問題1.1.2
$(i,j)$ 成分 $a_{ij}$ が次のように与えられる3次正方行列 $A=[a_{ij}]$ を具体的に書け。
（１）$a_{i j}=(-1)^{i+j}$
（２）$a_{i j}=(-1)^{i} \delta_{i j}$
（３）$a_{i j}=\delta_{i, j+1}$
（４）$a_{i j}=\delta_{i, 4-j}$
ポイント
クロネッカーのデルタは以下のように定義されます。$$\displaystyle \delta _{ij}={\begin{cases}1&(i=j)\\0&(i\neq j)\end{cases}}$$
解答例
（１）$A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right]$
（２）$A=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1\end{array}\right]$
（３）$A=\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right]$
（４）$A=\left[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right]$