タグ: 方程式

今年の九州大学では文理ともに整数問題が出題されました。ここ5年ほど連続して整数分野からの出題が続いていますので、九大受験をする上で整数対策は不可欠と言えます。また、確率の問題は12年連続で出題があり、21世紀に入ってからの18年間で、確率分野からの出題が無かった年は2005年と2006年のたった2年だけです。九州大学を受験するなら整数と確率の対策が必須ですね！ “九州大学2018年理系数学第４問” の続きを読む

今年の阪大の整数問題は４次式を題材にした良問でした。 “大阪大学2018年理系数学第２問” の続きを読む

前頁に引き続き、首都大の文系数学です。複素数を解にもつ３次式に関する整数問題です。 “首都大学東京2018年文系数学第３問” の続きを読む

今年の首都大学東京の理系ではユークリッドの互除法に関する問題が出題されましたが、文系では多項式の解と係数の関係に関する有名な整数問題が出題されました。多くの大学の過去問に類題があるので、対策していた人にとってはかなり有利な問題だったと思います。 “首都大学東京2018年文系数学第２問” の続きを読む

首都大学東京の文系数学では昨年、ユークリッドの互除法と３項間漸化式で定まる数列に関する整数問題が出題されましたが、今年は数学科でユークリッドの互除法をテーマとした重厚な証明問題が出題されました。 “首都大学東京2018年数学(数学科)第３問” の続きを読む

2018年2月23日現在、平昌オリンピックで日本が獲得したメダル数は11個と、前回のソチ五輪から躍進するだけでなく、これまで最多だった長野オリンピックの獲得メダル数である10個を上回りました。これを機に冬季スポーツが盛り上がると良いですね！

“創作整数問題#36解法＆創作整数問題#37” の続きを読む

今年の茨城大では単位分数の方程式に関する整数問題が出題されました。
“茨城大学2017年前期　工学部第３問” の続きを読む

前回の投稿からかなり時間が空いてしまいました･･･。少しずつホームページの方も増築していきたいですね。さて、前回解説した問題#14は互いに素なピタゴラス数の生成方法がテーマでしたが、問題#15は一筋縄ではいきません。剰余に着目して解の有無を論じます。

“創作整数問題#15解法＆創作整数問題#16” の続きを読む

近年どこかの入試で見かけたような気がする妙に既視感のある整数問題です。3次方程式の解の公式、いわゆる「カルダノの公式」と関連がありそうな問題ですね。
“和歌山大学2017年前期　文系第１問” の続きを読む

方程式の整数解に関するお手頃な演習問題ですが、掘り下げてみると意外に奥が深い問題かもしれませんね･･･。
“学習院大学2003年前期（文）第３問” の続きを読む