【最適化問題の基礎】ニュートン法で停留点を探す(鞍点と固有値の関係)

前回解説したニュートン法」を用いて曲面上における停留点を探索してみます。今回はその一つである「鞍点」について詳しく考察してみます。化学寄りの話題も含みます。

“【最適化問題の基礎】ニュートン法で停留点を探す(鞍点と固有値の関係)” の続きを読む

【最適化問題の基礎】ニュートン法とヘッセ行列

前回は最も単純な連続最適化の手法の一つである「最急降下法」について解説しました。続いて、本稿では目的関数の勾配の勾配(2次微分)「ヘッセ行列」の情報を使って最適化する「ニュートン法」について解説します。

“【最適化問題の基礎】ニュートン法とヘッセ行列” の続きを読む

【プログラミング】モンテカルロ法による面積計算

モンテカルロ法は乱数を利用する数値計算法であり、様々な場面で応用することができる重要な手法です。プログラミング実習などでも扱われることが多く、理屈をしっかり理解しておくことは大切です。本稿ではモンテカルロ法によるサンプリングを用いて円の面積(円周率)を求めてみます。参考用のRubyやPythonのコードも掲載しています。

“【プログラミング】モンテカルロ法による面積計算” の続きを読む