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多項式の剰余の問題です。modの力で解決しましょう。 “千葉大学2017年先進科学Ⅰ第５問” の続きを読む

今日は東北大学2017年理系後期第５問を見ていきます。これは整数問題というより完全に組み合わせの数え上げの問題ですが･･･。 “東北大学2017年後期理系第５問” の続きを読む

今年の山梨大学医学部後期の数学には二項係数の和に関する問題が出ていましたが、今日はそちらではなく第6問の方をご紹介します。これも手垢の付いた問題です。 “山梨大学2017年(医)後期第６問” の続きを読む

昨年は複素数の極形式と絡めた整数問題が出題されていましたが、今年はフィボナッチ数列による記数法の問題が出題されました。「任意の正の整数は連続しないフィボナッチ数の和で一意に表すことができる。」というZeckendorfの定理が知られており、このような表し方はZeckendorf表示（「ツェッケンドルフ」や「ゼッケンドルフ」など、表記揺れがあります）と呼ばれており、たまに数学コンテストなどで取り上げられることがあります。本問は一意性に言及しない場合の出題です。 “九州大学2017年後期理系第５問（フィボナッチ数列と自然数の集合）” の続きを読む

後期第１問目は一橋大学の整数問題です。問題はまたもTwitterから拾わせて頂きました。

“一橋大学2017年後期第４問” の続きを読む

今年の名古屋大学の数学は全体的に難化気味だったようです。今日紹介する文系第３問も文系の出題としてはなかなか手強い問題です。

“名古屋大学2017年前期文系第３問” の続きを読む

こんにちは。すっかり春らしくなってきましたね。各地で合格発表が行われ、受験生の皆様におかれては悲喜交々という感じでしょうが、この後にもまだ後期試験が控えていますので、受験生には最後の最後まで諦めずに頑張って欲しいと思います。

“関西大学2017年前期文系第３問” の続きを読む

今日は首都大学東京の整数問題です。理系では出題されなかったようですが、良い問題です。

“首都大学東京2017年前期文系第４問” の続きを読む

岡山大学では2000年代初期に整数分野からほぼ毎年出題されていましたが、その後は5年に一度くらいしか出題されていませんでした。しかし最近になってまた整数問題の出題頻度が上がっていますから、しっかりと対策しておきたいところです。昨年よりは解きやすい問題だと思います。

“岡山大学2017年前期文系第２問” の続きを読む

ここ十年くらいの筑波大学では整数分野からの出題はほぼありません。整数が少し絡むとしても数列との融合問題であることがほとんどで、今年の問題もそのパターンですが、解けない漸化式を出題してくる様子を見ると、今年以降、整数分野からの出題が増えるかもしれません。

“筑波大学2017年前期第３問” の続きを読む