + 134044 x^{3} y^{91} + 4371 x^{2} y^{92} + 94 x y^{93} + y^{94}

(x + y)^{95} = x^{95} + 95 x^{94} y + 4465 x^{93} y^{2} + 138415 x^{92} y^{3} + 3183545 x^{91} y^{4} + 57940519 x^{90} y^{5} + 869107785 x^{89} y^{6} + 11050084695 x^{88} y^{7} + 121550931645 x^{87} y^{8} + 1174992339235 x^{86} y^{9} + 10104934117421 x^{85} y^{10} + 78083581816435 x^{84} y^{11} + 546585072715045 x^{83} y^{12} + 3489735464257595 x^{82} y^{13} + 20439879147794485 x^{81} y^{14} + 110375347398090219 x^{80} y^{15} + 551876736990451095 x^{79} y^{16} + 2564603660132096265 x^{78} y^{17} + 11113282527239083815 x^{77} y^{18} + 45038039715653129145 x^{76} y^{19} + 171144550919481890751 x^{75} y^{20} + 611230538998149609825 x^{74} y^{21} + 2055957267539230505775 x^{73} y^{22} + 6525429588276688127025 x^{72} y^{23} + 19576288764830064381075 x^{71} y^{24} + 55596660092117382842253 x^{70} y^{25} + 149683315632623723036835 x^{69} y^{26} + 382524028838927292205245 x^{68} y^{27} + 928986927180251995355595 x^{67} y^{28} + 2146280142106099437545685 x^{66} y^{29} + 4721816312633418762600507 x^{65} y^{30} + 9900582591005555469968805 x^{64} y^{31} + 19801165182011110939937610 x^{63} y^{32} + 37802224438384848158062710 x^{62} y^{33} + 68933468093525311347055530 x^{61} y^{34} + 120141187248715542633439638 x^{60} y^{35} + 200235312081192571055732730 x^{59} y^{36} + 319294146291631397088871110 x^{58} y^{37} + 487343696971437395556698010 x^{57} y^{38} + 712271557112100808890558630 x^{56} y^{39} + 997180179956941132446782082 x^{55} y^{40} + 1337680729210530787428610110 x^{54} y^{41} + 1719875223270682440979641570 x^{53} y^{42} + 2119846205426655101672581470 x^{52} y^{43} + 2505272788231501483794869010 x^{51} y^{44} + 2839309159995701681634184878 x^{50} y^{45} + 3086205608690980088732809650 x^{49} y^{46} + 3217533506933149454210801550 x^{48} y^{47} + 3217533506933149454210801550 x^{47} y^{48} + 3086205608690980088732809650 x^{46} y^{49} + 2839309159995701681634184878 x^{45} y^{50} + 2505272788231501483794869010 x^{44} y^{51} + 2119846205426655101672581470 x^{43} y^{52} + 1719875223270682440979641570 x^{42} y^{53} + 1337680729210530787428610110 x^{41} y^{54} + 997180179956941132446782082 x^{40} y^{55} + 712271557112100808890558630 x^{39} y^{56} + 487343696971437395556698010 x^{38} y^{57} + 319294146291631397088871110 x^{37} y^{58} + 200235312081192571055732730 x^{36} y^{59} + 120141187248715542633439638 x^{35} y^{60} + 68933468093525311347055530 x^{34} y^{61} + 37802224438384848158062710 x^{33} y^{62} + 19801165182011110939937610 x^{32} y^{63} + 9900582591005555469968805 x^{31} y^{64} + 4721816312633418762600507 x^{30} y^{65} + 2146280142106099437545685 x^{29} y^{66} + 928986927180251995355595 x^{28} y^{67} + 382524028838927292205245 x^{27} y^{68} + 149683315632623723036835 x^{26} y^{69} + 55596660092117382842253 x^{25} y^{70} + 19576288764830064381075 x^{24} y^{71} + 6525429588276688127025 x^{23} y^{72} + 2055957267539230505775 x^{22} y^{73} + 611230538998149609825 x^{21} y^{74} + 171144550919481890751 x^{20} y^{75} + 45038039715653129145 x^{19} y^{76} + 11113282527239083815 x^{18} y^{77} + 2564603660132096265 x^{17} y^{78} + 551876736990451095 x^{16} y^{79} + 110375347398090219 x^{15} y^{80} + 20439879147794485 x^{14} y^{81} + 3489735464257595 x^{13} y^{82} + 546585072715045 x^{12} y^{83} + 78083581816435 x^{11} y^{84} + 10104934117421 x^{10} y^{85} + 1174992339235 x^{9} y^{86} + 121550931645 x^{8} y^{87} + 11050084695 x^{7} y^{88} + 869107785 x^{6} y^{89} + 57940519 x^{5} y^{90} + 3183545 x^{4} y^{91} + 138415 x^{3} y^{92} + 4465 x^{2} y^{93} + 95 x y^{94} + y^{95}

