対称軸をもつ立体の求積⑤(2002年東京大学前期理系数学第3問)

再び、東大理系数学から立体図形の問題をピックアップします。今回紹介する問題は空間把握が苦手な人にとってはとことん苦手なタイプと言えそうです。こういう問題にこそ「対称性の利用」が効いてきます。

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対称軸をもつ立体の求積③(1991年一橋大学後期数学第4問)

立体図形の体積を求める問題で、問題文中では回転体とは明示されていなくても、実は回転体だったというものは時々出題されることがあります。今回は今から30年前の一橋大学後期で出題されたベクトル絡みの求積問題を取り上げます。

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対称軸をもつ立体の求積①(2002年千葉大学前期理系数学大問5)

回転対称軸が存在する立体図形の求積は、実質的には回転体の問題です。難関大を中心に時折出題されることがあるので対策は必須です。今回は千葉大学の過去問を取り上げます。出題年は20年ほど前とやや古いですが最近の入試でも十分通用する良問です。

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