創作整数問題#25解法&創作整数問題#26


久々の更新となりました。最近は記事を書けるような時間的余裕が無く大変残念ですが、この創作整数問題シリーズも着実に歩を進め、今回で26回になりました。ところで余談ですが、26という数字は平方数と立方数に挟まれた唯一の自然数であることが知られています。これを示すには $y^3=x^2+2$ という方程式を解かなければなりません(楕円曲線の格子点の導出は高校数学レベルでは難しい(解けない?)問題です)。

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創作整数問題#24解法&創作整数問題#25


突然ですが、今年の十五夜は10月4日です。十五夜というのは旧暦8月15日のことを指し、9月下旬から10月上旬にかけて空気がよく澄んで月が綺麗に見えることから、この時期の満月は「中秋の名月」と呼ばれます。十五夜=満月というイメージがありますが、新月と満月の周期は15日程度であり、実は毎年の十五夜に必ず満月が見られるとは限りません(因みに次の満月は10月6日です)。

たまにはのんびりと月見を楽しみたいものです。

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2017年度高校入試の整数問題①


今回は「2017年度高校入試の整数問題」と題し、今年の高校入試の数学から整数問題をピックアップしていきます。
因みに高校入試数学で個人的にお気に入りの単元は(整数ではなく)図形分野です(笑)

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創作整数問題#19解法&創作整数問題#20


前回の問題は不等式での処理が解答の決め手でした。今回は各位の和に関する一風変わった問題です。

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創作整数問題#18解法&創作整数問題#19



久々の更新です。前回のフェルマーの小定理絡みの問題とは打って変わって、今回は「立方数」の話題です。

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創作整数問題#17解法&創作整数問題#18



今回はフェルマーの小定理に関する問題です。$2017$が素数であることは周知の事実ですよね・・・(笑)?

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創作整数問題#16解法&創作整数問題#17



最近の創作整数問題は分野が入り乱れてきています・・・(笑)
今回は指数の冪を含むディオファントス方程式がテーマです。

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