こんにちは。管理人のpencilです。
やっとセンター試験が終了しましたね！受験された皆さん、お疲れ様でした。二次試験が控えている人は油断せず最後まで勉強に取り組んで下さい！
さて、センターは今年で最終年度でした。センター試験の数学は誘導を削ると難関大に匹敵するレベルの問題になることが多々あります。二次対策も兼ねて、センター数学ⅡＢの問題を記述式風にアレンジして解答していきます！
青山学院大学2019年(法,国際政経)数学第２問
今回は青山学院大学の整数問題をピックアップします！
3次方程式の解析解（厳密解）を求めてみる
本稿では表題の通り、3次方程式の解の公式を用いて解析解を求めてみます！
3次方程式の解の公式
本稿では3次方程式の解の公式、いわゆる「カルダノの公式」を導出していきます！チルンハウス変換についても少し触れています。（※4次方程式の解の公式はこちら）
東京工業大学2019年前期数学第５問
３個の平方数の和で表される自然数
日本では12月23日を「イブイブの日」と呼ぶ習慣が定着しつつある(？)ようですが、「イヴ(eve)」は”evening”の意で「夜」や「晩」を意味します。勘違いしている人が多そうですが、「前日」という意味はありません。外国では何というのかよく知りませんが･･･。 “３個の平方数の和で表される自然数” の続きを読む
京都大学2016年文系前期数学第３問
今日、12月21日は「遠距離恋愛の日」らしいです。 由来には諸説あるようですが、「1221」の両側の「1」が、遠距離で離れている恋人の「1人」を表し、内側の「2」が近づいた恋人の「2人」を表すように見える、･･･という説が有力だそうです。数年前まで無かったような気がする記念日ですが･･･(笑)。
というわけで(？)、今回は「1221」ではなく「1331」の話題を取り上げることにします。
和積の公式・積和の公式は暗記すべきか？
三角関数の学習が進んでくると出くわすのが「和積の公式」や「積和の公式」と呼ばれる公式群である。これに関して、世の中には「その場で導出」派と「このくらいは暗記」派が存在している。本稿では明治時代の文献を引っ張り出して考えてみる。取り留めの無い記事ではあるが、暫しお付き合い頂きたい。
創作整数問題#57解法＆創作整数問題#58
本日は「クリスマスツリーの日」です。横浜で外国人船員のためにクリスマスツリーが飾られたのが1886年の12月7日であることに由来するそうです。
さて、今回の創作整数問題は皆さんお馴染みの２次方程式の判別式がテーマです。
早稲田大学2019年前期(商)数学大問１（４）
前回に引き続き早稲田大学の問題からピックアップします。今回扱うのは、解き方を知っていると非常に有利になる整数問題です。