台風のシーズンですね。夜が日に日に涼しくなってきているのを感じます。
創作整数問題#22解法＆創作整数問題#23
もう8月も終わってしまいますね。今年の日本列島は例年に比べて涼しいのでしょうか？あまり猛暑日のニュースを聞かないような気がします。台風のシーズンにまた暑くなるのかもしれませんね。
今回で創作整数問題は$23$問目です。
因みに$23$という数は「$2$つの連続する素数を連結してできる最小の素数」ですね。さらに、最初の$23$個の素数の和は$874$ですが、これは$23$で割り切れます。実は「最初の$p$個の素数の和を割り切る素数$p$」のうち最も小さいものが$23$なのです。（･･･どうでもいい？）
創作整数問題#21解法＆創作整数問題#22
前回の投稿から大分日数が開いてしまいました。実は本日、8月8日は「発酵食品の日」らしいですね。因みに私の好きな発酵食品はワインです(笑)。
創作整数問題#20解法＆創作整数問題#21
創作整数問題と題して20問ほど整数問題ばかり投稿してきましたが、そろそろ酷似した問題を出題しかねないので、近いうちにまとめの固定ページを設置したいところですね。今回の問題#21は難問の部類かも･･･？
創作整数問題#19解法＆創作整数問題#20
前回の問題は不等式での処理が解答の決め手でした。今回は各位の和に関する一風変わった問題です。
創作整数問題#18解法＆創作整数問題#19
久々の更新です。前回のフェルマーの小定理絡みの問題とは打って変わって、今回は「立方数」の話題です。
創作整数問題#17解法＆創作整数問題#18
今回はフェルマーの小定理に関する問題です。$2017$が素数であることは周知の事実ですよね･･･(笑)？
創作整数問題#16解法＆創作整数問題#17
最近の創作整数問題は分野が入り乱れてきています･･･(笑)
今回は指数の冪を含むディオファントス方程式がテーマです。
創作整数問題#15解法＆創作整数問題#16
前回の投稿からかなり時間が空いてしまいました･･･。少しずつホームページの方も増築していきたいですね。さて、前回解説した問題#14は互いに素なピタゴラス数の生成方法がテーマでしたが、問題#15は一筋縄ではいきません。剰余に着目して解の有無を論じます。
創作整数問題#14解法＆創作整数問題#15
ピタゴラス数という単語を聞いたことがある人は多いと思いますが、これを無数に生成する方法を導出できる人はそれほど多くないのではないでしょうか。問題#14は互いに素なピタゴラス数が無数に存在することを証明させる問題でした。