整数 - 理系のための備忘録

お茶の水女子大学2017年後期　理学部第１問

今回は今年のお茶の水女子大の後期入試の整数問題を取り上げます。
“お茶の水女子大学2017年後期　理学部第１問” の続きを読む

今回も引き続き、今年度の高校入試数学の整数問題を見ていきます。前回が基本レベルだとすると今回は発展的な問題が多めです。

今回は「2017年度高校入試の整数問題」と題し、今年の高校入試の数学から整数問題をピックアップしていきます。
因みに高校入試数学で個人的にお気に入りの単元は（整数ではなく）図形分野です(笑)

前回の投稿から大分日数が開いてしまいました。実は本日、8月8日は「発酵食品の日」らしいですね。因みに私の好きな発酵食品はワインです(笑)。

前回の問題は不等式での処理が解答の決め手でした。今回は各位の和に関する一風変わった問題です。

久々の更新です。前回のフェルマーの小定理絡みの問題とは打って変わって、今回は「立方数」の話題です。

今回はフェルマーの小定理に関する問題です。$2017$が素数であることは周知の事実ですよね･･･(笑)？

最近の創作整数問題は分野が入り乱れてきています･･･(笑)
今回は指数の冪を含むディオファントス方程式がテーマです。

前回の投稿からかなり時間が空いてしまいました･･･。少しずつホームページの方も増築していきたいですね。さて、前回解説した問題#14は互いに素なピタゴラス数の生成方法がテーマでしたが、問題#15は一筋縄ではいきません。剰余に着目して解の有無を論じます。

ピタゴラス数という単語を聞いたことがある人は多いと思いますが、これを無数に生成する方法を導出できる人はそれほど多くないのではないでしょうか。問題#14は互いに素なピタゴラス数が無数に存在することを証明させる問題でした。