引き続き今年の京大文系数学から整数問題を取り上げます。
3^n-2^nが素数になる条件（2021年京都大学前期理系数学大問6問1）
今回は今年の京大理系の整数問題です。素数絡みの定番問題です。
LTEの補題（2010年京都大学前期理系乙数学第5問）
今回は一昔前の京大の整数問題を取り上げます。数オリ級の整数問題に関心がある方なら「LTEの補題」という名前に見覚えがあるのでは･･･？
tan1°の厳密値を求めれば京大の伝説の問題は解けるのか
その昔、京都大学の後期試験で「tan1°は有理数か」という伝説的な問題が出題されました。そのあまりの手の付けにくさに、当時の受験生の出来は芳しくなかったようで、中にはtan1°を直接求めようとして力尽きていた答案も複数あったようです。
そこで今回はtan1°の厳密値を無理やり求めて考察してみようと思います。
コサインの逆数の積分（京都大学2019年前期理系数学第1問）
前回の記事に関連して、2019年の京都大学の理系数学から定積分の問題をピックアップします。
京都大学2020年前期文系数学第3問
前回に引き続き、今年の京大数学の整数問題を扱います。今回は文系の問題を取り上げますが、理系に出題しても試験として問題無く機能しそうな内容です。
京都大学2020年前期理系数学第4問
今年の京大理系数学の整数問題を扱います。今回はやや難化した印象です。
京都大学2016年文系前期数学第３問
今日、12月21日は「遠距離恋愛の日」らしいです。 由来には諸説あるようですが、「1221」の両側の「1」が、遠距離で離れている恋人の「1人」を表し、内側の「2」が近づいた恋人の「2人」を表すように見える、･･･という説が有力だそうです。数年前まで無かったような気がする記念日ですが･･･(笑)。
というわけで(？)、今回は「1221」ではなく「1331」の話題を取り上げることにします。
京都大学2019年理系数学第２問
今回は京都大学の整数問題です。今年も昨年と同様、多項式が素数になる場合をすべて求めるタイプの問題でした。来年はそろそろ２変数の整数の問題が出題されるでしょうか？ “京都大学2019年理系数学第２問” の続きを読む
京都大学2018年理系第２問/文系第３問
国公立大入試数学の解説第２弾はやはり京都大学でしょう。今年もしっかり整数問題が出題されましたが、京大数学の対策をしてきた受験生にとっては易問だったのではないでしょうか。