線形代数2.1.1 トップへ戻る 次の問題へ 問題2.1.1 次の連立1次方程式を掃き出し法で解け。 （１）{2x1+3x2=−1x1−x2=2 （２）{3x1+2x2=0x1−2x2=8 （３）{x1+2x2−x3=2−x1+3x3=8x2−2x3=−4 （４）{x1+x2−x3=12x1+x2+3x3=4−x1+2x2−4x3=−2 ポイント 基本変形を行って連立1次方程式を解く方法を掃き出し法と言います。掃き出し法のやり方については教科書を参照して下さい。 以下ではxをあらわに書いていますが、行列の形で計算した方が書く手間が大きく省けます。皆さんが実際に問題を解く際は行列の形で基本変形していきましょう。 解答例 （１） {2x1+3x2=−1x1−x2=2 ①②{5x2=−5①+②×(−2)x1−x2=2 ①{x2=−1①×15x1−x2=2 {x1−x2=2x2=−1 答{x1=1x2=−1⋯(答) （２） {3x1+2x2=0x1−2x2=8 ①②{8x2=−24①+②×(−3)x1−2x2=8 ①{x2=−3①×18x1−2x2=8 ②①{x2=−3x1=2②+①×2 答{x1=2x2=−3⋯(答) （３） {x1+2x2−x3=2−x1+3x3=8x2−2x3=−4 ②①{x1+2x2−x3=22x2+2x3=10②+①x2−2x3=−4 ②{x1+2x2−x3=2x2+x3=5②×12x2−2x3=−4 ①②③②{x1−3x3=−8①+②×(−2)x2+x3=5−3x3=−9③−② ③{x1−3x3=−8x2+x3=5x3=3③×(−13) ①③②③{x1=1①+③×3x2=2②+③×(−1)x3=3 答{x1=1x2=2x3=3⋯(答) （４） {x1+x2−x3=12x1+x2+3x3=4−x1+2x2−4x3=−2 ②①③①{x1+x2−x3=1−x2+5x3=2②+①×(−2)3x2−5x3=−1③+① ①②③②{x1+4x3=3①+②−x2+5x3=210x3=5③+②×3 ②③{x1+4x3=3x2−5x3=−2②×(−1)x3=12③×110 ①③②③{x1=1①+③×(−4)x2=12②+③×5x3=12 答{x1=1x2=12x3=12⋯(答) トップへ戻る 次の問題へ
