問題#A002 ★☆☆☆
《ポイント》
で与えられます。これは組み合わせを考えると分かりやすいかもしれません。即ち、
この考え方は約数の総和についても同じです。正の約数の総和は
で与えられます。左辺を展開すると約数の総和になっていますので、疑念が晴れない方は是非展開して確かめてみることをお勧めします。あるいは展開した約数の羅列を指数表示のまま因数分解してみると良いでしょう。
《解答例》
正の約数の個数は
正の約数の総和は
となる。
(答)個数:
《コメント》
素因数分解さえできれば個数も総和も求められますね。