雑題ログ:ガウス記号の問題

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名古屋市立大学(1971年/(理工)第5問)

任意の実数xに対して不等式 ax<a+1 を満たす整数aを記号[x]で表す実数xおよび正の整数nが与えられたとき

(1)不等式 [x]+knx<[x]+k+1n を満たす整数kが存在することを示せ。

(2)等式[x]+[x+1n]+[x+2n]++[x+n1n]=[nx]が成立することを証明せよ。


 

 


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