再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介する問題は空間把握が苦手な人にとってはとことん苦手なタイプと言えそうです。こういう問題にこそ「対称性の利用」が効いてきます。
対称軸をもつ立体の求積④（1996年京都大学後期理系数学第5問）
一見して回転体と分かりにくい立体シリーズの筆頭です。計算自体は難しくありませんが、断面を調べるところでつまづく受験生が出てきそうな問題です。
対称軸をもつ立体の求積③（1991年一橋大学後期数学第4問）
立体図形の体積を求める問題で、問題文中では回転体とは明示されていなくても、実は回転体だったというものは時々出題されることがあります。今回は今から30年前の一橋大学後期で出題されたベクトル絡みの求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積②（2016年東京大学前期理系数学第6問）
今回は東大理系数学の過去問から回転体の求積問題を取り上げます。
対称軸をもつ立体の求積①（2002年千葉大学前期理系数学大問5）
回転対称軸が存在する立体図形の求積は、実質的には回転体の問題です。難関大を中心に時折出題されることがあるので対策は必須です。今回は千葉大学の過去問を取り上げます。出題年は20年ほど前とやや古いですが最近の入試でも十分通用する良問です。
放物線と交差する円の通過領域（2002年横浜国立大学(経済)前期数学第4問）
今回も通過領域の良問を取り上げます。横浜国立大学の入試から。
通過領域のシンプルな良問（2003年千葉大学前期理系数学第2問）
特定の条件を満たすような図形の通過領域を求める問題は難関大で頻出です。今回は千葉大学の入試から通過領域に関するシンプルな良問を取り上げます。
ひっくり返すと倍数になる整数
$1089$という整数は平方数であるという以外にも面白い性質を持っています。今回は$1089$を起点として「ひっくり返すと倍数になる整数」について考えてみます。 “ひっくり返すと倍数になる整数” の続きを読む
創作整数問題#82解法＆創作整数問題#83
この頃暑いですね！ 最近、昔の気象データを見る機会があったのですが、100年くらい前でも意外と今とそれほど気温が変わらなかったりするんですよね。現代のように冷房が発達していない時代に昔の人はどうやって暑さを凌いでいたのか気になります。
管理人のCOVID-19ワクチン接種の記録（1回目）
先日、COVID-19のワクチンを接種しました（1回目）。個人的な内容にはなりますが、ワクチン接種未了の方がまだまだ多い中で、1次情報を発信することにはそれなりに社会的な意義があると考え、ここに管理人個人の経過の記録を公開します。 “管理人のCOVID-19ワクチン接種の記録（1回目）” の続きを読む