今年の東大数学は少し傾向が変化した印象を受けます。確率分野からの出題が3年連続で無かったのはここ数十年では初めてのことです。また、毎年のように出題されていた整数問題が今年は出題されませんでした。一方で、図形に関連した問題が4題も出題されました。手の付けられないような難問はありませんでしたが決して易化した訳ではなく、学力差がよく反映される試験だったと言えます。
今回は文理共通の数学第４問を取り上げます。文理ともに今年のセットで一番差が付いた問題だと思いますが、母関数を背景にした面白い問題です。
コッホ雪片の面積の極限値（2010年北海道大学後期数学第3問）
「コッホ雪片」(Koch snowflake) とは、スウェーデンの数学者ヘルゲ・フォン・コッホ (Helge von Koch：1870年～1924年) が考案したフラクタル図形の一種です。
図．コッホ雪片
元々は「コッホ曲線」というものがあり、これを三角形の各辺としたものが「コッホ雪片」です。コッホ雪片の周長は無限の長さを持つのに対し、周で囲まれた面積は有限値をとります。今回は北大後期の入試問題から、コッホ雪片に関する問題を取り上げてみます。
複雑な定積分の極限値（2017年日本医科大学前期数学第3問）
本日は2017年の日本医科大学の前期試験から、一見すると手の付けにくそうな定積分の極限に関する問題を取り上げます。
とある不等式の問題（２）
とある不等式に関する問題を取り上げてみます。
3乗すると下偶数桁に7272…が現れる自然数
表題の通り、3乗すると下偶数桁に$7272…$という数列が現れる自然数の一覧を掲載しています。
創作整数問題#71解法＆創作整数問題#72
今年はオリンピックも無かったのに、結局10月は一日も休日が無いのでしょうか･･･。
積分計算の便利ツール「ワイエルシュトラス置換」を使ってみる
今回は置換積分のテクニック「ワイエルシュトラス置換」について解説します！
積分計算の便利ツール「瞬間部分積分」を使ってみる
「瞬間部分積分」というのは受験業界で通称されている部分積分の計算法の一種です。使い方によっては計算ミスを減らすことができ、なおかつ計算スピードの向上に繋がるため、数Ⅲ微積で重宝している方も多いのではないでしょうか。今回の記事ではその「瞬間部分積分」の使い方について紹介します！
方程式と関数の違いを理解しよう！
「方程式」と「関数」は中学数学で登場する概念ですが、これらの違いを正確に把握できている学生は高校生であっても多くない気がします。今回の記事は、方程式と関数の違いを理解を目指す中学生や高校生の方のための記事です。
創作整数問題#70解法＆創作整数問題#71
大分暑さが引いてきましたね！ 秋の足音を感じ始める季節になりました。季節の変わり目は体調を崩しやすくなるので、今まで以上にウイルス対策に気を遣って過ごしましょう！
先日まで2週間にわたって開催された「数学夏祭り」が盛況のうちに閉幕しました。Twitter上でのオンライン開催となりましたが企画への反響は凄まじく、全国各地に沢山の数学愛好家が居るのだと改めて思い知らされました。当サイトも漏れなく参加し、なんと解説賞を2つも受賞することができました！ 今回の催しを企画された運営の皆様に感謝申し上げます。
今後もますます数学の愛好の輪が広がっていくことを祈念しつつ、今日も今日とて創作整数問題を投稿します…！