九州大学2017年後期理系第5問(フィボナッチ数列と自然数の集合)

昨年は複素数の極形式と絡めた整数問題が出題されていましたが、今年はフィボナッチ数列による記数法の問題が出題されました。「任意の正の整数は連続しないフィボナッチ数の和で一意に表すことができる。」というZeckendorfの定理が知られており、このような表し方はZeckendorf表示(「ツェッケンドルフ」や「ゼッケンドルフ」など、表記揺れがあります)と呼ばれており、たまに数学コンテストなどで取り上げられることがあります。本問は一意性に言及しない場合の出題です。 “九州大学2017年後期理系第5問(フィボナッチ数列と自然数の集合)” の続きを読む

一橋大学2017年後期第4問

後期第1問目は一橋大学の整数問題です。問題はまたもTwitterから拾わせて頂きました。

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名古屋大学2017年前期文系第3問

今年の名古屋大学の数学は全体的に難化気味だったようです。今日紹介する文系第3問も文系の出題としてはなかなか手強い問題です。

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創作整数問題#2解法&創作整数問題#3

こんにちはpencilです。本日は創作整数問題#2の解答例をアップさせて頂きます。#3も掲載します。次の問題はちょっとした知識問題(?)かもしれません。

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関西大学2017年前期文系第3問

こんにちは。すっかり春らしくなってきましたね。各地で合格発表が行われ、受験生の皆様におかれては悲喜交々という感じでしょうが、この後にもまだ後期試験が控えていますので、受験生には最後の最後まで諦めずに頑張って欲しいと思います。

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首都大学東京2017年前期文系第4問

今日は首都大学東京の整数問題です。理系では出題されなかったようですが、良い問題です。

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岡山大学2017年前期文系第2問

岡山大学では2000年代初期に整数分野からほぼ毎年出題されていましたが、その後は5年に一度くらいしか出題されていませんでした。しかし最近になってまた整数問題の出題頻度が上がっていますから、しっかりと対策しておきたいところです。昨年よりは解きやすい問題だと思います。

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筑波大学2017年前期第3問

ここ十年くらいの筑波大学では整数分野からの出題はほぼありません。整数が少し絡むとしても数列との融合問題であることがほとんどで、今年の問題もそのパターンですが、解けない漸化式を出題してくる様子を見ると、今年以降、整数分野からの出題が増えるかもしれません。

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創作整数問題#1解法&創作整数問題#2

今日は創作整数問題#1の解答例をアップします。創作整数問題#2も付けておきます。こちらは下一桁系の話題です。

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九州大学2017年前期文系第4問

最大公約数に関する問題です。九州大学はここ数年、毎年のように整数問題を出題しています。いずれもそれほど難しくはありませんが、対策してきた人としてこなかった人で差の付きやすい問題となっており、過去問の研究も怠れません。

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