今年の東大では文系数学でも2次の2項間漸化式に関する整数問題が出題されました。こちらは隣接する3項の最大公約数がテーマです。
3文字3成分の最大公約数（2022年東京工業大学数学第2問）
東工大の整数です。シンプルな良問でした。
n^2+2とn^4+2とn^6+2の最大公約数（2022年京都大学理系数学第3問）
今年の京都大学の数学はシンプルな問題が並びました。本問もその一つです。
2次漸化式に関する整数問題（2022年東京大学理系数学第2問）
今年も2次試験のシーズンがやってきました。今年の東大理系数学では2次の漸化式に関する整数問題が出題されました。因みに、2次の漸化式は英語で “quadratic recurrence (equation)” などと呼ばれます。
(m+n-1)!がm!n!で割り切れることの証明（2021年奈良県立医科大学後期第3問）
シンプルながらも教育的な問題です。
ひっくり返すと倍数になる整数
$1089$という整数は平方数であるという以外にも面白い性質を持っています。今回は$1089$を起点として「ひっくり返すと倍数になる整数」について考えてみます。 “ひっくり返すと倍数になる整数” の続きを読む
創作整数問題#78解法＆創作整数問題#79
新生活にはもう慣れたでしょうか？ 個人的な話ですが、今年は「ヤマザキ春のパンまつり」の景品のお皿が2枚集められそうです🌸。昨年Twitter上で「コロナでも中止にならない祭り」として話題になった春のパンまつりですが、実は今年で40周年を迎える歴史あるお祭りなのです。確かに個人的にも、新生活の時期と言えばパンまつり、というイメージがありますが、息の長いキャンペーンだからこそ自然に染みついた感覚なのかもしれませんね。ちょっとした小話でした。
36の倍数になる条件（2021年札幌医科大学前期数学第1問(2)）
今回は札幌医科大学の数学から、多項式に関する典型的な整数問題を扱います。
1000以下の素数は250個以下である（2021年一橋大学前期数学第1問）
今年の一橋大学では素数の個数に関する一行問題が出題され、ちょっとした話題になりました。
連立漸化式で定められた数列の整除性（2021年北海道大学前期理系数学第4問）
今回は北大の理系数学から連立漸化式で定められた数列に関する整数問題をピックアップします。