(x + y)^{96} = x^{96} + 96 x^{95} y + 4560 x^{94} y^{2} + 142880 x^{93} y^{3} + 3321960 x^{92} y^{4} + 61124064 x^{91} y^{5} + 927048304 x^{90} y^{6} + 11919192480 x^{89} y^{7} + 132601016340 x^{88} y^{8} + 1296543270880 x^{87} y^{9} + 11279926456656 x^{86} y^{10} + 88188515933856 x^{85} y^{11} + 624668654531480 x^{84} y^{12} + 4036320536972640 x^{83} y^{13} + 23929614612052080 x^{82} y^{14} + 130815226545884704 x^{81} y^{15} + 662252084388541314 x^{80} y^{16} + 3116480397122547360 x^{79} y^{17} + 13677886187371180080 x^{78} y^{18} + 56151322242892212960 x^{77} y^{19} + 216182590635135019896 x^{76} y^{20} + 782375089917631500576 x^{75} y^{21} + 2667187806537380115600 x^{74} y^{22} + 8581386855815918632800 x^{73} y^{23} + 26101718353106752508100 x^{72} y^{24} + 75172948856947447223328 x^{71} y^{25} + 205279975724741105879088 x^{70} y^{26} + 532207344471551015242080 x^{69} y^{27} + 1311510956019179287560840 x^{68} y^{28} + 3075267069286351432901280 x^{67} y^{29} + 6868096454739518200146192 x^{66} y^{30} + 14622398903638974232569312 x^{65} y^{31} + 29701747773016666409906415 x^{64} y^{32} + 57603389620395959098000320 x^{63} y^{33} + 106735692531910159505118240 x^{62} y^{34} + 189074655342240853980495168 x^{61} y^{35} + 320376499329908113689172368 x^{60} y^{36} + 519529458372823968144603840 x^{59} y^{37} + 806637843263068792645569120 x^{58} y^{38} + 1199615254083538204447256640 x^{57} y^{39} + 1709451737069041941337340712 x^{56} y^{40} + 2334860909167471919875392192 x^{55} y^{41} + 3057555952481213228408251680 x^{54} y^{42} + 3839721428697337542652223040 x^{53} y^{43} + 4625118993658156585467450480 x^{52} y^{44} + 5344581948227203165429053888 x^{51} y^{45} + 5925514768686681770366994528 x^{50} y^{46} + 6303739115624129542943611200 x^{49} y^{47} + 6435067013866298908421603100 x^{48} y^{48} + 6303739115624129542943611200 x^{47} y^{49} + 5925514768686681770366994528 x^{46} y^{50} + 5344581948227203165429053888 x^{45} y^{51} + 4625118993658156585467450480 x^{44} y^{52} + 3839721428697337542652223040 x^{43} y^{53} + 3057555952481213228408251680 x^{42} y^{54} + 2334860909167471919875392192 x^{41} y^{55} + 1709451737069041941337340712 x^{40} y^{56} + 1199615254083538204447256640 x^{39} y^{57} + 806637843263068792645569120 x^{38} y^{58} + 519529458372823968144603840 x^{37} y^{59} + 320376499329908113689172368 x^{36} y^{60} + 189074655342240853980495168 x^{35} y^{61} + 106735692531910159505118240 x^{34} y^{62} + 57603389620395959098000320 x^{33} y^{63} + 29701747773016666409906415 x^{32} y^{64} + 14622398903638974232569312 x^{31} y^{65} + 6868096454739518200146192 x^{30} y^{66} + 3075267069286351432901280 x^{29} y^{67} + 1311510956019179287560840 x^{28} y^{68} + 532207344471551015242080 