本稿では、誰もが一度は考えたことのあるであろう(？)「放物線に接する指数関数」を求めてみます。前回に引き続き「ランベルトのW関数」に登場してもらいます！
方程式2^x=x^2の解について
皆さんは方程式 $2^x=x^2$ が解けますか？今回は名古屋大学の入試問題を題材に、この式の初等的な性質からランベルトのW関数との関係までを紹介します。
図形の重心を解析的に求める方法
本稿では積分を使って一般の図形の重心を求める方法を解説します。
創作整数問題#78解法＆創作整数問題#79
新生活にはもう慣れたでしょうか？ 個人的な話ですが、今年は「ヤマザキ春のパンまつり」の景品のお皿が2枚集められそうです🌸。昨年Twitter上で「コロナでも中止にならない祭り」として話題になった春のパンまつりですが、実は今年で40周年を迎える歴史あるお祭りなのです。確かに個人的にも、新生活の時期と言えばパンまつり、というイメージがありますが、息の長いキャンペーンだからこそ自然に染みついた感覚なのかもしれませんね。ちょっとした小話でした。
対称的な定積分の最小値（2021年神戸大学後期理系数学第5問）
多くの場合、対称性と最小･最大には関係があります。左右対称の位置で関数が最小になったり、ちょうど中央で図形が最大化したり…。本問もそんな感じの問題です。
創作整数問題#77解法＆創作整数問題#78
もう4月ですね。コロナウイルス対策も大事ですが、この時期は花粉対策のために必死にマスクで防護している方も多いのではないでしょうか。花粉症のために鼻詰まりしている人は無意識のうちに口呼吸の頻度が増えるため、ウイルスを吸引するリスクが高まります。また、症状が重くなるとくしゃみの回数が増えるため、周囲の飛沫感染のリスクも高くなってしまいます。
花粉対策はウイルス対策も同時に兼ねています。花粉症に悩まされている人は想像以上に周囲に気を遣っているはずです。決して邪険にせず、優しく労わってあげて下さい…。
フィボナッチ数列の加法定理
本稿では「フィボナッチ数列の加法定理」について解説します。
階段の昇り方の数列（2021年浜松医科大学前期数学第3問）
階段の登り方に関する数列は大学入試でしばしば出題され、今年は浜松医科大で出題されたようです。フィボナッチ数列との関連も含めてよくさらっておきたい問題です。
べき乗の総和公式の次数（2021年山梨大学(医)後期数学第4問）
今年の山梨大後期で冪乗の総和公式の次数に関する証明問題が出題されました。類題の経験があればかなり有利な問題でした。
複素数と整数の融合問題（2021年大阪市立大学後期数学第2問）
今年の大阪市立大学後期では複素数と整数の融合問題が出題されました。アプローチによって所要時間が大きく変わる問題です。