理系のための備忘録

2回目のCOVID-19のワクチン接種を受けて準備すべきことなどをまとめました。個人的な内容を多分に含みますが、今後ワクチン接種に臨む人に向けて1次情報を発信することにはそれなりに社会的な意義があると考え、ここに管理人個人の経過の記録を公開し、予防接種に関する私見を述べます。 “管理人のCOVID-19ワクチン接種の記録（２回目）” の続きを読む

階乗$n!$の近似式としてはスターリングの公式が有名ですが、階乗の「桁数」を近似する式はあまり知られていないように思います。また、紹介しているウェブサイトも見当たりません。そこで本稿では階乗の桁数の近似式について紹介します。
“階乗n!の桁数を近似する式” の続きを読む

「相似」シリーズ第3弾。今回は数学コンテストの問題を取り上げます。
“【平面図形】その相似が見えますか？③” の続きを読む

前回に続いて「相似」に関連する平面図形の問題を紹介します。今回はやや大学受験生向けの内容です。
“【平面図形】その相似が見えますか？②” の続きを読む

大学受験の勉強をするようになると、そして社会に一度出てしまうとなかなか純粋な幾何・図形に触れる機会が無くなるというものです。そこで今回は「相似」をテーマにちょっとした頭の体操を用意しました。
“【平面図形】その相似が見えますか？①” の続きを読む

幾つかの正五角形の頂点を結んでできる線分の長さに関する雑談です。
“【平面図形】幾つかの正五角形に関する等式” の続きを読む

再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介する問題は空間把握が苦手な人にとってはとことん苦手なタイプと言えそうです。こういう問題にこそ「対称性の利用」が効いてきます。

“対称軸をもつ立体の求積⑤（2002年東京大学前期理系数学第3問）” の続きを読む

一見して回転体と分かりにくい立体シリーズの筆頭です。計算自体は難しくありませんが、断面を調べるところでつまづく受験生が出てきそうな問題です。

“対称軸をもつ立体の求積④（1996年京都大学後期理系数学第5問）” の続きを読む

立体図形の体積を求める問題で、問題文中では回転体とは明示されていなくても、実は回転体だったというものは時々出題されることがあります。今回は今から30年前の一橋大学後期で出題されたベクトル絡みの求積問題を取り上げます。

“対称軸をもつ立体の求積③（1991年一橋大学後期数学第4問）” の続きを読む