シグモイド関数の数理

「シグモイド関数」は科学的に重要な関数の一つであり、入試問題の題材としてもよく見かけるが、高校(大学も?)においてその具体的な性質について学ぶ機会はあまり無いと思われる。或いは、そのような関数を目にしていても、それがシグモイドと呼ばれているとは知らない人も居るかもしれない。そこで本稿ではシグモイド関数の性質について解説していくことにする。

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物理化学(熱力学)~状態方程式 #2~

本稿では前回の内容を踏まえ、ファンデルワールスの状態方程式に数学的処理を施し、変曲点の謎を明らかにしていく。

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物理化学(熱力学)~状態方程式 #1~

最近は数学の話題ばかりだったので化学の話題を紹介しよう。

物理化学は数学を利用する場面が多く、生物系の学生からは敬遠されがちな分野であることは間違いない。巷には数学Freeを売りにしている書籍もあるようだが、最終的な理解のためには数学の力を借りない訳にはいかない。

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微分積分学と物理学①

古来、数学とは目的であると同時に手段でもあった。数学を美しいと感じるか否かはさておき、太古から人々の生活に欠かせない実学であったことは事実である。数えられる数という体系に始まる数論、長さや高さ、広さといった量を測るための図形的な研究から生まれた幾何学が創始され、数式という概念を高度に発達させて誕生した代数学からは後の微分積分学が成立する。現代における数学教育とはこうした過去の遺産の追認であり追体験であることは前頁の記事で触れられている通りである。

今回は数学以外の学問との関わりという観点から数学という世界の一端を覗いてみよう。 “微分積分学と物理学①” の続きを読む