整式が素数になるかどうかの問題です。剰余類を考えましょう。
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創作整数問題#6解法＆創作整数問題#7
こんにちは、pencilです。問題#6は記数法を題材としていますが、そもそも記数法とは何なのかが分からなければ門前払いを食らいます。その辺も少し解説します。
東京大学2016年前期文系第４問
剰余の問題です。漸化式が絡んでいますが、具体的に考えていけば怖くありません。
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千葉大学2017年先進科学Ⅰ第５問
多項式の剰余の問題です。modの力で解決しましょう。 “千葉大学2017年先進科学Ⅰ第５問” の続きを読む
創作整数問題#5解法＆創作整数問題#6
こんにちは、pencilです。世の中には「マスターデーモン」というおどろおどろしい名の付く問題（1990年IMO中国大会(北京)の第3問）が存在し、数学愛好家や数オリ関係者の間で知名度が高い(？)問題です。前回の問題は若干その問題に似ていますが、素数という条件が強い制約になっており比較的簡単に解くことができます。
物理化学（熱力学）～状態方程式 #2～
物理化学（熱力学）～状態方程式 #1～
最近は数学の話題ばかりだったので化学の話題を紹介しよう。
物理化学は数学を利用する場面が多く、生物系の学生からは敬遠されがちな分野であることは間違いない。巷には数学Freeを売りにしている書籍もあるようだが、最終的な理解のためには数学の力を借りない訳にはいかない。
創作整数問題#4解法＆創作整数問題#5
こんにちはpencilです。行く1月、逃げる2月、去る3月とは言いますが、今年の3月も残すところ1週間程となってしまいましたね。さて、前回の問題#4は数列の余りの周期性に気付くことができれば易問だったと思います。問題#5は（一応）ディオファントス方程式の問題にしてみました。楽しいですよ～(笑)
微分積分学と物理学①
古来、数学とは目的であると同時に手段でもあった。数学を美しいと感じるか否かはさておき、太古から人々の生活に欠かせない実学であったことは事実である。数えられる数という体系に始まる数論、長さや高さ、広さといった量を測るための図形的な研究から生まれた幾何学が創始され、数式という概念を高度に発達させて誕生した代数学からは後の微分積分学が成立する。現代における数学教育とはこうした過去の遺産の追認であり追体験であることは前頁の記事で触れられている通りである。
今回は数学以外の学問との関わりという観点から数学という世界の一端を覗いてみよう。 “微分積分学と物理学①” の続きを読む
微分積分学の歴史
こんにちは。pencilです。今日は微分積分学の歴史についてご紹介します。
微分積分を指す「ビセキ」という言葉は、高校生以上の年齢の方には随分と馴染み深い言葉でしょう。この「ビセキ」の概念を高校生が学べるようになるまでに費やされた先人の苦労を忍び、それが如何にスゴイことなのかを理解するため、微分積分学の歴史的経緯について簡単に振り返ってみましょう。 “微分積分学の歴史” の続きを読む