「コッホ雪片」(Koch snowflake) とは、スウェーデンの数学者ヘルゲ・フォン・コッホ (Helge von Koch：1870年～1924年) が考案したフラクタル図形の一種です。
図．コッホ雪片
元々は「コッホ曲線」というものがあり、これを三角形の各辺としたものが「コッホ雪片」です。コッホ雪片の周長は無限の長さを持つのに対し、周で囲まれた面積は有限値をとります。今回は北大後期の入試問題から、コッホ雪片に関する問題を取り上げてみます。
複雑な定積分の極限値（2017年日本医科大学前期数学第3問）
本日は2017年の日本医科大学の前期試験から、一見すると手の付けにくそうな定積分の極限に関する問題を取り上げます。
とある不等式の問題（２）
とある不等式に関する問題を取り上げてみます。
3乗すると下偶数桁に7272…が現れる自然数
表題の通り、3乗すると下偶数桁に$7272…$という数列が現れる自然数の一覧を掲載しています。
創作整数問題#71解法＆創作整数問題#72
今年はオリンピックも無かったのに、結局10月は一日も休日が無いのでしょうか･･･。
積分計算の便利ツール「ワイエルシュトラス置換」を使ってみる
今回は置換積分のテクニック「ワイエルシュトラス置換」について解説します！
積分計算の便利ツール「瞬間部分積分」を使ってみる
「瞬間部分積分」というのは受験業界で通称されている部分積分の計算法の一種です。使い方によっては計算ミスを減らすことができ、なおかつ計算スピードの向上に繋がるため、数Ⅲ微積で重宝している方も多いのではないでしょうか。今回の記事ではその「瞬間部分積分」の使い方について紹介します！
方程式と関数の違いを理解しよう！
「方程式」と「関数」は中学数学で登場する概念ですが、これらの違いを正確に把握できている学生は高校生であっても多くない気がします。今回の記事は、方程式と関数の違いを理解を目指す中学生や高校生の方のための記事です。
創作整数問題#70解法＆創作整数問題#71
大分暑さが引いてきましたね！ 秋の足音を感じ始める季節になりました。季節の変わり目は体調を崩しやすくなるので、今まで以上にウイルス対策に気を遣って過ごしましょう！
先日まで2週間にわたって開催された「数学夏祭り」が盛況のうちに閉幕しました。Twitter上でのオンライン開催となりましたが企画への反響は凄まじく、全国各地に沢山の数学愛好家が居るのだと改めて思い知らされました。当サイトも漏れなく参加し、なんと解説賞を2つも受賞することができました！ 今回の催しを企画された運営の皆様に感謝申し上げます。
今後もますます数学の愛好の輪が広がっていくことを祈念しつつ、今日も今日とて創作整数問題を投稿します…！
√(x^2+1)の不定積分の置換の根拠と図形的導出法
数Ⅲ微積で厄介者扱いされることの多い不定積分 $\displaystyle \int \sqrt{x^2+1}\,dx$ の図形的な導出法を紹介します。さらに、この不定積分を計算する際に用いられる $x+\sqrt{x^{2}+1}=t$ という置き換えの意味について考察します。