今回は東北大学の整数問題を取り上げます。指数関数を含むディオファントス方程式が題材で、文理共通の出題でした。
x^3+y^3+z^3=kの整数解【頭脳王の問題から】
最近話題になった頭脳王の整数問題を取り上げてみます。この問題、実はそれなりに背景のある問題なのです･･･。
創作整数問題#52解法＆創作整数問題#53
創作整数問題#50解法＆創作整数問題#51
センター試験が一段落し、いよいよ2次試験に向けてスパートが掛かる時期となりました。受験生の皆さん頑張って下さい！
創作整数問題#49解法＆創作整数問題#50
明けましておめでとうございます。今年の4月1日には平成に替わる新たな元号が公表される運びです。次の元号は248番目の元号となりますが、巷では昨年から元号の予想合戦が繰り広げられています。頭文字はM、T、S、H以外だろうという予想が大勢を占めていますが、実際のところは関係者しか分かりませんね･･･。
ともかく、昨年は災害の多い年でしたので、今年は平穏な一年であって欲しいですね！
創作整数問題#45解法＆創作整数問題#46
先日はお月様が綺麗に見えましたね。日本では旧暦8月の十五夜の月を「中秋の名月」と呼びますが、英語圏にも”Harvest Moon”という似た呼び名があります。ただし正確には両者は必ずしも一致しません。
中秋の名月とは「十五夜に見える月」の意味で、必ずしも満月とは限りません。それに対して”Harvest Moon”は「秋分に最も近い満月」を指します。ちょうどこの辺りの時期に実りの季節を迎えることから”Harvest”の名が付いたようです。
呼び名はさておき、月を愛でる風流心は万国共通なのでしょうね。
創作整数問題#44解法＆創作整数問題#45
この頃、日本で大きな災害が立て続けに発生しています。先週には北海道胆振地方で震度7を観測する巨大な地震が発生しました。地震大国の日本において、北海道は比較的地震の頻度が少ない地域とされていただけに、インフラへの打撃はかなり大きかったようです。苫東厚真発電所が機能不全に陥り、一時は全道が停電するという前代未聞の事態が発生しました。現在も全面復旧に向けた努力が続けられており、現場で作業されている方々には頭が下がります。
全国の他地域にも同様のリスクを孕んでいる箇所がありそうですが、北海道内の電源のリスク分散は喫緊の課題です。現在運転を停止している泊原子力発電所が稼働していれば今回の大規模停電は防げた、との見方もあるようですが、災害の頻発する日本において、原子力は夢のエネルギーとは程遠い代物です。一刻も早い再生可能エネルギーを中心とした分散型電力システムの構築が望まれます。
東北大学2018年理系第３問
今年の東北大の整数問題は有名問題からの出題でした。とは言っても、受験生の中で「カタラン予想」を知っている人は果たしてどれだけ居るのでしょうか･･･(笑)？
実はこの問題、当サイトの創作整数問題#11として昨年の4月に出題していたものと全く同じ問題です！今年の東北大理系を受験した人の中に、過去に閲覧されていた方がいれば、管理人としても嬉しい限りです。
創作整数問題#27解法＆創作整数問題#28
久々の更新となりました。しばらく時間に余裕ができそうです(嬉)。
創作整数問題#26解法＆創作整数問題#27
11月に入って一段と冷え込んできました。季節の変わり目なので体調管理には気を付けたいですね。さて、前回の問題#26はペル数列の絡む問題でした。今回は簡単なディオファントス方程式を取り上げます。