線形代数3.1.2 前に戻る トップへ戻る 次の問題へ 問題3.1.2 次の置換を巡回置換の積に分解せよ。 (1)(12345674765123) (2)(1234567831582467) ポイント 1→k1,2→k2,⋯,n→knという写像を置換σと呼び、σ=(12⋯nk1k2⋯kn)のように書きます。ここで下の数字は上の数字の行き先を示しています。 特に σ=(k1k2⋯krk2k3⋯k1) は巡回置換と呼ばれ、σ=(k1k2⋯kr)のように上段を省略して表記されます。 同じ文字を含まない巡回置換は交換可能なので、求めた巡回置換の順番を教科書に合わせる必要はありません。 解答例 (1) 1→4→5→1、2→7→3→6→2 であるから、答(2736)(145)⋯(答) (2) 1→3→5→2→1、4→8→7→6→4となるから、 であるから、答(4876)(1352)⋯(答) 前に戻る トップへ戻る 次の問題へ