x^{27} y^{69} + 205279975724741105879088 x^{26} y^{70} + 75172948856947447223328 x^{25} y^{71} + 26101718353106752508100 x^{24} y^{72} + 8581386855815918632800 x^{23} y^{73} + 2667187806537380115600 x^{22} y^{74} + 782375089917631500576 x^{21} y^{75} + 216182590635135019896 x^{20} y^{76} + 56151322242892212960 x^{19} y^{77} + 13677886187371180080 x^{18} y^{78} + 3116480397122547360 x^{17} y^{79} + 662252084388541314 x^{16} y^{80} + 130815226545884704 x^{15} y^{81} + 23929614612052080 x^{14} y^{82} + 4036320536972640 x^{13} y^{83} + 624668654531480 x^{12} y^{84} + 88188515933856 x^{11} y^{85} + 11279926456656 x^{10} y^{86} + 1296543270880 x^{9} y^{87} + 132601016340 x^{8} y^{88} + 11919192480 x^{7} y^{89} + 927048304 x^{6} y^{90} + 61124064 x^{5} y^{91} + 3321960 x^{4} y^{92} + 142880 x^{3} y^{93} + 4560 x^{2} y^{94} + 96 x y^{95} + y^{96}

(x + y)^{97} = x^{97} + 97 x^{96} y + 4656 x^{95} y^{2} + 147440 x^{94} y^{3} + 3464840 x^{93} y^{4} + 64446024 x^{92} y^{5} + 988172368 x^{91} y^{6} + 12846240784 x^{90} y^{7} + 144520208820 x^{89} y^{8} + 1429144287220 x^{88} y^{9} + 12576469727536 x^{87} y^{10} + 99468442390512 x^{86} y^{11} + 712857170465336 x^{85} y^{12} + 4660989191504120 x^{84} y^{13} + 27965935149024720 x^{83} y^{14} + 154744841157936784 x^{82} y^{15} + 793067310934426018 x^{81} y^{16} + 3778732481511088674 x^{80} y^{17} + 16794366584493727440 x^{79} y^{18} + 69829208430263393040 x^{78} y^{19} + 272333912878027232856 x^{77} y^{20} + 998557680552766520472 x^{76} y^{21} + 3449562896455011616176 x^{75} y^{22} + 11248574662353298748400 x^{74} y^{23} + 34683105208922671140900 x^{73} y^{24} + 101274667210054199731428 x^{72} y^{25} + 280452924581688553102416 x^{71} y^{26} + 737487320196292121121168 x^{70} y^{27} + 1843718300490730302802920 x^{69} y^{28} + 4386778025305530720462120 x^{68} y^{29} + 9943363524025869633047472 x^{67} y^{30} + 21490495358378492432715504 x^{66} y^{31} + 44324146676655640642475727 x^{65} y^{32} + 87305137393412625507906735 x^{64} y^{33} + 164339082152306118603118560 x^{63} y^{34} + 295810347874151013485613408 x^{62} y^{35} + 509451154672148967669667536 x^{61} y^{36} + 839905957702732081833776208 x^{60} y^{37} + 1326167301635892760790172960 x^{59} y^{38} + 2006253097346606997092825760 x^{58} y^{39} + 2909066991152580145784597352 x^{57} y^{40} + 4044312646236513861212732904 x^{56} y^{41} + 5392416861648685148283643872 x^{55} y^{42} + 6897277381178550771060474720 x^{54} y^{43} + 8464840422355494128119673520 x^{53} y^{44} + 9969700941885359750896504368 x^{52} y^{45} + 11270096716913884935796048416 x^{51} y^{46} + 12229253884310811313310605728 x^{50} y^{47} + 12738806129490428451365214300 x^{49} y^{48} + 12738806129490428451365214300 x^{48} y^{49} + 12229253884310811313310605728 x^{47} y^{50} + 11270096716913884935796048416 x^{46} y^{51} + 9969700941885359750896504368 x^{45} y^{52} + 8464840422355494128119673520 x^{44} y^{53} + 6897277381178550771060474720 x^{43} y^{54} + 5392416861648685148283643872 x^{42} y^{55} + 4044312646236513861212732904 x^{41} y^{56} + 2909066991152580145784597352 x^{40} y^{57} + 2006253097346606997092825760 x^{39} y^{58} + 1326167301635892760790172960 