11月に入って一段と冷え込んできました。季節の変わり目なので体調管理には気を付けたいですね。さて、前回の問題#26はペル数列の絡む問題でした。今回は簡単なディオファントス方程式を取り上げます。
創作整数問題#25解法＆創作整数問題#26
久々の更新となりました。最近は記事を書けるような時間的余裕が無く大変残念ですが、この創作整数問題シリーズも着実に歩を進め、今回で26回になりました。ところで余談ですが、26という数字は平方数と立方数に挟まれた唯一の自然数であることが知られています。これを示すには $y^3=x^2+2$ という方程式を解かなければなりません（楕円曲線の格子点の導出は高校数学レベルでは難しい（解けない？）問題です）。
創作整数問題#24解法＆創作整数問題#25
突然ですが、今年の十五夜は１０月４日です。十五夜というのは旧暦８月１５日のことを指し、９月下旬から１０月上旬にかけて空気がよく澄んで月が綺麗に見えることから、この時期の満月は「中秋の名月」と呼ばれます。十五夜＝満月というイメージがありますが、新月と満月の周期は１５日程度であり、実は毎年の十五夜に必ず満月が見られるとは限りません（因みに次の満月は１０月６日です）。
たまにはのんびりと月見を楽しみたいものです。
創作整数問題#23解法＆創作整数問題#24
創作整数問題#22解法＆創作整数問題#23
もう8月も終わってしまいますね。今年の日本列島は例年に比べて涼しいのでしょうか？あまり猛暑日のニュースを聞かないような気がします。台風のシーズンにまた暑くなるのかもしれませんね。
今回で創作整数問題は$23$問目です。
因みに$23$という数は「$2$つの連続する素数を連結してできる最小の素数」ですね。さらに、最初の$23$個の素数の和は$874$ですが、これは$23$で割り切れます。実は「最初の$p$個の素数の和を割り切る素数$p$」のうち最も小さいものが$23$なのです。（･･･どうでもいい？）
創作整数問題#21解法＆創作整数問題#22
前回の投稿から大分日数が開いてしまいました。実は本日、8月8日は「発酵食品の日」らしいですね。因みに私の好きな発酵食品はワインです(笑)。
創作整数問題#20解法＆創作整数問題#21
創作整数問題と題して20問ほど整数問題ばかり投稿してきましたが、そろそろ酷似した問題を出題しかねないので、近いうちにまとめの固定ページを設置したいところですね。今回の問題#21は難問の部類かも･･･？
創作整数問題#19解法＆創作整数問題#20
前回の問題は不等式での処理が解答の決め手でした。今回は各位の和に関する一風変わった問題です。
創作整数問題#18解法＆創作整数問題#19
久々の更新です。前回のフェルマーの小定理絡みの問題とは打って変わって、今回は「立方数」の話題です。
創作整数問題#17解法＆創作整数問題#18
今回はフェルマーの小定理に関する問題です。$2017$が素数であることは周知の事実ですよね･･･(笑)？