調和振動子の固有関数の規格化定数をエルミート多項式の母関数を用いて導出する方法のメモです。
創作整数問題#74解法＆創作整数問題#75
しばらく放ったらかしにしてしまいました。創作整数問題シリーズも75回を重ね、これでシーズン3が一区切りします。
矩形数（Pronic number）について
矩形数（Pronic number）に関する雑談です。
創作整数問題#73解法＆創作整数問題#74
今日は11月11日、レピュニットの日ですね！ という訳でレピュニットっぽい問題を用意しました！
母関数と数列（東京大学2020年前期数学文理共通第４問）
今年の東大数学は少し傾向が変化した印象を受けます。確率分野からの出題が3年連続で無かったのはここ数十年では初めてのことです。また、毎年のように出題されていた整数問題が今年は出題されませんでした。一方で、図形に関連した問題が4題も出題されました。手の付けられないような難問はありませんでしたが決して易化した訳ではなく、学力差がよく反映される試験だったと言えます。
今回は文理共通の数学第４問を取り上げます。文理ともに今年のセットで一番差が付いた問題だと思いますが、母関数を背景にした面白い問題です。
無限交代級数の和（名古屋市立大学2015年）
無限交代級数の和を求める問題です。$\log 2$ に収束するメルカトル級数や $\dfrac{\pi}{2}$ に収束するライプニッツ級数を題材にした問題は頻出なので、しっかり対策しておきたいですね！
隣接3項間漸化式の一般項（一橋大の問題を例に）
2019年の一橋大の整数問題、数学第１問に登場する漸化式を題材とした隣接3項間漸化式とその一般項に関する研究です。
2020年センター試験 数学ⅡＢ第3問 解説
こんにちは。管理人のpencilです。
やっとセンター試験が終了しましたね！受験された皆さん、お疲れ様でした。二次試験が控えている人は油断せず最後まで勉強に取り組んで下さい！
さて、センターは今年で最終年度でした。センター試験の数学は誘導を削ると難関大に匹敵するレベルの問題になることが多々あります。二次対策も兼ねて、センター数学ⅡＢの問題を記述式風にアレンジして解答していきます！
東京工業大学2019年前期数学第５問
岡山大学2019年前期理系数学第２問
新元号も発表され、とうとう平成最後の1ヵ月を切りました(笑)。新しい時代というにはまだ何となく大げさな気もしますが、清々しく「令和」の時代を迎えたいものですね！
さて、今回は岡山大の整数問題を解説していきます。岡山大の理系数学では2016年以来、3年振りとなる整数分野からの出題です。