問題2.1.3
本文の (I) → (V) の基本変形について、(V) → (I) と基本変形を用いて逆にたどれることを具体的に示せ。
ポイント
行基本変形は同値な変形なので逆に辿ることができます。
解答例
(Ⅴ) $\left\{\begin{array}{rrlr} x & &=1 \\ & y &=2 \end{array}\right.$
(Ⅳ) $\left\{\begin{array}{rrlr} x & &=1 \\ & -y &=-2 & ② \times (-1)\end{array}\right.$
(Ⅲ) $\left\{\begin{array}{rrlr} & -y &=-2 \\ x & &=1 \end{array}\right.$
(Ⅱ) $\left\{\begin{array}{rrlr} & -y &=-2 \\ x & +2y &=5 & ②+① \times (-2)\end{array}\right.$
(Ⅰ) $\left\{\begin{array}{rrlr} 2 x &+3 y &=8 \\ x &+2 y &=5 \end{array}\right.$
よって示された。
□