線形代数1.1.8

前に戻る トップへ戻る

問題1.1.8

対称行列でかつ交代行列である行列は零行列に限ることを示せ。

解法の要点

対称行列・交代行列の必要十分条件から導きます。

解答例

$A$ は対称行列だから$$^t\!{A}=A$$が成り立つ。また、$A$ は交代行列だから$$^t\!{A}=-A$$が成り立つ。よって $A=-A$ となる。これより $A=0$ が成り立つ。

□


前に戻る トップへ戻る