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The整数問題という感じです。単位分数の問題は「整数第３章第１節Ｃ-１」の問題#C009～#C013にまとめてあります。そちらも是非参照してみてください。
“倉敷芸術科学大学2017年前期Ｂ　第６問” の続きを読む

近年どこかの入試で見かけたような気がする妙に既視感のある整数問題です。3次方程式の解の公式、いわゆる「カルダノの公式」と関連がありそうな問題ですね。
“和歌山大学2017年前期　文系第１問” の続きを読む

最近は整数問題しか取り上げていなかったので一旦離れてみます(笑)。今年の東大理科の第5問、直線 $y=x$ に関して対称な放物線の接線に関する問題です。計算の工夫のしどころをしっかり押さえられれば難無く解答できます。
“東京大学2017年前期　理科第５問” の続きを読む

多項式の剰余の問題です。modの力で解決しましょう。 “千葉大学2017年先進科学Ⅰ第５問” の続きを読む

こんにちは。管理人のpencilです。
今年の入試も終わり、いよいよ春が訪れようとしています。

本日は完全なる外野(笑)から、2017年の大学入試の理系科目、主に数学科目について概観を勝手に述べてみたいと思います。

“2017年大学入試総括（主に数学）” の続きを読む

今日は東北大学2017年理系後期第５問を見ていきます。これは整数問題というより完全に組み合わせの数え上げの問題ですが･･･。 “東北大学2017年後期理系第５問” の続きを読む

今年の山梨大学医学部後期の数学には二項係数の和に関する問題が出ていましたが、今日はそちらではなく第6問の方をご紹介します。これも手垢の付いた問題です。 “山梨大学2017年(医)後期第６問” の続きを読む

昨年は複素数の極形式と絡めた整数問題が出題されていましたが、今年はフィボナッチ数列による記数法の問題が出題されました。「任意の正の整数は連続しないフィボナッチ数の和で一意に表すことができる。」というZeckendorfの定理が知られており、このような表し方はZeckendorf表示（「ツェッケンドルフ」や「ゼッケンドルフ」など、表記揺れがあります）と呼ばれており、たまに数学コンテストなどで取り上げられることがあります。本問は一意性に言及しない場合の出題です。 “九州大学2017年後期理系第５問（フィボナッチ数列と自然数の集合）” の続きを読む

後期第１問目は一橋大学の整数問題です。問題はまたもTwitterから拾わせて頂きました。

“一橋大学2017年後期第４問” の続きを読む

今年の名古屋大学の数学は全体的に難化気味だったようです。今日紹介する文系第３問も文系の出題としてはなかなか手強い問題です。

“名古屋大学2017年前期文系第３問” の続きを読む