国際信州学院大学2017年数学解説(理)

夏の暑さを思わせる天気が続く今日この頃です。湿度がそこまで高くないだけマシかもしれませんが、今年は梅雨入りが例年より早いみたいですね。

今回は最近ネット界隈でメジャーになってきた国際信州学院大学の「過去問」を取り上げます!(但し、とても試験時間75分で解けるような内容ではありません(笑))
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2017年度高校入試の整数問題①


今回は「2017年度高校入試の整数問題」と題し、今年の高校入試の数学から整数問題をピックアップしていきます。
因みに高校入試数学で個人的にお気に入りの単元は(整数ではなく)図形分野です(笑)

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岐阜大学2017年前期 文系第5問

数列と整数の融合問題です。類題として2014年の東大理科第5問などが挙げられますが、本問の方が単純です。
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金沢大学2017年前期 文系第2問

整式の倍数判定の問題です。指示通り数学的帰納法を用いて証明しましょう。$7$が素数なのでフェルマーの小定理とも関係の深い問題とも言えます。
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倉敷芸術科学大学2017年前期B 第6問

The整数問題という感じです。単位分数の問題は「整数第3章第1節C-1」の問題#C009~#C013にまとめてあります。そちらも是非参照してみてください。
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和歌山大学2017年前期 文系第1問

近年どこかの入試で見かけたような気がする妙に既視感のある整数問題です。3次方程式の解の公式、いわゆる「カルダノの公式」と関連がありそうな問題ですね。
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