線形代数1.1.5

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 問題1.1.5

正方行列 $A$ が ${}^{t}A=A$ を満たすとき、$A$を対称行列という。次の行列が対称行列であるように $a,b,c$ を定めよ。

（１）$\left[\begin{array}{ccc}1& 2c+1& 3\\ a& -2& c\\ b& a-2& 0\end{array}\right]$

（２）$\left[\begin{array}{ccc}2& b-2& 1\\ a& 3& c\\ b-2& a+1& 5\end{array}\right]$

 

 ポイント

単純な連立方程式を解くだけです。

 

 解答例

（１）$$\{\begin{array}{l}a=3\\ b=3\\ c=1\end{array}\cdots (\text{答})$$

（２）$$\{\begin{array}{l}a=1\\ b=3\\ c=2\end{array}\cdots (\text{答})$$

 

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