ハートリーをkJ/molに変換する式（hartree to kJ/mol）

雑記Topに戻る

 ハートリー（Hartree）について

ハートリー（Hartree）は、原子単位系においてエネルギーの単位となる物理定数である。 名称は英国の数理物理学者ダグラス・ハートリーに由来する。

ハートリーエネルギー$E_{\text{h}}$の値は$${\displaystyle \begin{array}{rl}{E}_{\text{h}}& =4.3597447222071(85)\times {10}^{-18}[\mathrm{J}]\\ & =27.211386245988(53)[\mathrm{eV}]\end{array}}$$である（2018 CODATA推奨値）。

ハートリーエネルギーは「ボーア半径 $a_0$ に等しい距離にある、電気素量 $e$ に等しい電気量をもつ2つの粒子の静電エネルギー」として定義され、$${\displaystyle E_{\text{h}}=\frac{Z_{0}c}{4\pi }\frac{e^2}{a_0}=\frac{\hslash c\alpha }{a_0}}$$で表される。 ここで、$\hslash$ はプランク定数（ディラック定数）、$c$ は真空中の光速度、$Z_0$ は真空における特性インピーダンス、$\alpha$ は微細構造定数である。

国際量体系（ISQ）においては、電気定数${\epsilon }_0$により $Z_0=1/{\epsilon }_{0}c$ で表されるので$${\displaystyle E_{\text{h}}=\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_0{a}_0}}$$と表せる。

 

 ハートリーをkJ/molに変換する

ボーア半径$a_0$、電気素量$e$、電気定数${\epsilon }_0$が既知であればSI単位系（ジュール）に変換でき、これにアボガドロ定数$N_A$を乗じることでkJ/molに変換できる。以下はPythonのスクリプトである。

import math

AVOGADRO_CONSTANT = 6.02214076e23 # 1 / mol
Bohr_radius = 5.291772109e-11 # m
elementary_charge = 1.602176634e-19 # C
electric_constant = 8.854187813e-12 # F / m

print(elementary_charge*elementary_charge/(4*math.pi*electric_constant*Bohr_radius))
# 1 [hartree] = 4.3597447221978555e-18 [J]

print(elementary_charge*elementary_charge/(4*math.pi*electric_constant*Bohr_radius) * 0.001 * AVOGADRO_CONSTANT)
# 1 [hartree] = 2625.4999620953677 = 2.6254999620953677e3 [kJ/mol]

※なお、これらの定数は scipy.constants モジュールによって取得できる。

---

雑記Topに戻る