最近の創作整数問題は分野が入り乱れてきています･･･(笑)
今回は指数の冪を含むディオファントス方程式がテーマです。
創作整数問題#15解法＆創作整数問題#16
前回の投稿からかなり時間が空いてしまいました･･･。少しずつホームページの方も増築していきたいですね。さて、前回解説した問題#14は互いに素なピタゴラス数の生成方法がテーマでしたが、問題#15は一筋縄ではいきません。剰余に着目して解の有無を論じます。
創作整数問題#14解法＆創作整数問題#15
ピタゴラス数という単語を聞いたことがある人は多いと思いますが、これを無数に生成する方法を導出できる人はそれほど多くないのではないでしょうか。問題#14は互いに素なピタゴラス数が無数に存在することを証明させる問題でした。
創作整数問題#13解法＆創作整数問題#14
創作整数問題#12解法＆創作整数問題#13
整数第４章を追加しました
こんにちは。管理人のpencilです。
今日は問題ではなく雑談ということにしてみます。随分と久し振りな雑談回ですね。これまで60記事余りを投稿してきましたが、そのほとんどが整数の問題演習となっており、当サイトが異様なサイトであることがお分かり頂けると思います(笑)。
本稿では新たに追加した整数第４章について少しお話ししようと思います。どうぞお付き合いください･･･。 “整数第４章を追加しました” の続きを読む
創作整数問題#11解法＆創作整数問題#12
久々の更新です。連続投稿日数の記録は2月18日から4月10日までの53日となりました。今後これを塗り替えるのはかなり難しいと思います･･･。薄っぺらな記事を書こうと思えばいくらでも書けますが、やはり内容のクオリティは大切にしていきたいですね。（趣味にクオリティも何も無いと言われれば黙るしかありませんが(笑)）
創作整数問題#10解法＆創作整数問題#11
私事で恐縮ですが、今月からは忙しくなってしまうのでなかなか更新が覚束ない期間が出てきてしまうと思います。3月は毎日更新してきただけに連続更新記録を更に伸ばしたいとも思っているのですが、なかなか難しいですね･･･(^_^;)。
岐阜大学2017年前期 文系第５問
数列と整数の融合問題です。類題として2014年の東大理科第5問などが挙げられますが、本問の方が単純です。
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金沢大学2017年前期 文系第２問
整式の倍数判定の問題です。指示通り数学的帰納法を用いて証明しましょう。$7$が素数なのでフェルマーの小定理とも関係の深い問題とも言えます。
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