最近は整数問題しか取り上げていなかったので一旦離れてみます(笑)。今年の東大理科の第5問、直線 $y=x$ に関して対称な放物線の接線に関する問題です。計算の工夫のしどころをしっかり押さえられれば難無く解答できます。
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学習院大学2003年前期（文）第３問
方程式の整数解に関するお手頃な演習問題ですが、掘り下げてみると意外に奥が深い問題かもしれませんね･･･。
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創作整数問題#7解法＆創作整数問題#8
こんにちは。今年も4分の1が終わってしまいました。4月ということで、これから新生活が始まろうとしている人も多いのではないでしょうか。3月が別れの月なら4月は出会いの月ですね。かく言う私は今日も今日とて数学･･･。
さて、前回の問題#7は#6に引き続き記数法がテーマでしたが、ちょっと変わった出題だったかもしれませんね。お次の問題は記数法から離れて多項式の話題。
整数の業界有名問題特集
世の中には「有名問題」として知られている問題が多数存在し、良くも悪くもその分野の代表例として紹介されます。例えば「$\sqrt{2}$が無理数であることを示せ」などといった証明問題は数ある有名問題の中でもその代表格ですね。この記事では整数分野の有名問題の中でもやや悪質（？）なものをちょっぴりご紹介します(笑)。
大阪大学2013年前期理系第３問
整式が素数になるかどうかの問題です。剰余類を考えましょう。
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創作整数問題#6解法＆創作整数問題#7
こんにちは、pencilです。問題#6は記数法を題材としていますが、そもそも記数法とは何なのかが分からなければ門前払いを食らいます。その辺も少し解説します。
東京大学2016年前期文系第４問
剰余の問題です。漸化式が絡んでいますが、具体的に考えていけば怖くありません。
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千葉大学2017年先進科学Ⅰ第５問
多項式の剰余の問題です。modの力で解決しましょう。 “千葉大学2017年先進科学Ⅰ第５問” の続きを読む
創作整数問題#5解法＆創作整数問題#6
こんにちは、pencilです。世の中には「マスターデーモン」というおどろおどろしい名の付く問題（1990年IMO中国大会(北京)の第3問）が存在し、数学愛好家や数オリ関係者の間で知名度が高い(？)問題です。前回の問題は若干その問題に似ていますが、素数という条件が強い制約になっており比較的簡単に解くことができます。
創作整数問題#4解法＆創作整数問題#5
こんにちはpencilです。行く1月、逃げる2月、去る3月とは言いますが、今年の3月も残すところ1週間程となってしまいましたね。さて、前回の問題#4は数列の余りの周期性に気付くことができれば易問だったと思います。問題#5は（一応）ディオファントス方程式の問題にしてみました。楽しいですよ～(笑)