x^{38} y^{59} + 839905957702732081833776208 x^{37} y^{60} + 509451154672148967669667536 x^{36} y^{61} + 295810347874151013485613408 x^{35} y^{62} + 164339082152306118603118560 x^{34} y^{63} + 87305137393412625507906735 x^{33} y^{64} + 44324146676655640642475727 x^{32} y^{65} + 21490495358378492432715504 x^{31} y^{66} + 9943363524025869633047472 x^{30} y^{67} + 4386778025305530720462120 x^{29} y^{68} + 1843718300490730302802920 x^{28} y^{69} + 737487320196292121121168 x^{27} y^{70} + 280452924581688553102416 x^{26} y^{71} + 101274667210054199731428 x^{25} y^{72} + 34683105208922671140900 x^{24} y^{73} + 11248574662353298748400 x^{23} y^{74} + 3449562896455011616176 x^{22} y^{75} + 998557680552766520472 x^{21} y^{76} + 272333912878027232856 x^{20} y^{77} + 69829208430263393040 x^{19} y^{78} + 16794366584493727440 x^{18} y^{79} + 3778732481511088674 x^{17} y^{80} + 793067310934426018 x^{16} y^{81} + 154744841157936784 x^{15} y^{82} + 27965935149024720 x^{14} y^{83} + 4660989191504120 x^{13} y^{84} + 712857170465336 x^{12} y^{85} + 99468442390512 x^{11} y^{86} + 12576469727536 x^{10} y^{87} + 1429144287220 x^{9} y^{88} + 144520208820 x^{8} y^{89} + 12846240784 x^{7} y^{90} + 988172368 x^{6} y^{91} + 64446024 x^{5} y^{92} + 3464840 x^{4} y^{93} + 147440 x^{3} y^{94} + 4656 x^{2} y^{95} + 97 x y^{96} + y^{97}

(x + y)^{98} = x^{98} + 98 x^{97} y + 4753 x^{96} y^{2} + 152096 x^{95} y^{3} + 3612280 x^{94} y^{4} + 67910864 x^{93} y^{5} + 1052618392 x^{92} y^{6} + 13834413152 x^{91} y^{7} + 157366449604 x^{90} y^{8} + 1573664496040 x^{89} y^{9} + 14005614014756 x^{88} y^{10} + 112044912118048 x^{87} y^{11} + 812325612855848 x^{86} y^{12} + 5373846361969456 x^{85} y^{13} + 32626924340528840 x^{84} y^{14} + 182710776306961504 x^{83} y^{15} + 947812152092362802 x^{82} y^{16} + 4571799792445514692 x^{81} y^{17} + 20573099066004816114 x^{80} y^{18} + 86623575014757120480 x^{79} y^{19} + 342163121308290625896 x^{78} y^{20} + 1270891593430793753328 x^{77} y^{21} + 4448120577007778136648 x^{76} y^{22} + 14698137558808310364576 x^{75} y^{23} + 45931679871275969889300 x^{74} y^{24} + 135957772418976870872328 x^{73} y^{25} + 381727591791742752833844 x^{72} y^{26} + 1017940244777980674223584 x^{71} y^{27} + 2581205620687022423924088 x^{70} y^{28} + 6230496325796261023265040 x^{69} y^{29} + 14330141549331400353509592 x^{68} y^{30} + 31433858882404362065762976 x^{67} y^{31} + 65814642035034133075191231 x^{66} y^{32} + 131629284070068266150382462 x^{65} y^{33} + 251644219545718744111025295 x^{64} y^{34} + 460149430026457132088731968 x^{63} y^{35} + 805261502546299981155280944 x^{62} y^{36} + 1349357112374881049503443744 x^{61} y^{37} + 2166073259338624842623949168 x^{60} y^{38} + 3332420398982499757882998720 x^{59} y^{39} + 4915320088499187142877423112 x^{58} y^{40} + 6953379637389094006997330256 x^{57} y^{41} + 9436729507885199009496376776 x^{56} y^{42} + 12289694242827235919344118592 x^{55} y^{43} + 15362117803534044899180148240 x^{54} y^{44} + 18434541364240853879016177888 x^{53} y^{45} + 21239797658799244686692552784 x^{52} y^{46} + 23499350601224696249106654144 x^{51} y^{47} + 24968060013801239764675820028 