べき乗と平方根･累乗根の計算
べき乗と平方根･累乗根の計算
整数のべき乗と平方根･累乗根の計算などは以下のように行える。
print(2 ** 2) # 2 の 2 乗 (int型) print(2.0 ** 2) # 2 の 2 乗 (float型) print(2. ** 2) # 2 の 2 乗 (float型) print(2 ** 0.5) # 2 の 0.5 乗 (2の平方根) print(2 ** (1/3)) # 2 の3乗根
4 4.0 4.0 1.4142135623730951 1.2599210498948732
勿論、負の値に対しても演算が可能である。
print((-2) ** 2) # -2 の 2 乗 (int型) print((-2.0) ** 2) # -2 の 2 乗 (float型) print((-2.) ** 2) # -2 の 2 乗 (float型) print((-2) ** 0.5) # -2 の 0.5 乗 (-2の平方根) print((-2) ** (1/3)) # -2 の3乗根
4 4.0 4.0 (8.659560562354934e-17+1.4142135623730951j) (0.6299605249474367+1.0911236359717214j)
-2 ** 2 とすると -4 が返されるので要注意。-2 の 2 乗は (-2) ** 2 と書く必要がある。
べき乗計算にはpow関数も使うことができる。pow(x, y) とするとxのy乗を返す。pow(x, y, z) とするとxのy乗をzで割った余りを返す。
print(pow(2, 10)) # 2 の 10 乗 (int型) print(pow(1.1, 10)) # 1.1 の 10 乗 (float型) print(pow(2, 10, 9)) # 2 の 10 乗を 9 で割った余り (int型)
1024 2.5937424601000023 7
mathモジュールを使うと平方根の計算にsqrt関数が使える。
import math print(math.sqrt(2)) # 2の平方根
1.4142135623730951
なおpow関数はmathモジュールをインポートしなくても使用可能である。
複素数のべき乗計算
複素数のべき乗計算は以下のように書く。
print((2+1j)**2) print((2+1j)**0.5) print((2+1j)**(-1+3j))
(3+4j) (1.455346690225355+0.34356074972251244j) (-0.04124817484136909+0.10335818768180484j)
2+1j としている点に気を付けよう。2+j では動作しないので注意。(2+1j)**(-1+3j) は $(2+i)^{-1+3i}$ を表すが、複素数の複素数乗はmathモジュールをインポートしなくても計算可能である。