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古来、数学とは目的であると同時に手段でもあった。数学を美しいと感じるか否かはさておき、太古から人々の生活に欠かせない実学であったことは事実である。数えられる数という体系に始まる数論、長さや高さ、広さといった量を測るための図形的な研究から生まれた幾何学が創始され、数式という概念を高度に発達させて誕生した代数学からは後の微分積分学が成立する。現代における数学教育とはこうした過去の遺産の追認であり追体験であることは前頁の記事で触れられている通りである。
今回は数学以外の学問との関わりという観点から数学という世界の一端を覗いてみよう。 “微分積分学と物理学①” の続きを読む
こんにちは。pencilです。今日は微分積分学の歴史についてご紹介します。
微分積分を指す「ビセキ」という言葉は、高校生以上の年齢の方には随分と馴染み深い言葉でしょう。この「ビセキ」の概念を高校生が学べるようになるまでに費やされた先人の苦労を忍び、それが如何にスゴイことなのかを理解するため、微分積分学の歴史的経緯について簡単に振り返ってみましょう。 “微分積分学の歴史” の続きを読む
こんにちは。管理人のpencilです。
今年の入試も終わり、いよいよ春が訪れようとしています。
本日は完全なる外野(笑)から、2017年の大学入試の理系科目、主に数学科目について概観を勝手に述べてみたいと思います。
今日は東北大学2017年理系後期第５問を見ていきます。これは整数問題というより完全に組み合わせの数え上げの問題ですが･･･。 “東北大学2017年後期理系第５問” の続きを読む
今年の山梨大学医学部後期の数学には二項係数の和に関する問題が出ていましたが、今日はそちらではなく第6問の方をご紹介します。これも手垢の付いた問題です。 “山梨大学2017年(医)後期第６問” の続きを読む
昨年は複素数の極形式と絡めた整数問題が出題されていましたが、今年はフィボナッチ数列による記数法の問題が出題されました。「任意の正の整数は連続しないフィボナッチ数の和で一意に表すことができる。」というZeckendorfの定理が知られており、このような表し方はZeckendorf表示（「ツェッケンドルフ」や「ゼッケンドルフ」など、表記揺れがあります）と呼ばれており、たまに数学コンテストなどで取り上げられることがあります。本問は一意性に言及しない場合の出題です。 “九州大学2017年後期理系第５問（フィボナッチ数列と自然数の集合）” の続きを読む
こんにちはpencilです。本日は創作整数問題#2の解答例をアップさせて頂きます。#3も掲載します。次の問題はちょっとした知識問題(？)かもしれません。