x^{50} y^{48} + 25477612258980856902730428600 x^{49} y^{49} + 24968060013801239764675820028 x^{48} y^{50} + 23499350601224696249106654144 x^{47} y^{51} + 21239797658799244686692552784 x^{46} y^{52} + 18434541364240853879016177888 x^{45} y^{53} + 15362117803534044899180148240 x^{44} y^{54} + 12289694242827235919344118592 x^{43} y^{55} + 9436729507885199009496376776 x^{42} y^{56} + 6953379637389094006997330256 x^{41} y^{57} + 4915320088499187142877423112 x^{40} y^{58} + 3332420398982499757882998720 x^{39} y^{59} + 2166073259338624842623949168 x^{38} y^{60} + 1349357112374881049503443744 x^{37} y^{61} + 805261502546299981155280944 x^{36} y^{62} + 460149430026457132088731968 x^{35} y^{63} + 251644219545718744111025295 x^{34} y^{64} + 131629284070068266150382462 x^{33} y^{65} + 65814642035034133075191231 x^{32} y^{66} + 31433858882404362065762976 x^{31} y^{67} + 14330141549331400353509592 x^{30} y^{68} + 6230496325796261023265040 x^{29} y^{69} + 2581205620687022423924088 x^{28} y^{70} + 1017940244777980674223584 x^{27} y^{71} + 381727591791742752833844 x^{26} y^{72} + 135957772418976870872328 x^{25} y^{73} + 45931679871275969889300 x^{24} y^{74} + 14698137558808310364576 x^{23} y^{75} + 4448120577007778136648 x^{22} y^{76} + 1270891593430793753328 x^{21} y^{77} + 342163121308290625896 x^{20} y^{78} + 86623575014757120480 x^{19} y^{79} + 20573099066004816114 x^{18} y^{80} + 4571799792445514692 x^{17} y^{81} + 947812152092362802 x^{16} y^{82} + 182710776306961504 x^{15} y^{83} + 32626924340528840 x^{14} y^{84} + 5373846361969456 x^{13} y^{85} + 812325612855848 x^{12} y^{86} + 112044912118048 x^{11} y^{87} + 14005614014756 x^{10} y^{88} + 1573664496040 x^{9} y^{89} + 157366449604 x^{8} y^{90} + 13834413152 x^{7} y^{91} + 1052618392 x^{6} y^{92} + 67910864 x^{5} y^{93} + 3612280 x^{4} y^{94} + 152096 x^{3} y^{95} + 4753 x^{2} y^{96} + 98 x y^{97} + y^{98}

(x + y)^{99} = x^{99} + 99 x^{98} y + 4851 x^{97} y^{2} + 156849 x^{96} y^{3} + 3764376 x^{95} y^{4} + 71523144 x^{94} y^{5} + 1120529256 x^{93} y^{6} + 14887031544 x^{92} y^{7} + 171200862756 x^{91} y^{8} + 1731030945644 x^{90} y^{9} + 15579278510796 x^{89} y^{10} + 126050526132804 x^{88} y^{11} + 924370524973896 x^{87} y^{12} + 6186171974825304 x^{86} y^{13} + 38000770702498296 x^{85} y^{14} + 215337700647490344 x^{84} y^{15} + 1130522928399324306 x^{83} y^{16} + 5519611944537877494 x^{82} y^{17} + 25144898858450330806 x^{81} y^{18} + 107196674080761936594 x^{80} y^{19} + 428786696323047746376 x^{79} y^{20} + 1613054714739084379224 x^{78} y^{21} + 5719012170438571889976 x^{77} y^{22} + 19146258135816088501224 x^{76} y^{23} + 60629817430084280253876 x^{75} y^{24} + 181889452290252840761628 x^{74} y^{25} + 517685364210719623706172 x^{73} y^{26} + 1399667836569723427057428 x^{72} y^{27} + 3599145865465003098147672 x^{71} y^{28} + 8811701946483283447189128 x^{70} y^{29} + 20560637875127661376774632 x^{69} y^{30} + 45764000431735762419272568 x^{68} y^{31} + 97248500917438495140954207 x^{67} y^{32} + 197443926105102399225573693 x^{66} y^{33} + 383273503615787010261407757 x^{65} y^{34} + 711793649572175876199757263 x^{64} y^{35} + 1265410932572757113244012912 