タグ: 入試問題

今回は「2017年度高校入試の整数問題」と題し、今年の高校入試の数学から整数問題をピックアップしていきます。
因みに高校入試数学で個人的にお気に入りの単元は（整数ではなく）図形分野です(笑)

“2017年度高校入試の整数問題①” の続きを読む

こんにちは。管理人のpencilです。
大雨に見舞われている地域もあるようですが、私の住んでいる地域はこの頃天気も良く快適です。

さて本日、2017年夏の陣を雑題ログのページに追加しました。自作模試の一環として夏と冬の時期に年2回でっち上げているものですが、今回で6作目となりました。詳しい内容は概評のページで触れていますので、参考にして下さい。

こんにちは。管理人のpencilです。今回は雑談回です。「雑題ログ」に新しいページを追加したのでご報告。 “「オールジャンル一行問題」を開設しました！” の続きを読む

数列と整数の融合問題です。類題として2014年の東大理科第5問などが挙げられますが、本問の方が単純です。
“岐阜大学2017年前期　文系第５問” の続きを読む

整式の倍数判定の問題です。指示通り数学的帰納法を用いて証明しましょう。$7$が素数なのでフェルマーの小定理とも関係の深い問題とも言えます。
“金沢大学2017年前期　文系第２問” の続きを読む

The整数問題という感じです。単位分数の問題は「整数第３章第１節Ｃ-１」の問題#C009～#C013にまとめてあります。そちらも是非参照してみてください。
“倉敷芸術科学大学2017年前期Ｂ　第６問” の続きを読む

近年どこかの入試で見かけたような気がする妙に既視感のある整数問題です。3次方程式の解の公式、いわゆる「カルダノの公式」と関連がありそうな問題ですね。
“和歌山大学2017年前期　文系第１問” の続きを読む

最近は整数問題しか取り上げていなかったので一旦離れてみます(笑)。今年の東大理科の第5問、直線 $y=x$ に関して対称な放物線の接線に関する問題です。計算の工夫のしどころをしっかり押さえられれば難無く解答できます。
“東京大学2017年前期　理科第５問” の続きを読む

整式が素数になるかどうかの問題です。剰余類を考えましょう。
“大阪大学2013年前期理系第３問” の続きを読む

剰余の問題です。漸化式が絡んでいますが、具体的に考えていけば怖くありません。
“東京大学2016年前期文系第４問” の続きを読む