コラッツ予想とコラッツ数列について

最近、日本のIT企業「株式会社音圧爆上げくん」が数学の未解決問題である「コラッツ予想」の解決に対して、賞金1億2000万円を懸けたというニュースが話題になりました(詳細のPDFファイルはこちら)。今回はこのコラッツ予想について紹介したいと思います。 “コラッツ予想とコラッツ数列について” の続きを読む

母関数と数列(東京大学2020年前期数学文理共通第4問)

今年の東大数学は少し傾向が変化した印象を受けます。確率分野からの出題が3年連続で無かったのはここ数十年では初めてのことです。また、毎年のように出題されていた整数問題が今年は出題されませんでした。一方で、図形に関連した問題が4題も出題されました。手の付けられないような難問はありませんでしたが決して易化した訳ではなく、学力差がよく反映される試験だったと言えます。

今回は文理共通の数学第4問を取り上げます。文理ともに今年のセットで一番差が付いた問題だと思いますが、母関数を背景にした面白い問題です。

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