tan1°の厳密値を求めれば京大の伝説の問題は解けるのか

その昔、京都大学の後期試験で「tan1°は有理数か」という伝説的な問題が出題されました。そのあまりの手の付けにくさに、当時の受験生の出来は芳しくなかったようで、中にはtan1°を直接求めようとして力尽きていた答案も複数あったようです。

そこで今回はtan1°の厳密値を無理やり求めて考察してみようと思います。

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京都大学2016年文系前期数学第3問

今日、12月21日は「遠距離恋愛の日」らしいです。 由来には諸説あるようですが、「1221」の両側の「1」が、遠距離で離れている恋人の「1人」を表し、内側の「2」が近づいた恋人の「2人」を表すように見える、・・・という説が有力だそうです。数年前まで無かったような気がする記念日ですが・・・(笑)。

というわけで(?)、今回は「1221」ではなく「1331」の話題を取り上げることにします。

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京都大学2017年前期 理系第3問

さて、続く国公立大シリーズはやはり京大の問題ですね。Twitterで拾わせて頂いた整数問題です。(文系の第4問には誘導が付いていたようです)

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