創作整数問題#24解法&創作整数問題#25


突然ですが、今年の十五夜は10月4日です。十五夜というのは旧暦8月15日のことを指し、9月下旬から10月上旬にかけて空気がよく澄んで月が綺麗に見えることから、この時期の満月は「中秋の名月」と呼ばれます。十五夜=満月というイメージがありますが、新月と満月の周期は15日程度であり、実は毎年の十五夜に必ず満月が見られるとは限りません(因みに次の満月は10月6日です)。

たまにはのんびりと月見を楽しみたいものです。

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2017年度高校入試の整数問題①


今回は「2017年度高校入試の整数問題」と題し、今年の高校入試の数学から整数問題をピックアップしていきます。
因みに高校入試数学で個人的にお気に入りの単元は(整数ではなく)図形分野です(笑)

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創作整数問題#19解法&創作整数問題#20


前回の問題は不等式での処理が解答の決め手でした。今回は各位の和に関する一風変わった問題です。

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創作整数問題#18解法&創作整数問題#19



久々の更新です。前回のフェルマーの小定理絡みの問題とは打って変わって、今回は「立方数」の話題です。

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創作整数問題#17解法&創作整数問題#18



今回はフェルマーの小定理に関する問題です。$2017$が素数であることは周知の事実ですよね・・・(笑)?

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創作整数問題#16解法&創作整数問題#17



最近の創作整数問題は分野が入り乱れてきています・・・(笑)
今回は指数の冪を含むディオファントス方程式がテーマです。

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創作整数問題#15解法&創作整数問題#16



前回の投稿からかなり時間が空いてしまいました・・・。少しずつホームページの方も増築していきたいですね。さて、前回解説した問題#14は互いに素なピタゴラス数の生成方法がテーマでしたが、問題#15は一筋縄ではいきません。剰余に着目して解の有無を論じます。

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