英国の名門大学であるケンブリッジ大学とウォーリック大学の入試に使われている数学のテスト「STEP」から、昨年の問題を取り上げてみます。イギリスの大学受験生が解いている問題を眺めるのも勉強になる･･･かもしれません。
x+yとx+2yがともに平方数となる整数x,y
先日公開した創作整数問題#67に関する話題です。ペル方程式に関する考察（雑談）をしてみます。
【数Ⅲ】双曲線関数の性質まとめ
数Ⅲ微積で扱われる双曲線関数についてまとめました。本稿では各種双曲線関数の定義とそれらの導関数・不定積分の導出について解説します！
tan1°の厳密値を求めれば京大の伝説の問題は解けるのか
その昔、京都大学の後期試験で「tan1°は有理数か」という伝説的な問題が出題されました。そのあまりの手の付けにくさに、当時の受験生の出来は芳しくなかったようで、中にはtan1°を直接求めようとして力尽きていた答案も複数あったようです。
そこで今回はtan1°の厳密値を無理やり求めて考察してみようと思います。
半径1の球に内接する正四面体（北海道大学2005年前期数学文理共通）
北海道大学の入試問題から、半径1の球に内接する正四面体の辺の長さに関する問題を紹介します。球に内接する立体は空間図形の頻出問題です。確実に解けるように対策しておきたいですね。
創作整数問題#66解法＆創作整数問題#67
今年の夏はイマイチ盛り上がりに欠けますが、暑さだけは立派なものですね…。 “創作整数問題#66解法＆創作整数問題#67” の続きを読む
【東大英語】東京大学2020年英文要約問題の解説
今回は普段とは少し趣向を変えて、今年の東京大学の入試英語から１Ａ（英文要約）の問題を取り上げてみます。
べき乗／階乗の無限級数の性質③
べき乗が階乗で割られた形の無限級数をまとめます。これまでに扱ってきた数列群を、母関数を用いて高い視点から眺めてみます。
べき乗／階乗の無限級数の性質②
前回に引き続き、べき乗が階乗で割られた形の数列からなる無限級数について考察してみます。
べき乗／階乗の無限級数の性質①
べき乗が階乗で割られた形の数列からなる無限級数に関する面白い性質を紹介します。