x^{63} y^{36} + 2154618614921181030658724688 x^{62} y^{37} + 3515430371713505892127392912 x^{61} y^{38} + 5498493658321124600506947888 x^{60} y^{39} + 8247740487481686900760421832 x^{59} y^{40} + 11868699725888281149874753368 x^{58} y^{41} + 16390109145274293016493707032 x^{57} y^{42} + 21726423750712434928840495368 x^{56} y^{43} + 27651812046361280818524266832 x^{55} y^{44} + 33796659167774898778196326128 x^{54} y^{45} + 39674339023040098565708730672 x^{53} y^{46} + 44739148260023940935799206928 x^{52} y^{47} + 48467410615025936013782474172 x^{51} y^{48} + 50445672272782096667406248628 x^{50} y^{49} + 50445672272782096667406248628 x^{49} y^{50} + 48467410615025936013782474172 x^{48} y^{51} + 44739148260023940935799206928 x^{47} y^{52} + 39674339023040098565708730672 x^{46} y^{53} + 33796659167774898778196326128 x^{45} y^{54} + 27651812046361280818524266832 x^{44} y^{55} + 21726423750712434928840495368 x^{43} y^{56} + 16390109145274293016493707032 x^{42} y^{57} + 11868699725888281149874753368 x^{41} y^{58} + 8247740487481686900760421832 x^{40} y^{59} + 5498493658321124600506947888 x^{39} y^{60} + 3515430371713505892127392912 x^{38} y^{61} + 2154618614921181030658724688 x^{37} y^{62} + 1265410932572757113244012912 x^{36} y^{63} + 711793649572175876199757263 x^{35} y^{64} + 383273503615787010261407757 x^{34} y^{65} + 197443926105102399225573693 x^{33} y^{66} + 97248500917438495140954207 x^{32} y^{67} + 45764000431735762419272568 x^{31} y^{68} + 20560637875127661376774632 x^{30} y^{69} + 8811701946483283447189128 x^{29} y^{70} + 3599145865465003098147672 x^{28} y^{71} + 1399667836569723427057428 x^{27} y^{72} + 517685364210719623706172 x^{26} y^{73} + 181889452290252840761628 x^{25} y^{74} + 60629817430084280253876 x^{24} y^{75} + 19146258135816088501224 x^{23} y^{76} + 5719012170438571889976 x^{22} y^{77} + 1613054714739084379224 x^{21} y^{78} + 428786696323047746376 x^{20} y^{79} + 107196674080761936594 x^{19} y^{80} + 25144898858450330806 x^{18} y^{81} + 5519611944537877494 x^{17} y^{82} + 1130522928399324306 x^{16} y^{83} + 215337700647490344 x^{15} y^{84} + 38000770702498296 x^{14} y^{85} + 6186171974825304 x^{13} y^{86} + 924370524973896 x^{12} y^{87} + 126050526132804 x^{11} y^{88} + 15579278510796 x^{10} y^{89} + 1731030945644 x^{9} y^{90} + 171200862756 x^{8} y^{91} + 14887031544 x^{7} y^{92} + 1120529256 x^{6} y^{93} + 71523144 x^{5} y^{94} + 3764376 x^{4} y^{95} + 156849 x^{3} y^{96} + 4851 x^{2} y^{97} + 99 x y^{98} + y^{99}

(x + y)^{100} = x^{100} + 100 x^{99} y + 4950 x^{98} y^{2} + 161700 x^{97} y^{3} + 3921225 x^{96} y^{4} + 75287520 x^{95} y^{5} + 1192052400 x^{94} y^{6} + 16007560800 x^{93} y^{7} + 186087894300 x^{92} y^{8} + 1902231808400 x^{91} y^{9} + 17310309456440 x^{90} y^{10} + 141629804643600 x^{89} y^{11} + 1050421051106700 x^{88} y^{12} + 7110542499799200 x^{87} y^{13} + 44186942677323600 x^{86} y^{14} + 253338471349988640 x^{85} y^{15} + 1345860629046814650 x^{84} y^{16} + 6650134872937201800 x^{83} y^{17} + 30664510802988208300 x^{82} y^{18} + 132341572939212267400 x^{81} y^{19} + 535983370403809682970 x^{80} y^{20} + 2041841411062132125600 x^{79} y^{21} + 7332066885177656269200 