本稿では関数 1/sin x の導関数と不定積分の様々な導出法を紹介します。1/sin^2 x についても触れます。
√2が無理数であることの図形的な証明
√2が無理数であることの証明は高校数学では「背理法」の導入として使われることが多いですが、図形的な証明が可能であることはあまり知られていません。この方法は「無限降下法」の分かりやすい題材になると思うので、教育的観点から取り上げてみます。
二項係数nＣmが整数になることの証明
二項係数（組み合わせの数）が整数になることの証明をメモしておきます。
xで積分するだけが能じゃない（大阪医科大学2020年後期数学第2問）
座標平面上で面積を求める積分をする際、大抵の場合は変数をxとして計算することが多いですが、世の中の入試問題にはyで積分計算が可能な問題もあります。
2015Cmが偶数になる最小のm（東京大学2015年前期理系数学第5問）
2015年の二項係数に関する東大の整数問題を取り上げます。誘導が全く無い一行問題ということもあり、この年で一番話題になった整数問題と言っても良いでしょう。こういう問題はワクワクしますね！(笑)
旭川医科大学2020年前期数学第4問
今年の旭川医科大学から。整数問題ではないですが有理数に関する内容だったので取り上げてみます。
京都大学2020年前期文系数学第3問
前回に引き続き、今年の京大数学の整数問題を扱います。今回は文系の問題を取り上げますが、理系に出題しても試験として問題無く機能しそうな内容です。
京都大学2020年前期理系数学第4問
今年の京大理系数学の整数問題を扱います。今回はやや難化した印象です。
創作整数問題#63解法＆創作整数問題#64
こんにちは。管理人の pencil です。今回の投稿で連続投稿日数の記録を54日に伸ばすことができました！
これまでは2017/02/18～04/10の53日が最長記録で、今後この記録を更新することは無いだろうと思っていましたので、これは快挙と言っても良いのではないでしょうか！ 長引く自粛生活の恩恵(？)がこんなところに表れてしまいましたね…(笑)
【整式の割り算】剰余の定理の使いどころ
剰余の定理は整式同士の除算において活躍する重要な定理です。今回は剰余の定理の上手い使い方について複数の例題で確認していきます。