問題1.1.5
正方行列 $A$ が ${}^t\!A=A$ を満たすとき、$A$を対称行列という。次の行列が対称行列であるように $a,\,b,\,c$ を定めよ。
（１）$\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 c+1 & 3 \\ a & -2 & c \\ b & a-2 & 0\end{array}\right]$
（２）$\left[\begin{array}{ccc}2 & b-2 & 1 \\ a & 3 & c \\ b-2 & a+1 & 5\end{array}\right]$
ポイント
単純な連立方程式を解くだけです。
解答例
（１）$$\begin{cases}
a=3 \\
b=3 \\
c=1
\end{cases}\quad \cdots (\text{答})$$
（２）$$\begin{cases}
a=1 \\
b=3 \\
c=2
\end{cases}\quad \cdots (\text{答})$$