オイラーの素数生成式に関する雑談記事です。 “オイラーの素数生成式（Lucky numbers of Euler）” の続きを読む
1000以下の素数は250個以下である（2021年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大学では素数の個数に関する一行問題が出題され、ちょっとした話題になりました。
複素数の冪に関する整数問題（2021年神戸大学前期理系数学第1問）
よくあるタイプの複素数と整数の融合問題です。文系数学では数字がアレンジされているものの、ほぼ同様の出題がありました。
連立漸化式で定められた数列の整除性（2021年北海道大学前期理系数学第4問）
今回は北大の理系数学から連立漸化式で定められた数列に関する整数問題をピックアップします。
pが素数ならばp^4+14は素数でない（2021年京都大学前期文系数学大問5）
引き続き今年の京大文系数学から整数問題を取り上げます。
3^n-2^nが素数になる条件（2021年京都大学前期理系数学大問6問1）
今回は今年の京大理系の整数問題です。素数絡みの定番問題です。
二項係数が素数になる条件（2021年九州大学前期理系数学第5問）
東大、東工大だけでなく九州大でも二項係数に関する整数問題が出題されました。二項係数がちょっとしたブームになっています。
カタラン数が素数になる条件（2021年東京工業大学前期数学第3問）
今年の東工大で出題された整数問題は二項係数、特に「カタラン数」に関するものでした。同様の問題が海外の数学コンテストに出題されたこともあり、ひょっとすると東工大を受けるようなハイレベルな受験生の中には解いた経験のある数論マニアが居たかもしれません。
二項係数を4で割った余り（2021年東京大学前期共通数学第4問）
今年も2次試験のシーズンになりました。今回は東大の整数問題を扱います。論証が難しい問題でした。
創作整数問題#75解法＆創作整数問題#76
明けましておめでとうございます。🎍
長いようで短かった2020年が終わりました。昨年は新型コロナウイルスの世界的流行で経済的にも精神的にも多くの損失が生じました。一方で既存のシステムや文化が大きな変革に迫られ、新しい技術や価値観の萌芽が垣間見えた年でもありました。今年もまた色々なことが待ち受けているでしょうが、より一層広い視点から物事を眺められるように心掛けたいですね！