GPSは、衛星から信号が届くまでの時間を測り、距離を推定する仕組みである。時計のわずかなずれが、位置の大きなずれへ変わる。衛星と地上では運動速度も重力の条件も異なるため、時計の進み方の違いを相対性理論に基づいて扱う必要がある。
時刻のずれは、距離のずれになる
電波は真空中で1秒に約30万km進む。到着時刻の解釈が1マイクロ秒ずれると、距離に換算して約300mの違いになる。日常の腕時計なら気にならない差でも、測位では大きい。
受信機は、衛星が送った時刻と受信した時刻、衛星の位置から距離に相当する量を求める。受信機自身の時計も正確ではないので、複数の衛星を使って位置と時計のずれを同時に推定する。単に一つの衛星から時間を教えてもらう装置ではない。
運動と重力による、逆向きの効果
地球を回る衛星は地上に対して高速で動く。特殊相対性理論では、運動する時計の進み方を共通の座標系で比較すると遅れが現れる。一方、地上より重力ポテンシャルの高い場所にある時計は、一般相対性理論に基づく比較では速く進む。
GPS衛星の軌道では、両方を合わせた平均的な効果として、補正しない衛星時計は地上の基準に対して速く進む。その差を設計と運用で扱い、軌道の変化に伴う効果も補正する。二つの理論のうち都合のよい一方だけを使うことはできない。
相対論だけで位置が決まるわけではない
地球が自転しているため、送信から受信までの間にも受信地点は動く。電離圏や対流圏での信号の遅れ、建物などからの反射、衛星軌道の誤差も測位へ影響する。実際の測位は、これらを組み合わせて処理する技術である。
相対性理論が必要なのは、GPSが極端に特殊な場所でだけ動く装置だからではない。必要な精度が高く、普通なら無視できる時計の差が積み重なるからだ。物理法則の小さな効果を無視できるかどうかは、現象の大きさと、用途が要求する精度の両方で決まるのである。
本文の300mは、光速に1マイクロ秒を掛けた概算である。時計の誤差から最終的な測位誤差への変換は、衛星配置や受信機の推定方法にも依存する。
参考資料
参考資料確認日：2026年10月13日。