最近の創作整数問題は分野が入り乱れてきています･･･(笑)
今回は指数の冪を含むディオファントス方程式がテーマです。
創作整数問題#15解法＆創作整数問題#16
前回の投稿からかなり時間が空いてしまいました･･･。少しずつホームページの方も増築していきたいですね。さて、前回解説した問題#14は互いに素なピタゴラス数の生成方法がテーマでしたが、問題#15は一筋縄ではいきません。剰余に着目して解の有無を論じます。
創作整数問題#14解法＆創作整数問題#15
ピタゴラス数という単語を聞いたことがある人は多いと思いますが、これを無数に生成する方法を導出できる人はそれほど多くないのではないでしょうか。問題#14は互いに素なピタゴラス数が無数に存在することを証明させる問題でした。