x^{78} y^{22} + 24865270306254660391200 x^{77} y^{23} + 79776075565900368755100 x^{76} y^{24} + 242519269720337121015504 x^{75} y^{25} + 699574816500972464467800 x^{74} y^{26} + 1917353200780443050763600 x^{73} y^{27} + 4998813702034726525205100 x^{72} y^{28} + 12410847811948286545336800 x^{71} y^{29} + 29372339821610944823963760 x^{70} y^{30} + 66324638306863423796047200 x^{69} y^{31} + 143012501349174257560226775 x^{68} y^{32} + 294692427022540894366527900 x^{67} y^{33} + 580717429720889409486981450 x^{66} y^{34} + 1095067153187962886461165020 x^{65} y^{35} + 1977204582144932989443770175 x^{64} y^{36} + 3420029547493938143902737600 x^{63} y^{37} + 5670048986634686922786117600 x^{62} y^{38} + 9013924030034630492634340800 x^{61} y^{39} + 13746234145802811501267369720 x^{60} y^{40} + 20116440213369968050635175200 x^{59} y^{41} + 28258808871162574166368460400 x^{58} y^{42} + 38116532895986727945334202400 x^{57} y^{43} + 49378235797073715747364762200 x^{56} y^{44} + 61448471214136179596720592960 x^{55} y^{45} + 73470998190814997343905056800 x^{54} y^{46} + 84413487283064039501507937600 x^{53} y^{47} + 93206558875049876949581681100 x^{52} y^{48} + 98913082887808032681188722800 x^{51} y^{49} + 100891344545564193334812497256 x^{50} y^{50} + 98913082887808032681188722800 x^{49} y^{51} + 93206558875049876949581681100 x^{48} y^{52} + 84413487283064039501507937600 x^{47} y^{53} + 73470998190814997343905056800 x^{46} y^{54} + 61448471214136179596720592960 x^{45} y^{55} + 49378235797073715747364762200 x^{44} y^{56} + 38116532895986727945334202400 x^{43} y^{57} + 28258808871162574166368460400 x^{42} y^{58} + 20116440213369968050635175200 x^{41} y^{59} + 13746234145802811501267369720 x^{40} y^{60} + 9013924030034630492634340800 x^{39} y^{61} + 5670048986634686922786117600 x^{38} y^{62} + 3420029547493938143902737600 x^{37} y^{63} + 1977204582144932989443770175 x^{36} y^{64} + 1095067153187962886461165020 x^{35} y^{65} + 580717429720889409486981450 x^{34} y^{66} + 294692427022540894366527900 x^{33} y^{67} + 143012501349174257560226775 x^{32} y^{68} + 66324638306863423796047200 x^{31} y^{69} + 29372339821610944823963760 x^{30} y^{70} + 12410847811948286545336800 x^{29} y^{71} + 4998813702034726525205100 x^{28} y^{72} + 1917353200780443050763600 x^{27} y^{73} + 699574816500972464467800 x^{26} y^{74} + 242519269720337121015504 x^{25} y^{75} + 79776075565900368755100 x^{24} y^{76} + 24865270306254660391200 x^{23} y^{77} + 7332066885177656269200 x^{22} y^{78} + 2041841411062132125600 x^{21} y^{79} + 535983370403809682970 x^{20} y^{80} + 132341572939212267400 x^{19} y^{81} + 30664510802988208300 x^{18} y^{82} + 6650134872937201800 x^{17} y^{83} + 1345860629046814650 x^{16} y^{84} + 253338471349988640 x^{15} y^{85} + 44186942677323600 x^{14} y^{86} + 7110542499799200 x^{13} y^{87} + 1050421051106700 x^{12} y^{88} + 141629804643600 x^{11} y^{89} + 17310309456440 x^{10} y^{90} + 1902231808400 x^{9} y^{91} + 186087894300 x^{8} y^{92} + 16007560800 x^{7} y^{93} + 1192052400 x^{6} y^{94} + 75287520 x^{5} y^{95} + 3921225 x^{4} y^{96} + 161700 x^{3} y^{97} + 4950 x^{2} y^{98} + 100 x y^{99} + y^{100}

 

---

雑記Topに戻る